Frage zu Bernoulli Kette < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 So 28.08.2005 | | Autor: | svenchen |
Hallo, könnt iohr vielleicht mal über die Aufgaben drüberschauen:
Die U-Bahn zwischen den Haltestellen A und B ist ein Eldorado für jugendliche Schwarzfahrer, von denen 40% Schüler und 60% Berufstätige sind. Die Verkehrsbetriebe setzen zwei Kontrolleure ein, die die jugendlichen Fahrgäste kontrollieren. Der 1. Kontrolleur entdeckt 40% der Schüler und 60% der Berufstätigen, die ohne Fahrausweis sind, der 2. Kontrolleurjeweils 50% des Restes der Schwarzfahrer beider Gruppen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein junger Fahrgast ohne Fahrschein erwischt wird?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein entdeckter jugendlicher Schwarzfahrer berufstätig ist ?
Mein Baumdiagramm:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aufgabe a)
Gefragt ist nach allen erwischten Jugendlichen . Also habe ich alle Äste, die zu einem "entdeckt" führen zunächst multipliziert, später dann addiert:
0,6 * 0,4 + 0,4 * 0,6 * 0,5 + 0,6 * 0,6 + 0,6 * 0,4* 0,5 = 0,76 = 76%
Aufgabe b)
Hier habe ich alle Pfade addiert / multipliziert (wie oben), die beinhalten: "berufstätig" und "entdeckt". Diese habe ich dann durch alle Pfade dividiert, die "enteckt" beinhalten.
p ( berufstätig|entdeckt) = [mm] \bruch{0,6 * 0,6 + 0,6 *0,4 * 0,5}{0,4 * 0,4 + 0,4 * 0,6 * 0,5 + 0,6 * 0,6 + 0,6 * 0,4 * 0,5} [/mm] = 63 %
Aufgabe a) stimmt mit meinen Lösungen überein. Bei Aufgabe b sollte aber 36,84 % resultieren. Wo liegt denn der Fehler?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 So 28.08.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo svenchen!
Du hast alles richtig gemacht, die angegebene Lösung ist falsch. Sie ist gerade die Gegenwahrscheinlichkeit der gesuchten Wahrscheinlichkeit. Was dort berechnet wurde, ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein entdeckter jugendlicher Schwarzfahrer Schüler ist. Probiere es mal aus, dann wirst du es sehen... 
Viele Grüße
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 So 28.08.2005 | | Autor: | svenchen |
Hallo Stefan, danke für das Beantworten. Ich schreibe dir mal die Gedankengänge der Lösung:
Mit den Bezeichnungen E: " Schwarzfahrer wird entdeckt"
E1 " Schwarzfahrer ist Schüler"
E2 "Schwarzfahrer ist berufstätig" gilt:
P(E1) = 0,4
P(E2) = 0,6
P E1 (E)= 0,4 + 0,6 * 0,5 = 0,7
P E2 (E) = 0,6 + 0,4 * 0,5 = 0,8
a) P(E) = P E1 (E) * P (E1) + P E2 (E) * P (E2) = 0,7 * 0,4 + 0,8 *0,6 = 0,76 = 76 %
b) P E (E1) = [mm] \bruch{P E1 (E) * P (E1)}{P (E)}= [/mm] 0,28 / 0,76 = 36,84 %.
ich kann grad absolut nicht nachvollziehen, wie da b) berechnet wurde. Auch nicht wie man damit auf das von dir genannte Ereignis kommen soll. Wo der Unterschied zw. den Berechnungen liegt, die du genannt hast weiß ich mittlerweiele ;)
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:32 So 01.12.2013 | | Autor: | Male |
| Aufgabe | Die U-Bahn zwischen den Haltestellen A und B ist ein Eldorado für jugendliche Schwarzfahrer, von denen 40% Schüler und 60% Berufstätige sind. Die Verkehrsbetriebe setzen zwei Kontrolleure ein, die die jugendlichen Fahrgäste kontrollieren. Der 1. Kontrolleur entdeckt 40% der Schüler und 60% der Berufstätigen, die ohne Fahrausweis sind, der 2. Kontrolleurjeweils 50% des Restes der Schwarzfahrer beider Gruppen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein junger Fahrgast ohne Fahrschein erwischt wird?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein entdeckter jugendlicher Schwarzfahrer berufstätig ist ? |
Hallo,
zu der oben stehende Aufgabe, habe ich gerade einen Durchhänger. Ich habe zwar die richtigen Lösungen dazu, aber ich verstehe nicht, wie ich auf die Schritte komme.
Vielleicht könnte mir jemand das Baumdiagramm dazu geben und mir die einzelnen Schritte sagen... Wäre lieb, denn mit meinem Baumdiagramm komme ich nicht auf die gewünschte Lösung.
Danke schon mal!
Die Lösung:
a) P(E) = P E1 (E) * P (E1) + P E2 (E) * P (E2) = 0,7 * 0,4 + 0,8 *0,6 = 0,76 = 76 %
b) P E (E2) = $ [mm] \bruch{P E2 (E) \cdot{} P (E2)}{P (E)}= [/mm] $ 0,48 / 0,76 = 63,16 %.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:20 Di 03.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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