Formelherleitung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 So 20.01.2008 | | Autor: | VGSBene |
| Aufgabe | | e/m = [mm] (8*U)/(B^{2}*d^{2}) [/mm] |
Ich soll diese Formel für spezifische Ladung im Fadenstahlrohr herleiten.
doch mir fällt absolut kein Ansatz ein.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 So 20.01.2008 | | Autor: | Infinit |
Beschreibe doch mal den Versuchsaufbau und dann kommt man sicherlich weiter.
Gruß,
Infinit
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Hallo!
Es wirkt doch die Lorentzkraft auf jede bewegte Ladung im magnetfeld. Es gilt [mm] \vec{F_{L}}=q \vec{v} \times \vec{B} [/mm]
[mm] \vec{v}, \vec{B} [/mm] und [mm] \vec{B} \vec{F_{L}} [/mm] bilden ein sogennantes rechtsystem also ist gilt v ist parallel zu B also [mm] \vec{F_{L}}=0 [/mm] und v senkrecht zu B dann ist [mm] \vec{F_{L}}=max.
[/mm]
Weiterhin gilt: F=ma=ev [mm] \times [/mm] B [mm] \gdw [/mm] a=e/m * v [mm] \times [/mm] B d.h a senkrecht zu v und a senkrecht zu B
Also ein elektron wird im Fadenstrahlrohr mit angelegtem Magnetfeld auf eine Kreisbahn abgelenkt. Die Lorentskraft wirkl nun als Zentripitalkraft. Also [mm] F_{z}=F_{L} \Rightarrow \bruch{mv²}{r}=evB \Rightarrow \bruch{e}{m}=\bruch{v}{rB}
[/mm]
Die kin. Energie eines Elektron ist gleich der elek energie, die ihm ja zugeführt wird. Setze also gleich und nach v² umstellen
dann gilt weiterhin wenn man das w ind die gleichgesetzte kraft einsetzt: [mm] \bruch{e²}{m²}=\bruch{v²}{r²B²}=\bruch{2eU}{m} [/mm] * [mm] \bruch{1}{r²B²} \Rightarrow [/mm] Aussage
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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