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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Formelumstellung
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Formelumstellung: Warum?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:05 So 08.09.2013
Autor: drahmas

Aufgabe
[mm] f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}} [/mm]


Hallo,

folgende Frage:
Warum quadriere ich, wenn ich die Formel [mm] f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}} [/mm] nach L umstelle, nur das was unter dem Bruchstrich steht …

[mm] f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}} [/mm]
[mm] f*\wurzel{L*C}=\bruch{1}{2*\pi} [/mm]
[mm] \wurzel{L*c}=\bruch{1}{2*\pi*f} [/mm]
[mm] L*C=\bruch{1}{(2*\pi*f)^2} [/mm]
[mm] L=\bruch{1}{C*(2*\pi*f)^2} [/mm]

Und nicht

[mm] L=(\bruch{1}{C*(2*\pi*f)})^2 [/mm]

Es ist schon klar, das [mm] 1^2 [/mm] = 1, aber wäre der Ausdruck mathematisch dennoch so korrekt?

Besten Dank?
        
Bezug
Formelumstellung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:08 So 08.09.2013
Autor: fred97


> [mm]f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}}[/mm]
>  
> Hallo,
>  
> folgende Frage:
>  Warum quadriere ich, wenn ich die Formel
> [mm]f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}}[/mm] nach L umstelle, nur das
> was unter dem Bruchstrich steht …
>  
> [mm]f=\bruch{1}{2*\pi*\wurzel{L*C}}[/mm]
>  [mm]f*\wurzel{L*C}=\bruch{1}{2*\pi}[/mm]
>  [mm]\wurzel{L*c}=\bruch{1}{2*\pi*f}[/mm]
>  [mm]L*C=\bruch{1}{(2*\pi*f)^2}[/mm]
>  [mm]L=\bruch{1}{C*(2*\pi*f)^2}[/mm]

Das ist korrekt.
>  
> Und nicht
>  
> [mm]L=(\bruch{1}{C*(2*\pi*f)})^2[/mm]


Das stimmt nicht, anderenfalls wäre [mm]L*C^2=\bruch{1}{(2*\pi*f)^2}[/mm]

FRED
>  
> Es ist schon klar, das [mm]1^2[/mm] = 1, aber wäre der Ausdruck
> mathematisch dennoch so korrekt?
>  
> Besten Dank?

Bezug
                
Bezug
Formelumstellung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:15 So 08.09.2013
Autor: drahmas

[lichtaufgegangen] Aja, logisch. Da hast du Recht. [mm] \Rightarrow [/mm] Erst denken, dann schreiben. [happy]

Danke dir…
Bezug
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