www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Mathe Klassen 8-10 > Formelumstellung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Formelumstellung
Formelumstellung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Formelumstellung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 So 10.04.2005
Autor: julian23

Hallo,

kann mir jemand helfen die folgende Formel nach x umzustellen ?

a*x+b=c*x

Vielen Dank.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Formelumstellung: Antwort
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 18:14 So 10.04.2005
Autor: searchgirl

also, wenn du die Gleichung a*x + b = c*x hast musst du zunächst folgendes tun:

1. du dividierst erstmal die gesamte Gleichung durch c
also
(a*x)/c + B/c = x

2. dann hast du ja nur noch bei (a*x) und auf der rechten Seite ein x stehen. Um das x aus (a*x) herauszubekommen dividierst du dies

und erhälst:

a/c + (b/c)/x = 1

3. dann multiplizierst du dass x und erhälst dann

a/c + b/c = 1x

So, ich glaube dies ist die richtige Lösung. Wenn du für die Variablen Zahlen einsetzt stimmt die Ausgangsgleichung mit der Lösung überein.

Also ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen.

schöne grüße

searchgirl
Bezug
                
Bezug
Formelumstellung: Anmerkung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:44 So 10.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Searchgirl!


> 2. dann hast du ja nur noch bei (a*x) und auf der rechten
> Seite ein x stehen. Um das x aus (a*x) herauszubekommen
> dividierst du dies

Hier müsste dann aber zunächst ausgeschlossen werden, daß gilt: $x \ [mm] \not= [/mm] \ 0$ !!


> und erhälst:
> a/c + (b/c)/x = 1
>  
> 3. dann multiplizierst du dass x und erhälst dann
> a/c + b/c = 1x

Hier machst Du ja genau den Schrit von eben wieder rückgängig. Es sollte dann aber auch wieder dasselbe Ergebnis herauskommen!!


Gruß
Loddar

Bezug
        
Bezug
Formelumstellung: Nach x umformen ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:02 So 10.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Corina!


Auch Dir hier [willkommenmr] !!


> kann mir jemand helfen die folgende Formel nach x
> umzustellen ?

Na, schaun 'mer mal ...



$a*x \ + \ b \ \ = \ \ c*x$

Zunächst bringen wir alle $x$ auf eine Seite. Dafür ziehen wir auf beiden Seiten der Gleichung $a*x$ ab!

$a*x \ + \ b \ \ = \ \ c*x$   $| \ - \ a*x$

$b \ \ = \ \ c*x \ - \ a*x$

Nun klammern wir auf der rechten Seite der Gleichung $x$ aus:
$b \ \ = \ \ x * (c - a)$

Nun brauchen wir nur noch durch die Klammer [mm] $\left(c - a\right)$ [/mm] teilen.

Vorher müssen wir aber ausschließen, daß dieser Ausdruck gleich Null ist!

[aufgemerkt] Schließlich wissen wir ja, daß wir NIE durch 0 teilen dürfen!


$c - a \ = \ 0$   [mm] $\gdw$ [/mm]   $a \ = \ c$
Wenn also gilt $a \ = \ c$, ist unsere folgende Lösung nicht gültig!


$b \ \ = \ \ x * (c - a)$   $| \ : \ (c - a) \ [mm] \not= [/mm] \ 0$

$x \ \ = \ \ [mm] \bruch{b}{c - a}$ [/mm]

Dies' ist nun unser Ergebnis für $x$.


Grüße
Loddar

Bezug
        
Bezug
Formelumstellung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:47 So 10.04.2005
Autor: julian23

Hallo Ihr lieben,

ich möchte mich ganz herzlich bei Max, searchgirl und besonders bei Loddar für die schnelle und tolle Hilfe bedanken !!!!

Viele Grüße aus dem Weserbergland

julian23
Bezug
        
Bezug
Formelumstellung: Ergänzung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:44 So 10.04.2005
Autor: Zwerglein

Hi, Julian,

Loddar schreibt, dass seine Lösung nur gültig ist, wenn c - a [mm] \not= [/mm] 0, wenn also a [mm] \not= [/mm] c ist.

Was aber ist denn nun, wenn a = c gilt?

Nun, dann gibt's 2 Möglichkeiten:

1. Fall: Wenn b=0 ist, dann ist x beliebig, also: L = [mm] \IR. [/mm]

2. Fall: Wenn b [mm] \not=0 [/mm] ist, dann ist die Gleichung unlösbar, also: L = {}.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]