Formel umstellen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Diese Gleichung nach g umstellen:
(1/f)=(1/b)+(1/g) |
| Aufgabe 2 | Auflösen nach R:
i=U/(R+(R/n)) |
| Aufgabe 3 | Hier soll nach tc umgestellt werden:
(s-sa)/(t-tc)=(sb-sa)/(td-tc) |
zu 1.)
Diese Lösung steht bei mir im Buch:
g=(b*f)/(b-f)
Ich wäre jetzt durch -(1/b) auf (1/g)=(1/f)-(1/b) gekommen und hätte dann den Kehrwert genommen und g=f-b erhalten, aber ist wohl nicht richtig.
Man hat mir folgenden Tip gegeben :"Wenn du hier (1/g)=(1/f)-(1/b) den Kehrwert nimmst, dann musst du auf der rechten Seite die ganze rechte Seite in den Nenner schreiben. Und jetzt weiter umformen."
allerdings verstehe ich das Rechengesetz oder die Rechengesetzte nicht ganz welche ich ab hier anwenden soll..
zu 2.)
kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn es im Zähler steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
Lösung im Buch:
R=(nU)/(i(n+1))
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/addreply.php
Allerdings finde ich dieses Forum Besser und habe mich hier registriert.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:43 Mo 08.10.2012 | | Autor: | chrisno |
Hallo, ich sortiere das mal um, damit Aufgaben und Lösungen zusammen zu stehen kommen.
> Diese Gleichung nach g umstellen:
> (1/f)=(1/b)+(1/g)
> Ich wäre jetzt durch -(1/b) auf (1/g)=(1/f)-(1/b) gekommen
Das ist ein guter Anfang.
> und hätte dann den Kehrwert genommen und g=f-b erhalten,
> aber ist wohl nicht richtig.
Das geht so nicht, weil es so einen "Kehrwert" von [mm] $\bruch{1}{f}-\bruch{1}{g}$ [/mm] nicht gibt.
Sobald Du es geschafft hast, die rechte Seite in einen Bruch zu verwandeln, klappt es mit dem Kehrwert.
> Man hat mir folgenden Tip gegeben :"Wenn du hier
> (1/g)=(1/f)-(1/b) den Kehrwert nimmst, dann musst du auf
> der rechten Seite die ganze rechte Seite in den Nenner
> schreiben. Und jetzt weiter umformen."
Da könnte etwas Richtiges herauskommen, doch ist die Formulierung beliebig unklar.
Das Ziel ist, aus der Differenz zweier Brüche einen Bruch zu machen. Dazu muss man den Hauptnenner finden. Der heißt hier $f [mm] \cdot [/mm] g$. Nun musst Du die beiden Brüche so erweitern, dass bei beiden der Nenner zu $f [mm] \cdot [/mm] g$ wird.
> Auflösen nach R:
> i=U/(R+(R/n))
Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben: $i = [mm] \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}$ [/mm] Bitte mach das bald auch so.
> kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn es im Zähler
> steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im Nenner aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung) mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch i. Dann bist Du schon fast fertig.
Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache: Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
>
> Lösung im Buch:
>
> R=(nU)/(i(n+1))
Da wird zuerst etwas anderes zu stehen kommen. Da schauen wir uns dann an.
>
> Hier soll nach tc umgestellt werden:
> (s-sa)/(t-tc)=(sb-sa)/(td-tc)
>
Auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert bilden.
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| Aufgabe | | Ok dann probiere ich das mal aus: |
> Diese Gleichung nach g umstellen:
> (1/f)=(1/b)+(1/g)
> Ich wäre jetzt durch -(1/b) auf (1/g)=(1/f)-(1/b) gekommen
Das ist ein guter Anfang.
> und hätte dann den Kehrwert genommen und g=f-b erhalten,
> aber ist wohl nicht richtig.
Das geht so nicht, weil es so einen "Kehrwert" von $ [mm] \bruch{1}{f}-\bruch{1}{g} [/mm] $ nicht gibt.
Sobald Du es geschafft hast, die rechte Seite in einen Bruch zu verwandeln, klappt es mit dem Kehrwert.
> Man hat mir folgenden Tip gegeben :"Wenn du hier
> (1/g)=(1/f)-(1/b) den Kehrwert nimmst, dann musst du auf
> der rechten Seite die ganze rechte Seite in den Nenner
> schreiben. Und jetzt weiter umformen."
Da könnte etwas Richtiges herauskommen, doch ist die Formulierung beliebig unklar.
Das Ziel ist, aus der Differenz zweier Brüche einen Bruch zu machen. Dazu muss man den Hauptnenner finden. Der heißt hier $ f [mm] \cdot [/mm] g $. Nun musst Du die beiden Brüche so erweitern, dass bei beiden der Nenner zu $ f [mm] \cdot [/mm] g $ wird.
Wie wäre das?
$ [mm] \bruch{1 \cdot b}{f \cdot b}-\bruch{1 \cdot f}{f \cdot b} [/mm] = [mm] \bruch{1}{g} [/mm] $
dann fasse ich das zusammen:
$ [mm] \bruch{f-b}{f \cdot b} [/mm] = [mm] \bruch{1}{g} [/mm] $
Dann nehme ich den Kehrwert:
$ [mm] \bruch{f \cdot b}{f-b} [/mm] = {g} $
Das stimmt dann auch mit meiner Lösung im Buch überein^^
> Auflösen nach R:
> i=U/(R+(R/n))
Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben: $ i = [mm] \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}} [/mm] $ Bitte mach das bald auch so.
> kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn es im Zähler
> steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im Nenner aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung) mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch i. Dann bist Du schon fast fertig.
Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache: Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
OK, dann probiere ich das mal so:
$ i = [mm] \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}} [/mm] $
R ausklammern:
$ i = [mm] \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})} [/mm] $
Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
$ i [mm] ({1}+\bruch{1}{n}) [/mm] = [mm] \bruch{U}{R \cdot} [/mm] $
Dann nehm ich den Kehrwert:
$ i ({1}+{n}) = [mm] \bruch{R}{U \cdot} [/mm] $
Nun mal U, aber irgendwas stimmt net ganz..
