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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Di 01.08.2006 | | Autor: | Klio |
Hallo,
ich hab ein Problem mit einer Fourriertransformation. Die Aufgabe lautet folgendermaßen:
Bestimmen Sie die Fourriertransformierte von: f(t) = 2 cos (3t+ [mm] \pi/4)
[/mm]
Wie komme ich darauf, dass die Periode T=2 [mm] \pi/3 [/mm] ist?
Und wie bestimme ich b Index 0 und a Index k?
Viele Dank für eure Hilfe,
lg Ramona
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Hallo Ramona,
Der cos ist [mm] 2*\pi [/mm] periodisch. Dann ist cos(3t) [mm] \bruch{2\pi}{3} [/mm] periodisch weil der Faktor 3 ein Stauchen der Funktion bewirkt oder
[mm] cos(3*(\bruch{2\pi}{3}))=cos(2\pi)
[/mm]
Du kannst Dir das ja auch mal zeichnen lassen.
Durch das Addieren wird die Funktion einfach verschoben -> Das hat keine Auswirkung auf die Periode der Funktion.
Zur Fouriertransformation führen natürlich viele Wege. (z.B. Tabellen und Regeln(Verschiebungssatz))
Man könnte sich aber auch nochmal Additionstheoreme und die Fourierreihe( mit den [mm] a_k [/mm] und [mm] b_k [/mm] ) genau anschauen.
viele Grüße
mathemaduenn
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