Formeln umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 Mi 04.09.2013 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | [mm] V=V_1*\bruch{m_1-m_2}{m_1+m_2}+V_2*\bruch{2*m_2}{m_1+m_2}
[/mm]
Nach [mm] m_2 [/mm] umstellen. |
Hallo,
ich muss mich wieder mit Formeln umstellen beschäftigen und bin leider total aus der Übung.
Zunächst meine Frage: gibt es hier irgendwelche grundsätzlichen Ratschläge, an die man sich halten kann? Was tue ich zuerst, wenn ich eine Formel umstellen soll, etc.
Nachfolgend ein konkretes Beispiel, bei dem ich jedoch nicht weiter durchblicke:
[mm] V=V_1*\bruch{m_1-m_2}{m_1+m_2}+V_2*\bruch{2*m_2}{m_1+m_2}
[/mm]
So weit so gut … Wenn ich mal vorne anfange (fängt man immer sinnvoller Weise immer vorne an?) dann kann ich ja den Bruch auflösen indem ich mit [mm] m_1+m_2 [/mm] multipliziere.
[mm] V*(m_1+m_2)=V_1*(m_1-m_2)*V_2*2*m_2
[/mm]
Dann könnte man die Klammern auflösen:
[mm] V*m_1+V*m_2=V_1*m_1-V_1*m_2*V_2*2*m_2
[/mm]
Nur was jetzt? Jetzt habe ich dreimal [mm] m_2, [/mm] wie bekomme ich das also nun sinnvoll nach [mm] m_2 [/mm] = …?
Besten Dank schon mal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Mi 04.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [mm]V=V_1*\bruch{m_1-m_2}{m_1+m_2}+V_2*\bruch{2*m_2}{m_1+m_2}[/mm]
>
> Nach [mm]m_2[/mm] umstellen.
> Hallo,
>
> ich muss mich wieder mit Formeln umstellen beschäftigen
> und bin leider total aus der Übung.
> Zunächst meine Frage: gibt es hier irgendwelche
> grundsätzlichen Ratschläge, an die man sich halten kann?
> Was tue ich zuerst, wenn ich eine Formel umstellen soll,
> etc.
>
> Nachfolgend ein konkretes Beispiel, bei dem ich jedoch
> nicht weiter durchblicke:
>
> [mm]V=V_1*\bruch{m_1-m_2}{m_1+m_2}+V_2*\bruch{2*m_2}{m_1+m_2}[/mm]
>
> So weit so gut … Wenn ich mal vorne anfange (fängt man
> immer sinnvoller Weise immer vorne an?) dann kann ich ja
> den Bruch auflösen indem ich mit [mm]m_1+m_2[/mm] multipliziere.
Das ist gut, du bekommst dann aber
[mm] $V\cdot(m_{1}+m_{2})=V_{1}\cdot m_{1}+2V_{2}\cdot m_{2}$
[/mm]
Klammer lösen
[mm] $V\cdot m_{1}+V\cdot m_{2}=V_{1}\cdot m_{1}+2V_{2}\cdot m_{2}$
[/mm]
"Durchsortieren", alle Summanden mit [mm] m_2 [/mm] nach links, alle ohne nach rechts
[mm] $V\cdot m_{2}-2V_{2}\cdot m_{2}=V_{1}\cdot m_{1}-V\cdot m_{1}$
[/mm]
Links nun [mm] m_2 [/mm] ausklammern und dann durch die Klammer teilen.
Das ist ein Standardverfahren für Gleichungen dieser Art
>
> [mm]V*(m_1+m_2)=V_1*(m_1-m_2)*V_2*2*m_2[/mm]
>
> Dann könnte man die Klammern auflösen:
>
> [mm]V*m_1+V*m_2=V_1*m_1-V_1*m_2*V_2*2*m_2[/mm]
Das stimmt leider nicht mehr. Mal angenommen, das würde Stimmen, hättest du hier eine quadratische Gleichung nach [mm] m_2
[/mm]
Das schreit dann geradezu nach der Lösungsformel, also der ABC- oder der p-q-Formel.
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> Nur was jetzt? Jetzt habe ich dreimal [mm]m_2,[/mm] wie bekomme ich
> das also nun sinnvoll nach [mm]m_2[/mm] = …?
>
> Besten Dank schon mal.
Marius
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