>
> Lösung im Buch:
>
> R=(nU)/(i(n+1))
Da wird zuerst etwas anderes zu stehen kommen. Da schauen wir uns dann an.
>
> Hier soll nach tc umgestellt werden:
> (s-sa)/(t-tc)=(sb-sa)/(td-tc)
>
Auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert bilden.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:41 Mo 08.10.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo MechatronikTechniker,
wer jetzt noch neu in den Thread einsteigen will, kann nicht mehr erkennen, was eigentlich Deine Frage ist.
Wenn Du auf "Zitieren" gehst (es gibt zwei Eingabeeditoren, bei dem einen ist der Zitier-Button einfach ein großes Anführungszeichen), wird der vorige Text mit >-Zeichen davor eingefügt. Dann kann man erkennen, was alt und was neu ist. So wie Du es schreibst, erkennt man das nicht mehr.
So kann ich Dir also nicht antworten, und andere auch nicht - es sei denn, man macht sich die Mühe, zwei Beiträge nebeneinander zu legen und zu vergleichen. Das ist zwar möglich, aber wer mag schon zwei Browserfenster so positionieren, dass das überhaupt möglich ist.
Grüße
reverend
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Danke, ich hab es gerade bemerkt, beim nächsten mal mach ich es besser!
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> Hallo, ich sortiere das mal um, damit Aufgaben und
> Lösungen zusammen zu stehen kommen.
>
> > Diese Gleichung nach g umstellen:
> > (1/f)=(1/b)+(1/g)
>
> > Ich wäre jetzt durch -(1/b) auf (1/g)=(1/f)-(1/b) gekommen
> Das ist ein guter Anfang.
> > und hätte dann den Kehrwert genommen und g=f-b
> erhalten,
> > aber ist wohl nicht richtig.
> Das geht so nicht, weil es so einen "Kehrwert" von
> [mm]\bruch{1}{f}-\bruch{1}{g}[/mm] nicht gibt.
> Sobald Du es geschafft hast, die rechte Seite in einen
> Bruch zu verwandeln, klappt es mit dem Kehrwert.
> > Man hat mir folgenden Tip gegeben :"Wenn du hier
> > (1/g)=(1/f)-(1/b) den Kehrwert nimmst, dann musst du auf
> > der rechten Seite die ganze rechte Seite in den Nenner
> > schreiben. Und jetzt weiter umformen."
> Da könnte etwas Richtiges herauskommen, doch ist die
> Formulierung beliebig unklar.
> Das Ziel ist, aus der Differenz zweier Brüche einen Bruch
> zu machen. Dazu muss man den Hauptnenner finden. Der heißt
> hier [mm]f \cdot g[/mm]. Nun musst Du die beiden Brüche so
> erweitern, dass bei beiden der Nenner zu [mm]f \cdot g[/mm] wird.
Wie wäre das?
$ [mm] \bruch{1 \cdot b}{f \cdot b}-\bruch{1 \cdot f}{f \cdot b} [/mm] = [mm] \bruch{1}{g} [/mm] $
dann fasse ich das zusammen:
$ [mm] \bruch{f-b}{f \cdot b} [/mm] = [mm] \bruch{1}{g} [/mm] $
Dann nehme ich den Kehrwert:
$ [mm] \bruch{f \cdot b}{f-b} [/mm] = {g} $
Das stimmt dann auch mit meiner Lösung im Buch überein^^
>
>
>
> > Auflösen nach R:
> > i=U/(R+(R/n))
> Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben: [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> Bitte mach das bald auch so.
> > kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn es im
> Zähler
> > steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> > multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> > Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
> Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im Nenner
> aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung)
> mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch
> i. Dann bist Du schon fast fertig.
> Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache:
> Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
OK, dann probiere ich das mal so:
$ i = [mm] \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}} [/mm] $
R ausklammern:
$ i = [mm] \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})} [/mm] $
Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
$ i [mm] ({1}+\bruch{1}{n}) [/mm] = [mm] \bruch{U}{R \cdot} [/mm] $
Dann nehm ich den Kehrwert:
$ i ({1}+{n}) = [mm] \bruch{R}{U \cdot} [/mm] $
Nun mal U, aber irgendwas stimmt net ganz..
> >
> > Lösung im Buch:
> >
> > R=(nU)/(i(n+1))
> Da wird zuerst etwas anderes zu stehen kommen. Da schauen
> wir uns dann an.
> >
> > Hier soll nach tc umgestellt werden:
> > (s-sa)/(t-tc)=(sb-sa)/(td-tc)
> >
> Auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert bilden.
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Hallo nochmal,
super. So ist es klarer.
> > Hallo, ich sortiere das mal um, damit Aufgaben und
> > Lösungen zusammen zu stehen kommen.
> >
> > > Diese Gleichung nach g umstellen:
> > > (1/f)=(1/b)+(1/g)
> >
> > > Ich wäre jetzt durch -(1/b) auf (1/g)=(1/f)-(1/b) gekommen
> > Das ist ein guter Anfang.
> > > und hätte dann den Kehrwert genommen und g=f-b
> > erhalten,
> > > aber ist wohl nicht richtig.
> > Das geht so nicht, weil es so einen "Kehrwert" von
> > [mm]\bruch{1}{f}-\bruch{1}{g}[/mm] nicht gibt.
> > Sobald Du es geschafft hast, die rechte Seite in einen
> > Bruch zu verwandeln, klappt es mit dem Kehrwert.
> > > Man hat mir folgenden Tip gegeben :"Wenn du hier
> > > (1/g)=(1/f)-(1/b) den Kehrwert nimmst, dann musst du auf
> > > der rechten Seite die ganze rechte Seite in den Nenner
> > > schreiben. Und jetzt weiter umformen."
