www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Formel umstellen ; Sinussatz
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Formel umstellen ; Sinussatz
Formel umstellen ; Sinussatz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Formel umstellen ; Sinussatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:57 Mo 15.03.2010
Autor: Maxxe22

Hallo,

ich schreibe morgen eine Matheklasur und bin mir nicht ganz sicher mit den Formeln umstellen.

Hat eventuell jemand Tipps oder Eselbrücken bezogen auf den Sinussatz wie man die Formel einfach umstellen kann?

Ich geb euch mal hier meine Beispiele

Okay, also die Ausgangsformel ist

[mm] \bruch{a}{sin\alpha} [/mm] = [mm] \bruch{b}{sin\beta} [/mm]

Ich habe daraus folgende gemacht

[mm] sin\beta [/mm] = [mm] \bruch{b*sin\alpha}{a} [/mm]

[mm] sin\alpha [/mm] = [mm] \bruch{a*sin\beta}{b} [/mm]

a = [mm] \bruch{sin\alpha*sin\beta}{b} [/mm]

b = [mm] \bruch{sin\beta*sin\alpha}{a} [/mm]

Sind die von mir gezeigten Formeln richtig?

Ich hoffe, es gibt irgendwie einen Trick beim Umstellen oder sonstiges, sonst muss ich die Formeln eben auswendig lernen.

Danke für die Hilfe.


Lg
        
Bezug
Formel umstellen ; Sinussatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:03 Mo 15.03.2010
Autor: metalschulze


> Hallo,
>
> ich schreibe morgen eine Matheklasur und bin mir nicht ganz
> sicher mit den Formeln umstellen.
>
> Hat eventuell jemand Tipps oder Eselbrücken bezogen auf
> den Sinussatz wie man die Formel einfach umstellen kann?
>  
> Ich geb euch mal hier meine Beispiele
>
> Okay, also die Ausgangsformel ist
>
> [mm]\bruch{a}{sin\alpha}[/mm] = [mm]\bruch{b}{sin\beta}[/mm]
>  
> Ich habe daraus folgende gemacht
>
> [mm]sin\beta[/mm] = [mm]\bruch{b*sin\alpha}{a}[/mm] [ok]
>  
> [mm]sin\alpha[/mm] = [mm]\bruch{a*sin\beta}{b}[/mm] [ok]
>  
> a = [mm]\bruch{sin\alpha*sin\beta}{b}[/mm] [notok]

a = [mm] \bruch{b*sin\alpha}{sin\beta} [/mm]

> b = [mm]\bruch{sin\beta*sin\alpha}{a}[/mm] [notok]

b = [mm] \bruch{a*sin\beta}{sin\alpha} [/mm]

> Sind die von mir gezeigten Formeln richtig?
>  
> Ich hoffe, es gibt irgendwie einen Trick beim Umstellen
> oder sonstiges, sonst muss ich die Formeln eben auswendig
> lernen.
>  
> Danke für die Hilfe.
>
>
> Lg

Als Eselsbrücke vielleicht: Die Winkel verhalten sich wie die zugehörigen Seiten
[mm] \bruch{a}{b} [/mm] = [mm] \bruch{sin\alpha}{sin\beta} [/mm]
Gruss Christian
Bezug
                
Bezug
Formel umstellen ; Sinussatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:09 Mo 15.03.2010
Autor: Maxxe22

Hallo,

danke für deine Antwort.

Sind denn die von mir geposteten Umstellungen korrekt?

Ja, bei der Umstellung bin ich mir noch nicht wirklich sicher.
Bezug
                        
Bezug
Formel umstellen ; Sinussatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:23 Mo 15.03.2010
Autor: schachuzipus

Hallo Maxxe22,

> Hallo,
>
> danke für deine Antwort.
>
> Sind denn die von mir geposteten Umstellungen korrekt?
>  
> Ja, bei der Umstellung bin ich mir noch nicht wirklich
> sicher.

Richtig ist es bis zu [mm] $\sin(\beta)=\frac{b\cdot{}\sin(\alpha)}{a}$ [/mm] resp. [mm] $\sin(\alpha)=\frac{a\cdot{}\sin(\beta)}{b}$ [/mm]

Um dann aber [mm] $\beta$ [/mm] resp. [mm] $\alpha$ [/mm] zu isolieren, musst du die Umkehrfunktion des Sinus, das ist der sog. Arcussinus (auf dem TR [mm] $\sin^{-1}$) [/mm] anwenden:

zB. bei der ersten:

[mm] $\sin(\beta)=\frac{b\cdot{}\sin(\alpha)}{a}$ [/mm]

[mm] $\Rightarrow \arcsin\left(\sin(\beta)\right)=\arcsin\left(\frac{b\cdot{}\sin(\alpha)}{a}\right)$ [/mm]

[mm] $\Rightarrow \beta=\arcsin\left(\frac{b\cdot{}\sin(\alpha)}{a}\right)$ [/mm]

Mit [mm] $\alpha$ [/mm] analog

Gruß

schachuzipus
Bezug
                                
Bezug
Formel umstellen ; Sinussatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:30 Mo 15.03.2010
Autor: Maxxe22

Jo, Dankeschön !

Lg
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]