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| Aufgabe | Errate eine Formel für die Summe
[mm]\bruch{1}{1*2}+\bruch{1}{2*3}+\cdots+\bruch{1}{n*(n+1)}[/mm]
und beweise sie mit vollständiger Induktion. |
Hey =)
Die Aufgabe bereitet mir Probleme, da ich keine Formel erraten kann. Vollständige Induktion krieg ich dann aber hin (hoffe ich).
Aber ich habe keine Idee, wie ich eine Formel "erraten" soll. Hab schon einiges durchprobiert, aber noch nichts passendes gefunden.
Freu mich über Tipps.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
lg Angelnoir
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Hallo Angelnoir,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hast Du mal die ersten 4 oder 5 Glieder / Partialsummen dieser Reihe berechnet?
Wie lauten diese (im zusammengefassten und gekürzten Zustand)?
Damit sollte die entsprechende Formel einem förmlich ins Auge springen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:35 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Angelnoir |
Ja das habe ich sogar aber eventuell habe ich mich verrechnet oder ich steh total auf dem Schlauch.
Oh moment.. ich merke gerade, dass ich mich tatsächlich verrechnet habe, da ich die 1 über dem Bruchstrich nicht mehr beachtet habe...
Jetzt wird mir einiges klarer :D
Die Berechnung ergibt (jetzt) 1/2 ; 2/3 ; 3/4; ...
Also denke ich mal die Formel müsste [mm] \bruch {n}{n+1} [/mm] sein.
Ich danke für die Anregung und geh jetzt in die Ecke mich schämen ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Mi 27.10.2010 | | Autor: | fencheltee |
> Ja das habe ich sogar aber eventuell habe ich mich
> verrechnet oder ich steh total auf dem Schlauch.
>
> Oh moment.. ich merke gerade, dass ich mich tatsächlich
> verrechnet habe, da ich die 1 über dem Bruchstrich nicht
> mehr beachtet habe...
>
> Jetzt wird mir einiges klarer :D
>
> Die Berechnung ergibt (jetzt) 1/2 ; 2/3 ; 3/4; ...
>
> Also denke ich mal die Formel müsste [mm]\bruch {n}{n+1}[/mm]
> sein.
jawoll!
>
> Ich danke für die Anregung und geh jetzt in die Ecke mich
> schämen ;)
>
>
gruß tee
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