> > Da könnte etwas Richtiges herauskommen, doch ist die
> > Formulierung beliebig unklar.
> > Das Ziel ist, aus der Differenz zweier Brüche einen
> Bruch
> > zu machen. Dazu muss man den Hauptnenner finden. Der heißt
> > hier [mm]f \cdot g[/mm]. Nun musst Du die beiden Brüche so
> > erweitern, dass bei beiden der Nenner zu [mm]f \cdot g[/mm] wird.
>
> Wie wäre das?
>
> [mm]\bruch{1 \cdot b}{f \cdot b}-\bruch{1 \cdot f}{f \cdot b} = \bruch{1}{g}[/mm]
>
> dann fasse ich das zusammen:
>
> [mm]\bruch{f-b}{f \cdot b} = \bruch{1}{g}[/mm]
>
> Dann nehme ich den Kehrwert:
>
> [mm]\bruch{f \cdot b}{f-b} = {g}[/mm]
>
> Das stimmt dann auch mit meiner Lösung im Buch überein^^
Genau.![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") So ist es richtig.
Dann mal die andere Aufgabe:
> > > Auflösen nach R:
> > > i=U/(R+(R/n))
> > Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben: [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > Bitte mach das bald auch so.
> > > kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn es im
> > Zähler
> > > steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> > > multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> > > Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
> > Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im Nenner
> > aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung)
> > mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch
> > i. Dann bist Du schon fast fertig.
> > Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache:
> > Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
>
>
> OK, dann probiere ich das mal so:
>
> [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
>
> R ausklammern:
>
> [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
>
> Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
>
> [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R \cdot}[/mm]
Bis hierhin ok.
> Dann nehm ich den Kehrwert:
>
> [mm]i ({1}+{n}) = \bruch{R}{U \cdot}[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Rechts ok, aber links komplett verkehrt. Rechne das nochmal nach, und denk auch hier wieder an das Ding mit dem Hauptnenner...
Einfacher wäre aber von vornherein gewesen, wenn du schon an dieser Stelle...
> $i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}$
...einfach mit R multipliziert und durch i geteilt hättest. Dann stünde da
R=\bruch{U}{i\left(1+\bruch{1}{n}}
Als ordentlicher Bruch müsste die rechte Seite so aussehen:
R=\bruch{U*n}{i*(n+1)}
Das würdest Du mit Deinem Ansatz oben mit vernünftiger Bruchrechnung auch herausbekommen.
Falls es sich hier übrigens um eine Widerstandsgleichung handeln sollte, müsste I groß geschrieben sein, und auch ansonsten fragt man sich, welche Schaltung dahinter steht. 
>
> Nun mal U, aber irgendwas stimmt net ganz..
Ich habe den Eindruck, dass Du Dir die Grundlagen der Bruchrechnung nochmal ganz genau ansehen und nacharbeiten solltest.
Ist nicht böse gemeint, sondern echt als Tipp.
Grüße
reverend
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> Dann mal die andere Aufgabe:
>
> > > > Auflösen nach R:
> > > > i=U/(R+(R/n))
> > > Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben: [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > > Bitte mach das bald auch so.
> > > > kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn es
> im
> > > Zähler
> > > > steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> > > > multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> > > > Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
> > > Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im
> Nenner
> > > aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung)
> > > mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch
> > > i. Dann bist Du schon fast fertig.
> > > Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache:
> > > Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
> >
> >
> > OK, dann probiere ich das mal so:
> >
> > [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> >
> > R ausklammern:
> >
> > [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
> >
> > Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
> >
> > [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R \cdot}[/mm]
>
> Bis hierhin ok.
>
> > Dann nehm ich den Kehrwert:
> >
> > [mm]i ({1}+{n}) = \bruch{R}{U \cdot}[/mm]
>
> Rechts ok, aber links komplett verkehrt. Rechne das nochmal
> nach, und denk auch hier wieder an das Ding mit dem
> Hauptnenner...
[mm] \bruch {1} {i({1}+\bruch{1}{n})} = \bruch{R}{U \cdot}[/mm]
Das müsste doch gehen oder? und dann mal U
[mm] \bruch {\bruch {1} {i({1}+\bruch{1}{n})}}{U} = {R}[/mm]
Zusammengefasst ergibt das dann:
[mm] \bruch {U} {i({1}+\bruch{1}{n})}} = {R}[/mm]
Naja, die Lösung ist anderst, sehe meinen Fehler noch nicht..
>
> Einfacher wäre aber von vornherein gewesen, wenn du schon
> an dieser Stelle...
>
> > [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler:
> "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es
> wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote
> Markierung)
>
>
>
> ...einfach mit R multipliziert und durch i geteilt
> hättest. Dann stünde da
>
> R=\bruch{U}{i\left(1+\bruch{1}{n}}
>
> Als ordentlicher Bruch müsste die rechte Seite so
> aussehen:
>
> R=\bruch{U*n}{i*(n+1)}
>
> Das würdest Du mit Deinem Ansatz oben mit vernünftiger
> Bruchrechnung auch herausbekommen.
>
> Falls es sich hier übrigens um eine Widerstandsgleichung
> handeln sollte, müsste I groß geschrieben sein, und auch
> ansonsten fragt man sich, welche Schaltung dahinter steht.
>
>
> >
> > Nun mal U, aber irgendwas stimmt net ganz..
>
> Ich habe den Eindruck, dass Du Dir die Grundlagen der
> Bruchrechnung nochmal ganz genau ansehen und nacharbeiten
> solltest.
> Ist nicht böse gemeint, sondern echt als Tipp.
>
> Grüße
> reverend
>
Vielen Dank, ich gehe erst seit Anfang September wieder zur Schule und bin aus der Übung.. Mein Kopf ist jetz voll mit Logarithmen, Potenzen und Wurzeln. Wenn ich das mit den Brüchen noch hin kriege mach ich mir keine Sorgen mehr.
