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| Aufgabe | | f(x) = sin(4*pi*t) + cos (pi*t) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie kann ich hier die perioden dauer T oder die Frequenz f ausrechnen.
Ich weiß dass f = 1/T ist und dass w=2*pi*f ist.
in diesem Fall kommt für f = 1/2 Hz raus, aber wie komm ich drauf?
und würde es etwas ändern wenn ich in der aufgabenstellung eine multiplikation statt einer addition hätte?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:48 Do 11.12.2008 | | Autor: | Fulla |
Hallo fussballgott,
die Periode der Summe (oder auch des Produkts) ist das kleinste gemeinsame Vielfache der einzelnen Perioden.
In deinem Beispiel:
[mm] $\sin(4\pi [/mm] t)$ hat Periode [mm] $\frac{1}{2}$ [/mm] und
[mm] $\cos(\pi [/mm] t)$ hat Periode 2.
[mm] $\text{kgV}(\frac{1}{2}, [/mm] 2)=2$, also hat die Summe Periode 2.
Oder ein anderes Beispiel: [mm] $f(t)=\cos\left(\frac{2\pi}{3}t\right)+\sin(\pi [/mm] t)$
[mm] $\cos\left(\frac{2\pi}{3}t\right)$ [/mm] hat Periode 3,
[mm] $\sin(\pi [/mm] t)$ hat Periode 2.
$f(x)$ hat dann die Periode 6.
Beim Produkt gilt dasselbe.
Lieben Gruß,
Fulla
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