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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Mo 04.02.2008 | | Autor: | bjoern.g |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
hi wollte mal eine korrektur ob das stimmt
ao = [mm] \bruch{1}{\pi} [/mm] * [mm] \integral_{0}^{\pi}{x dx} [/mm] + [mm] \bruch{1}{\pi} [/mm] * [mm] \integral_{\pi}^{2\pi}{-x dx} [/mm] = [mm] -\pi
[/mm]
aj= [mm] \bruch{1}{\pi} [/mm] * [mm] \integral_{0}^{\pi}{x *cosjx dx}+\bruch{1}{\pi} [/mm] * [mm] \integral_{\pi}^{2\pi}{-x * cosjx dx}
[/mm]
so hier ist die frage hab ich raus wenn
j gerade --> 1/j²
j ungerade --> 0
--> Reihe --> [mm] \bruch{-\pi}{2}+[\bruch{cos2x}{2²}+\bruch{cos4x}{4²}.......]
[/mm]
ist das so richtig oder hab ich da ein fehler drin irgendwo??
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:06 Mo 04.02.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Bjoern,
da ist leider ein Fehler drin und zwar bei der Bestimmung der Gleichung für den abfallenden Teil der Kurve. Setze einfach mal die Grenzwerte des zweiten Integrals in Deine Integralfunktion ein und Du siehst, dass das nicht stimmen kann. Hier kommt für Pi ein Wert von Minus Pi raus, für 2 Pi ein wert von - 2 Pi und das ist nicht die Funktion aus Deiner Zeichnung. Wie wäre es mit [mm] 2 \ pi - x [/mm] als Funktion?
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:00 Di 05.02.2008 | | Autor: | bjoern.g |
habe mla gemacht wie du es gesagt hast
hab jetzt:
[mm] \bruch{\pi}{2}-\bruch{2}{\pi}*[cos1x+\bruch{cos2x}{2²}+\bruch{cos3x}{3²}+....]
[/mm]
wenn das jetzt nich richtig ist muss ichs nochmal auseinander klamüsern
danke für ne antwort !!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:32 Di 05.02.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> hab jetzt:
>
> [mm]\bruch{\pi}{2}-\bruch{2}{\pi}*[cos1x+\bruch{cos2x}{2²}+\bruch{cos3x}{3²}+....][/mm]
Der Term [mm] $\bruch{\pi}{2}$ [/mm] ist richtig, das siehst du schon an der Zeichnung: wenn du die Sägezahnkurve um [mm] $\bruch{\pi}{2}$ [/mm] nach unten verschiebst, ist die Fläche unterhalb und oberhalb der x-Achse gleich.
Die Sinusterme sind alle 0, für die Cosinus-Terme bekomme ich:
[mm] $a_j [/mm] = [mm] \bruch{2}{\pi} \bruch{1}{j^2} ((-1)^j-1)$,
[/mm]
also 0 für gerade j.
Viele Grüße
Rainer
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