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Hallo nochmal,
auch wenn man länger nicht mit Mathematik beschäftigt war, kommt man normalerweise schnell wieder "rein". Glaub mir, ich weiß, wovon ich rede...
Die Bruchrechnung solltest Du Dir wirklich gründlich noch einmal anschauen, da bist Du noch nicht wieder drin.
> > Dann mal die andere Aufgabe:
> >
> > > > > Auflösen nach R:
> > > > > i=U/(R+(R/n))
> > > > Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben:
> [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > > > Bitte mach das bald auch so.
> > > > > kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn
> es
> > im
> > > > Zähler
> > > > > steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> > > > > multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> > > > > Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
> > > > Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im
> > Nenner
> > > > aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung)
> > > > mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch
> > > > i. Dann bist Du schon fast fertig.
> > > > Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache:
> > > > Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
> > >
> > >
> > > OK, dann probiere ich das mal so:
> > >
> > > [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > >
> > > R ausklammern:
> > >
> > > [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
> > >
> > > Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
> > >
> > > [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R \cdot}[/mm]
> >
> > Bis hierhin ok.
> >
> > > Dann nehm ich den Kehrwert:
> > >
> > > [mm]i ({1}+{n}) = \bruch{R}{U \cdot}[/mm]
> >
> > Rechts ok, aber links komplett verkehrt. Rechne das nochmal
> > nach, und denk auch hier wieder an das Ding mit dem
> > Hauptnenner...
>
> [mm]\bruch {1} {i({1}+\bruch{1}{n})} = \bruch{R}{U \cdot}[/mm]
Wie kommst Du darauf? Setz mal i=2 und n=3 ein, im Schritt davor und auch hier. Da kommt nicht das Gleiche heraus. Wozu willst du auf einmal einen Kehrwert bilden? Wenn Du das tun willst, dann aber auch auf beiden Seiten. Mal ganz platt:
[mm] \bruch{1}{i(1+n)}=\bruch{U}{R}
[/mm]
Das würde stimmen, wenn Du nicht gerade an einem Ergebnis angesetzt hättest, das sowieso schon falsch war, wie ich doch geschrieben habe.
> Das müsste doch gehen oder? und dann mal U
>
> [mm]\bruch {\bruch {1} {i({1}+\bruch{1}{n})}}{U} = {R}[/mm]
Mir scheint, außer der Bruchrechnung hast du auch die Äquivalenzumformungen von Gleichungen nicht mehr parat. Was tust Du da auf der linken Seite? Das kann ich überhaupt nicht mehr nachvollziehen, und falsch ist es obendrein.
> Zusammengefasst ergibt das dann:
>
>
> [mm]\bruch {U} {i({1}+\bruch{1}{n})}} = {R}[/mm]
>
>
> Naja, die Lösung ist anderst, sehe meinen Fehler noch
> nicht..
Es sind mehrere. Such Dir mal ein Mittelstufen-Mathebuch und rechne Aufgaben wie [mm] \bruch{2}{3}+\bruch{1}{7}=?
[/mm]
Danach sehen wir weiter.
> > Einfacher wäre aber von vornherein gewesen, wenn du schon
> > an dieser Stelle...
> >
> > > [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler:
> "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es
> wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote
> Markierung)
Hm. Da habe ich mich irgendwo vertippt. Pardon.
> Eingabefehler:
> > "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es
> > wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote
> > Markierung)
> >
> >
> >
> > ...einfach mit R multipliziert und durch i geteilt
> > hättest. Dann stünde da
> >
> > R=\bruch{U}{i\left(1+\bruch{1}{n}}
> >
> > Als ordentlicher Bruch müsste die rechte Seite so
> > aussehen:
> >
> > R=\bruch{U*n}{i*(n+1)}
> >
> > Das würdest Du mit Deinem Ansatz oben mit vernünftiger
> > Bruchrechnung auch herausbekommen.
> >
> > Falls es sich hier übrigens um eine Widerstandsgleichung
> > handeln sollte, müsste I groß geschrieben sein, und auch
> > ansonsten fragt man sich, welche Schaltung dahinter steht.
> >
> >
> > >
> > > Nun mal U, aber irgendwas stimmt net ganz..
> >
> > Ich habe den Eindruck, dass Du Dir die Grundlagen der
> > Bruchrechnung nochmal ganz genau ansehen und nacharbeiten
> > solltest.
> > Ist nicht böse gemeint, sondern echt als Tipp.
> >
> > Grüße
> > reverend
> >
> Vielen Dank, ich gehe erst seit Anfang September wieder zur
> Schule und bin aus der Übung.. Mein Kopf ist jetz voll mit
> Logarithmen, Potenzen und Wurzeln. Wenn ich das mit den
> Brüchen noch hin kriege mach ich mir keine Sorgen mehr.
Das hängt ja alles irgendwie zusammen. Du schaffst das schon. Es ist halt nur viel, wenn man alles auf einmal nachholen bzw. auffrischen muss. Nimm Dir nicht zuviel auf einmal vor. Die ganzen Rechenarten bauen aufeinander auf. Erinnere Dich, was Ihr an der Schule zuerst gemacht habt, und in welcher Reihenfolge der Rest vorkam. Und dann fang bei dem frühesten Stoff an, den Du nicht mehr kannst. Bei vielen ist das die Bruchrechnung, bei manchen sogar schon das Distributivgesetz $a*(b+c)=ab+ac$.
Wenn man etwas lernen will, ist es ja nicht peinlich, wenn man es noch nicht oder nicht mehr kann. Daran arbeitet man dann ja.
Also halt durch! 
Grüße
reverend
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> > > > Auflösen nach R:
> > > > i=U/(R+(R/n))
> > > Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben: [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > > Bitte mach das bald auch so.
> > > > kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn es
> im
> > > Zähler
> > > > steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> > > > multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> > > > Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
> > > Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im
> Nenner
> > > aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung)
> > > mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch
> > > i. Dann bist Du schon fast fertig.
> > > Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache:
> > > Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
> >
> >
> > OK, dann probiere ich das mal so:
> >
> > [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> >
> > R ausklammern:
> >
> > [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
> >
> > Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
> >
> > [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R \cdot}[/mm]
>
> Bis hierhin ok.
Ich verstehe das nicht ganz:
R [mm] \cdot ({1}+\bruch{1}{n})
[/mm]
wenn ich das zürück multipliziere erhalte ich dann nicht:
[mm] {R}+\bruch{R}{Rn}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:23 Di 09.10.2012 | | Autor: | Axiom96 |
Hallo!
> > > > > Auflösen nach R:
> > > > > i=U/(R+(R/n))
> > > > Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben:
> [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > > > Bitte mach das bald auch so.
> > > > > kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn
> es
> > im
> > > > Zähler
> > > > > steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> > > > > multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> > > > > Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
> > > > Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im
> > Nenner
> > > > aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung)
> > > > mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch
> > > > i. Dann bist Du schon fast fertig.
> > > > Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache:
> > > > Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
> > >
> > >
> > > OK, dann probiere ich das mal so:
> > >
> > > [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > >
> > > R ausklammern:
> > >
> > > [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
> > >
> > > Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
> > >
> > > [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R \cdot}[/mm]
> >
> > Bis hierhin ok.
>
> Ich verstehe das nicht ganz:
>
> R [mm]\cdot ({1}+\bruch{1}{n})[/mm]
>
> wenn ich das zürück multipliziere erhalte ich dann
> nicht:
>
> [mm]{R}+\bruch{R}{Rn}[/mm]
Mitnichten. Wir erhalten: [mm] R*1+R*\frac{1}{n}=R+\frac{R}{1}*\frac{1}{n}=R+\frac{R*1}{1*n}=R+\frac{R}{n}
[/mm]
Viele Grüße
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> > > > Auflösen nach R:
> > > > i=U/(R+(R/n))
> > > Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben: [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > > Bitte mach das bald auch so.
> > > > kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn es
> im
> > > Zähler
> > > > steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> > > > multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> > > > Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
> > > Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im
> Nenner
> > > aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung)
> > > mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch
> > > i. Dann bist Du schon fast fertig.
> > > Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache:
> > > Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
> >
> >
> > OK, dann probiere ich das mal so:
> >
> > [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> >
> > R ausklammern:
> >
> > [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
> >
> > Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
> >
> > [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R \cdot}[/mm]
>
> Bis hierhin ok.
>
[mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R}[/mm]
[mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) \cdot R = U [/mm]
[mm] R = \bruch {U}{i ({1}+\bruch{1}{n})} [/mm]
Ich weiss echt nicht was ich falsch mache..
Im Buch steht:
[mm] R = \bruch {Un}{i ({1}+{n})} [/mm]
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Hallo MechatronikTechniker,
> > > > > Auflösen nach R:
> > > > > i=U/(R+(R/n))
> > > > Das muss ich erst einmal ordentlich hinschreiben:
> [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > > > Bitte mach das bald auch so.
> > > > > kann ich R ausklammern? wohl eher nicht wenn
> es
> > im
> > > > Zähler
> > > > > steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> > > > > multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> > > > > Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
> > > > Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R im
> > Nenner
> > > > aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung)
> > > > mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch
> > > > i. Dann bist Du schon fast fertig.
> > > > Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache:
> > > > Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
> > >
> > >
> > > OK, dann probiere ich das mal so:
> > >
> > > [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > >
> > > R ausklammern:
> > >
> > > [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
> > >
> > > Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
> > >
> > > [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R \cdot}[/mm]
> >
> > Bis hierhin ok.
> >
> [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R}[/mm]
>
> [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) \cdot R = U[/mm]
>
> [mm]R = \bruch {U}{i ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
>
> Ich weiss echt nicht was ich falsch mache..
>
> Im Buch steht:
>
> [mm]R = \bruch {Un}{i ({1}+{n})}[/mm]
Wenn Du die rechte Seite Deines Ergebnisses mit n erweiterst,
dann kommst Du auf das Ergebnis, das im Buch steht.
Gruss
MathePower
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> Hallo MechatronikTechniker,
>
> > > > > > Auflösen nach R:
> > > > > > i=U/(R+(R/n))
> > > > > Das muss ich erst einmal ordentlich
> hinschreiben:
> > [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > > > > Bitte mach das bald auch so.
> > > > > > kann ich R ausklammern? wohl eher nicht
> wenn
> > es
> > > im
> > > > > Zähler
> > > > > > steht..? Wenn ich den Nenner auf die andere Seite
> > > > > > multipliziere sehe ich keinen Lösungsweg. Mir fehlen hier
> > > > > > Kenntnisse von irgendeinem Rechengesetz..!
> > > > > Beide Wege führen zum Ziel. Also Klammere R
> im
> > > Nenner
> > > > > aus. Danach multiplizierst Du beide Seiten (der Gleichung)
> > > > > mit dem Nenner. Als nächstes teilst Du beide Seiten durch
> > > > > i. Dann bist Du schon fast fertig.
> > > > > Ich würde anders anfangen, doch ist das Geschmackssache:
> > > > > Auf beiden Seiten den Kehrwert bilden. Dann R ausklammern.
> > > >
> > > >
> > > > OK, dann probiere ich das mal so:
> > > >
> > > > [mm]i = \bruch{U}{R+\bruch{R}{n}}[/mm]
> > > >
> > > > R ausklammern:
> > > >
> > > > [mm]i = \bruch{U}{R \cdot ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
> > > >
> > > > Teil aus dem Nenner ausmultiplizieren:
> > > >
> > > > [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R \cdot}[/mm]
> > >
> > > Bis hierhin ok.
