www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenReelle Analysis mehrerer VeränderlichenFolgen und Reihen Aufgaben
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Folgen und Reihen Aufgaben
Folgen und Reihen Aufgaben < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Folgen und Reihen Aufgaben: Aufgabe zu rechnen, HILFE!
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:54 Mi 26.04.2006
Autor: Stefanides

Aufgabe 1
1. Zeichne in der Ebene  [mm] \IR² [/mm]  die Menge
K:=  [mm] \{x\varepsilon\IR² |\parallel x-a \parallel \le1\} [/mm]
wobei a der "Punkt" a := [mm] [3,2]'\varepsilon \IR [/mm] ² ist.

Aufgabe 2
Welche der folgenden Mengen im [mm] \IR² [/mm] ist offen, abgeschlossen, beschränkt?
a)  [mm] \{x \IR² 1 \le \parallel x \parallel < 2 \} [/mm]
b)  [mm] \{x | x_{1} x_{2} > 1\} [/mm]
c)  [mm] \{(1/n, 1/n²) | n \varepsilon \IN \} [/mm]

Aufgabe 3
Zeichne zu der Funktion
a) f : [mm] \IR² \to \IR, f(x_{1},x_{2})=x_{1} [/mm] + [mm] 2x_{2} [/mm]
b) f : [mm] \IR² \to \IR, f(x_{1},x_{2})=x_{1} x_{2} [/mm]
die "Niveaumengen"
[mm] \{x \varepsilon \IR² | f(x) = c \} [/mm]
zu den Niveaus c=2, c=8 und c=12.

Aufgabe 4
Bestimme graphisch den Punkt x* der Menge K aus Aufgabe 1, in welchem die Funktion f aus Aufgabe 3 ihren größten Wert auf K annimmt. Bestimme auch diesen größten Wert f(x*), das sog. Maximum von f auf K.

Hinweis: Benutze Aufgabe 3 und Parallelverschiebung.

Es geht um folgende Aufgaben, wer sieht sich in der Lage diese samt Erklärung zu lösen?
Über eine Lösung wäre ich Euch sehr dankbar!

Mit besten Grüßen
T. Stefanides

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Folgen und Reihen Aufgaben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:26 Do 27.04.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo Stefanides,
[willkommenmr]
Einige Tips hätte ich für Dich

Aufgabe 1
Hier kommt es darauf an wie ihr die Norm([mm]||*||[/mm]) definiert habt. Je nachdem sieht das auch unterschiedlich aus. Danach kannst Du Dir ja überlegen wie die "Funktion" [mm]||x-\vektor{ 3 \\ 2 }||=1[/mm] in der Ebene aussieht.

Aufgabe 2
Hier ist die Frage wie ihr offen, abgeschlossen und beschränkt definiert habt. Im Skript? in der Vorlesung? alternativ kannst Du auch bei []wikipedia nachschauen.

Aufgabe 3
Hier heißt es einsetzen.
für c=2 a)
$ [mm] \{x \in \IR^2 | x_1+2x_2= 2 \} [/mm] $
Wenn Du nun [mm] x_1+2x_2= [/mm] 2 nach [mm] x_2 [/mm] auflöst erhälst Du eine Funktion in der Ebene also eine "Niveaulinie".
Aufgabe 4
Siehst Du sicher selbst wenn Du 3 gelöst hast.

viele Grüße
mathemaduenn

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]