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Hallo!
ich hätte nur eine Frage, da ich schon ziemlich lange sitze und mir nichts mehr dazu einfällt.
Kann man den Term
[mm] 3^{n}*\bruch{n}{\wurzel[2]{5^{3n}}}
[/mm]
noch irgendwie vereinfachen?
ausser das man sagt [mm] \wurzel[2]{5^{3n}} [/mm] = [mm] 5^{\bruch{3n}{2}}
[/mm]
mfg
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Hi devilofdeath,
> Kann man den Term
>
> [mm]3^{n}*\bruch{n}{\wurzel[2]{5^{3n}}}[/mm]
>
> noch irgendwie vereinfachen?
Also ich hätte ihn noch eventuell (wenn ich zu viel Zeit hätte *g*) ausmultipliziert:
[mm] n*(\bruch{125}{9})^{-\bruch{n}{2}}
[/mm]
Aber ob das noch viel Sinn macht? Eher nicht, ich hätte den Bruh dann wohl eher in seiner ursprünglichen Form gelassen.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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Hallo Analytiker!
Doch das macht für mich schon Sinn! Es geht da um die Laufzeit von nem Logarhitmus und ich muss die Notation dazu angeben und die wäre dann in diesem Fall = n.
könntest du mir evtl die zwischenschritte auch dazuschreiben?
LG
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Hallo devil,
hier die Zwischenschritte:
[mm] $3^n\cdot{}\frac{n}{\sqrt{5^{3n}}}=3^n\cdot{}\frac{n}{5^{\frac{3n}{2}}}=3^n\cdot{}\frac{n}{\left(5^{\frac{3}{2}}\right)^n}=\left(\frac{3}{5^{\frac{3}{2}}}\right)^n\cdot{}n=\left(\frac{(3^2)^\frac{1}{2}}{(5^3)^{\frac{1}{2}}}\right)^n\cdot{}n=\left(\frac{9}{125}\right)^{\frac{n}{2}}\cdot{}n=\left(\frac{125}{9}\right)^{-\frac{n}{2}}\cdot [/mm] n$
Gruß
schachuzipus
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