> > >
> > [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) = \bruch{U}{R}[/mm]
> >
> > [mm]i ({1}+\bruch{1}{n}) \cdot R = U[/mm]
> >
> > [mm]R = \bruch {U}{i ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
> >
> > Ich weiss echt nicht was ich falsch mache..
> >
> > Im Buch steht:
> >
> > [mm]R = \bruch {Un}{i ({1}+{n})}[/mm]
>
>
> Wenn Du die rechte Seite Deines Ergebnisses mit n
> erweiterst,
> dann kommst Du auf das Ergebnis, das im Buch steht.
>
>
> Gruss
> MathePower
>
[mm]R = \bruch {U*n}{in ({1}+\bruch{1}{n})}[/mm]
[mm]R = \bruch {U*n}{i ({n}+\bruch{n}{n})}[/mm]
[mm]R = \bruch {U*n}{i ({n}+\bruch{1}{1})}[/mm]
[mm]R = \bruch {U*n}{i ({n}+1)}[/mm]
Ok, jetzt verstehe ich das auch^^
Danke für die Hilfestellung!
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> > Hier soll nach u umgestellt werden:
> > (s-r)/(t-u)=(q-r)/(v-u)
> >
> Auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert bilden.
Ok, das stelle ich mir so vor:
(habe die Gleichung nochmal richtig hingeschrieben)
[mm] \bruch{t-u}{s-r} = \bruch{v-u}{q-r} [/mm]
Jetzt suche ich einen HN:
[mm] \bruch{t-u}{(q-r)(s-r)} = \bruch{v-u}{(q-r)(s-r)} [/mm]
Was nun?
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Hallo,
den Hauptnenner hast du richtig gefunden, aber nicht richtig angewandt.
> > > Hier soll nach u umgestellt werden:
> > > (s-r)/(t-u)=(q-r)/(v-u)
> > >
> > Auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert bilden.
>
> Ok, das stelle ich mir so vor:
> (habe die Gleichung nochmal richtig hingeschrieben)
>
> [mm]\bruch{t-u}{s-r} = \bruch{v-u}{q-r}[/mm]
>
> Jetzt suche ich einen HN:
>
> [mm]\bruch{t-u}{(q-r)(s-r)} = \bruch{v-u}{(q-r)(s-r)}[/mm]
Wie gesagt, der HN stimmt. Aber um die Brüche mit diesem HN darstellen, musst du sie erweitern, also Zähler und Nenner zugleich mit etwas multiplizieren. Hier:
[mm] \bruch{t-u}{s-r}*\bruch{q-r}{q-r}=\bruch{v-u}{q-r}*\bruch{s-r}{s-r}
[/mm]
Jetzt könnte man den Nenner auch einfach weglassen. Wenn zwei Brüche den gleichen Nenner haben, sind sie genau dann gleich, wenn auch ihre Zähler gleich sind.
Das gleiche Zwischenergebnis würdest Du auch erhalten, wenn Du die Ausgangsgleichung einfach komplett mit dem linken Nenner multiplizierst (der dann links wegfällt und rechts als Faktor in den Zähler tritt) und dann auch mit dem rechten Nenner multiplizierst (entsprechend).
Auch dann sind wir bei $(t-u)(q-r)=(v-u)(s-r)
Kannst du das nach u auflösen?
Grüße
reverend
> Was nun?
PS: Klare Sache: selbst weiterrechnen.
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> Hallo,
>
> den Hauptnenner hast du richtig gefunden, aber nicht
> richtig angewandt.
>
> > > > Hier soll nach u umgestellt werden:
> > > > (s-r)/(t-u)=(q-r)/(v-u)
> > > >
> > > Auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert bilden.
> >
> > Ok, das stelle ich mir so vor:
> > (habe die Gleichung nochmal richtig hingeschrieben)
> >
> > [mm]\bruch{t-u}{s-r} = \bruch{v-u}{q-r}[/mm]
> >
> > Jetzt suche ich einen HN:
> >
> > [mm]\bruch{t-u}{(q-r)(s-r)} = \bruch{v-u}{(q-r)(s-r)}[/mm]
>
> Wie gesagt, der HN stimmt. Aber um die Brüche mit diesem
> HN darstellen, musst du sie erweitern, also Zähler und
> Nenner zugleich mit etwas multiplizieren. Hier:
>
> [mm]\bruch{t-u}{s-r}*\bruch{q-r}{q-r}=\bruch{v-u}{q-r}*\bruch{s-r}{s-r}[/mm]
>
> Jetzt könnte man den Nenner auch einfach weglassen. Wenn
> zwei Brüche den gleichen Nenner haben, sind sie genau dann
> gleich, wenn auch ihre Zähler gleich sind.
>
> Das gleiche Zwischenergebnis würdest Du auch erhalten,
> wenn Du die Ausgangsgleichung einfach komplett mit dem
> linken Nenner multiplizierst (der dann links wegfällt und
> rechts als Faktor in den Zähler tritt) und dann auch mit
> dem rechten Nenner multiplizierst (entsprechend).
>
> Auch dann sind wir bei $(t-u)(q-r)=(v-u)(s-r)
>
> Kannst du das nach u auflösen?
>
> Grüße
> reverend
>
> > Was nun?
>
> PS: Klare Sache: selbst weiterrechnen.
>
(t-u)(q-r)=(v-u)(s-r)
-uq+ur+t(q-r)=-us+ur+v(s-r)
-uq+t(q-r)=-us+v(s-r)
-uq+us=-v(s-r)-t(q-r)
u(-q+s)=-v(s-r)-t(q-r)
u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
Wäre das so richtig? in meinem Buch steht es ähnlich, jedoch sind die vorzeichen bissle vertauscht..
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Hallo MechatronikTechniker,
> > Hallo,
> >
> > den Hauptnenner hast du richtig gefunden, aber nicht
> > richtig angewandt.
> >
> > > > > Hier soll nach u umgestellt werden:
> > > > > (s-r)/(t-u)=(q-r)/(v-u)
> > > > >
> > > > Auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert bilden.
> > >
> > > Ok, das stelle ich mir so vor:
> > > (habe die Gleichung nochmal richtig hingeschrieben)
> > >
> > > [mm]\bruch{t-u}{s-r} = \bruch{v-u}{q-r}[/mm]
> > >
> > > Jetzt suche ich einen HN:
> > >
> > > [mm]\bruch{t-u}{(q-r)(s-r)} = \bruch{v-u}{(q-r)(s-r)}[/mm]
> >
> > Wie gesagt, der HN stimmt. Aber um die Brüche mit diesem
> > HN darstellen, musst du sie erweitern, also Zähler und
> > Nenner zugleich mit etwas multiplizieren. Hier:
> >
> >
> [mm]\bruch{t-u}{s-r}*\bruch{q-r}{q-r}=\bruch{v-u}{q-r}*\bruch{s-r}{s-r}[/mm]
> >
> > Jetzt könnte man den Nenner auch einfach weglassen. Wenn
> > zwei Brüche den gleichen Nenner haben, sind sie genau dann
> > gleich, wenn auch ihre Zähler gleich sind.
> >
> > Das gleiche Zwischenergebnis würdest Du auch erhalten,
> > wenn Du die Ausgangsgleichung einfach komplett mit dem
> > linken Nenner multiplizierst (der dann links wegfällt und
> > rechts als Faktor in den Zähler tritt) und dann auch mit
> > dem rechten Nenner multiplizierst (entsprechend).
> >
> > Auch dann sind wir bei $(t-u)(q-r)=(v-u)(s-r)
> >
> > Kannst du das nach u auflösen?
> >
> > Grüße
> > reverend
> >
> > > Was nun?
> >
> > PS: Klare Sache: selbst weiterrechnen.
> >
> (t-u)(q-r)=(v-u)(s-r)
> -uq+ur+t(q-r)=-us+ur+v(s-r)
> -uq+t(q-r)=-us+v(s-r)
> -uq+us=-v(s-r)-t(q-r)
> u(-q+s)=-v(s-r)-t(q-r)
> u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
>
> Wäre das so richtig? in meinem Buch steht es ähnlich,
> jedoch sind die vorzeichen bissle vertauscht..
Ja, das ist so richtig.
Gruss
MathePower
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> Hallo MechatronikTechniker,
>
> > > Hallo,
> > >
> > > den Hauptnenner hast du richtig gefunden, aber nicht
> > > richtig angewandt.
> > >
> > > > > > Hier soll nach u umgestellt werden:
> > > > > > (s-r)/(t-u)=(q-r)/(v-u)
> > > > > >
> > > > > Auf beiden Seiten der Gleichung den Kehrwert bilden.
> > > >
> > > > Ok, das stelle ich mir so vor:
> > > > (habe die Gleichung nochmal richtig
> hingeschrieben)
> > > >
> > > > [mm]\bruch{t-u}{s-r} = \bruch{v-u}{q-r}[/mm]
> > > >
> > > > Jetzt suche ich einen HN:
> > > >
> > > > [mm]\bruch{t-u}{(q-r)(s-r)} = \bruch{v-u}{(q-r)(s-r)}[/mm]
> > >
> > > Wie gesagt, der HN stimmt. Aber um die Brüche mit diesem
> > > HN darstellen, musst du sie erweitern, also Zähler und
> > > Nenner zugleich mit etwas multiplizieren. Hier:
> > >
> > >
> >
> [mm]\bruch{t-u}{s-r}*\bruch{q-r}{q-r}=\bruch{v-u}{q-r}*\bruch{s-r}{s-r}[/mm]
> > >
> > > Jetzt könnte man den Nenner auch einfach weglassen. Wenn
> > > zwei Brüche den gleichen Nenner haben, sind sie genau dann
> > > gleich, wenn auch ihre Zähler gleich sind.
> > >
> > > Das gleiche Zwischenergebnis würdest Du auch erhalten,
> > > wenn Du die Ausgangsgleichung einfach komplett mit dem
> > > linken Nenner multiplizierst (der dann links wegfällt und
> > > rechts als Faktor in den Zähler tritt) und dann auch mit
> > > dem rechten Nenner multiplizierst (entsprechend).
> > >
> > > Auch dann sind wir bei $(t-u)(q-r)=(v-u)(s-r)
> > >
> > > Kannst du das nach u auflösen?
> > >
> > > Grüße
> > > reverend
> > >
> > > > Was nun?
> > >
> > > PS: Klare Sache: selbst weiterrechnen.
> > >
> > (t-u)(q-r)=(v-u)(s-r)
> > -uq+ur+t(q-r)=-us+ur+v(s-r)
> > -uq+t(q-r)=-us+v(s-r)
> > -uq+us=-v(s-r)-t(q-r)
> > u(-q+s)=-v(s-r)-t(q-r)
> > u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
> >
> > Wäre das so richtig? in meinem Buch steht es ähnlich,
> > jedoch sind die vorzeichen bissle vertauscht..
>
>
> Ja, das ist so richtig.
>
>
> Gruss
> MathePower
>
>
u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
Danke, mein Buch hatte übrigends diese Lösung, aber keine ahnung wie die das gerechnet haben..:
u=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
Das müsste dann ja heissen:
[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
[-v(s-r)-t(q-r)](q-s)/(-q+s)(q-s)=[v(r-s)+t(q-r)](-q+s)/(q-s)(-q+s)
[-v(s-r)-t(q-r)](q-s)=[v(r-s)+t(q-r)](-q+s)
(-vs+vr-tq+tr)(q-s)=(vr-vs+tq-tr)(s-q)
-vsq+vrq-tqq+trq+vss-vrs+tqs-trs = vrs-vss+tqs-trs-vrq+vsq-tqq+trq
-vsq+vrq+vss-vrs = vrs-vss-vrq+vsq
hmm, ich denke mal das wohl eher die lösung im Buch stimmt, hab bestimmt einen Fehler gemacht
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Hallo MechatronikTechniker,
> > > (t-u)(q-r)=(v-u)(s-r)
> > > -uq+ur+t(q-r)=-us+ur+v(s-r)
> > > -uq+t(q-r)=-us+v(s-r)
> > > -uq+us=-v(s-r)-t(q-r)
Hier muss es doch lauten:
[mm]-uq+us=\blue{+}v(s-r)-t(q-r)[/mm]
> > > u(-q+s)=-v(s-r)-t(q-r)
> > > u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
> > >
> > > Wäre das so richtig? in meinem Buch steht es ähnlich,
> > > jedoch sind die vorzeichen bissle vertauscht..
> >
> >
> > Ja, das ist so richtig.
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
> >
> >
> u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
>
> Danke, mein Buch hatte übrigends diese Lösung, aber keine
> ahnung wie die das gerechnet haben..:
>
> u=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
>
> Das müsste dann ja heissen:
>
> [-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
>
> [-v(s-r)-t(q-r)](q-s)/(-q+s)(q-s)=[v(r-s)+t(q-r)](-q+s)/(q-s)(-q+s)
>
> [-v(s-r)-t(q-r)](q-s)=[v(r-s)+t(q-r)](-q+s)
>
> (-vs+vr-tq+tr)(q-s)=(vr-vs+tq-tr)(s-q)
>
> -vsq+vrq-tqq+trq+vss-vrs+tqs-trs =
> vrs-vss+tqs-trs-vrq+vsq-tqq+trq
>
> -vsq+vrq+vss-vrs = vrs-vss-vrq+vsq
>
> hmm, ich denke mal das wohl eher die lösung im Buch
> stimmt, hab bestimmt einen Fehler gemacht
>
Siehe oben.
Gruss
MathePower
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> Hallo MechatronikTechniker,
>
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> > > > (t-u)(q-r)=(v-u)(s-r)
> > > > -uq+ur+t(q-r)=-us+ur+v(s-r)
> > > > -uq+t(q-r)=-us+v(s-r)
> > > > -uq+us=-v(s-r)-t(q-r)
>
>
> Hier muss es doch lauten:
>
> [mm]-uq+us=\blue{+}v(s-r)-t(q-r)[/mm]
u(-q+s)=v(s-r)-t(q-r)
u=[v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
Buchlösung:
u=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
[v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
[v(s-r)-t(q-r)](q-s)/(-q+s)(q-s)=[v(r-s)+t(q-r)](-q+s)/(q-s)(-q+s)
[v(s-r)-t(q-r)](q-s)=[v(r-s)+t(q-r)](-q+s)
(vs-vr-tq+tr)(q-s)=(vr-vs+tq-tr)(s-q)
vsq-vrq-tqq+trq-vss+vrs+tqs-trs=vrs-vss+tqs-trs-vrq+vsq-tqq+trq
0=0
Danke vielmals an alle die mir geholfen haben!!
>
>
> > > > u(-q+s)=-v(s-r)-t(q-r)
> > > > u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
> > > >
> > > > Wäre das so richtig? in meinem Buch steht es ähnlich,
> > > > jedoch sind die vorzeichen bissle vertauscht..
> > >
> > >
> > > Ja, das ist so richtig.
> > >
> > >
> > > Gruss
> > > MathePower
> > >
> > >
> > u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
> >
> > Danke, mein Buch hatte übrigends diese Lösung, aber keine
> > ahnung wie die das gerechnet haben..:
> >
> > u=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
> >
> > Das müsste dann ja heissen:
> >
> > [-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
> >
> >
> [-v(s-r)-t(q-r)](q-s)/(-q+s)(q-s)=[v(r-s)+t(q-r)](-q+s)/(q-s)(-q+s)
> >
> > [-v(s-r)-t(q-r)](q-s)=[v(r-s)+t(q-r)](-q+s)
> >
> > (-vs+vr-tq+tr)(q-s)=(vr-vs+tq-tr)(s-q)
> >
> > -vsq+vrq-tqq+trq+vss-vrs+tqs-trs =
> > vrs-vss+tqs-trs-vrq+vsq-tqq+trq
> >
> > -vsq+vrq+vss-vrs = vrs-vss-vrq+vsq
> >
> > hmm, ich denke mal das wohl eher die lösung im Buch
> > stimmt, hab bestimmt einen Fehler gemacht
> >
>
>
> Siehe oben.
>
>
> Gruss
> MathePower
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:54 Di 09.10.2012 | | Autor: | chrisno |
Mach Dir das Leben nicht so schwer:
> u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
> Danke, mein Buch hatte übrigends diese Lösung, aber keine ahnung wie die das gerechnet haben..:
> u=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
Fang an bei u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
das Minuszeichen vor dem v in die folgende Klammer verfrachten:
-v(s-r) = v(-s-(-r) = v(r-s)
genau so wandert das Minuszeichen vor dem t in die Klammer:
-t(q-r) = +t(r-q)
und der Nenner wird nur aufgeräumt
(-q+s) = (s-q)
alles zusammen ergibt:
u=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
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> Mach Dir das Leben nicht so schwer:
>
> > u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
>
> > Danke, mein Buch hatte übrigends diese Lösung, aber keine
> ahnung wie die das gerechnet haben..:
>
> > u=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
>
> Fang an bei u=[-v(s-r)-t(q-r)]/(-q+s)
> das Minuszeichen vor dem v in die folgende Klammer
> verfrachten:
> -v(s-r) = v(-s-(-r) = v(r-s)
> genau so wandert das Minuszeichen vor dem t in die
> Klammer:
> -t(q-r) = +t(r-q)
> und der Nenner wird nur aufgeräumt
> (-q+s) = (s-q)
> alles zusammen ergibt:
> u=[v(r-s)+t(q-r)]/(q-s)
>
der trick ist genial^^
Vielen Dank!
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