Frage zu Notation < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
momentan beschäftige ich mich mit einer Ausarbeitung und bin auf folgende Notation gestoßen, die mir nicht bekannt ist:
[mm] $\Delta \mid_{x_i} [/mm] F = [mm] \dots$, [/mm] wobei [mm] x_i \in \mathbb{R}^2
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] beschreibt hier wohl den Gradienten, aber was bedeutet [mm] \mid_{x_i}?
[/mm]
Viele Grüße
Hurricane666
Nachträgliche Anmerkung:
Ggf. ist in dem Kontext noch notwendig die Funktion zu kennen:
$ F = [mm] \int_\Omega ||y-x_i||^2 \, \mathrb{d}y [/mm] $, wobei [mm] $\Omega \subseteq \mathbb{R}^2$[/mm]
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> Hallo,
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> momentan beschäftige ich mich mit einer Ausarbeitung und
> bin auf folgende Notation gestoßen, die mir nicht bekannt
> ist:
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> [mm]\Delta \mid_{x_i} F = \dots[/mm], wobei [mm]x_i \in \mathbb{R}^2[/mm]
>
> [mm]\Delta[/mm] beschreibt hier wohl den Gradienten, aber was
> bedeutet [mm]\mid_{x_i}?[/mm]
>
> Viele Grüße
> Hurricane666
Hallo,
das scheint mir keine gängige Notation zu sein. Wenn du
den Zusammenhang angibst, kommen wir vielleicht darauf,
was genau damit gemeint sein könnte. Vielleicht eine Rich-
tungsableitung.
Gradienten schreibt man übrigens nicht mit dem Symbol [mm] \Delta [/mm] ,
sondern mit [mm] \nabla [/mm] .
LG
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Beitrag fälschlicherweise als Mitteilung eingestellt. Eigentliche Frage angehängt.
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Hallo,
danke für den sehr schnellen Hinweis. Dies war ein Fehler und das Nabla war gemeint. Hier die korrigierte Fassung:
[mm] $\nabla \mid_{x_i} \int_\Omega ||y-x_i||^2 \, \mathrb{d}y [/mm] $, wobei [mm] x_i \in \mathbb{R}^2, $\Omega \subseteq \mathbb{R}^2$ [/mm] und [mm] $||\cdot||$ [/mm] die euklidische Norm beschreibt.
Der Gradient wird für die Ermittlung eines lokalen Minimums der genannten Funktion benötigt.
Vg
Christian
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:33 Di 13.12.2011 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo,
>
> danke für den sehr schnellen Hinweis. Dies war ein Fehler
> und das Nabla war gemeint. Hier die korrigierte Fassung:
>
> [mm]\nabla \mid_{x_i} \int_\Omega ||y-x_i||^2 \, \mathrb{d}y [/mm],
> wobei [mm]x_i \in \mathbb{R}^2,[/mm] [mm]\Omega \subseteq \mathbb{R}^2[/mm]
> und [mm]||\cdot||[/mm] die euklidische Norm beschreibt.
>
> Der Gradient wird für die Ermittlung eines lokalen
> Minimums der genannten Funktion benötigt.
WO (Buch, Skript, Link? (evtl. zu google.books)) stehen denn diese Bezeichnungen? Ich kann zwar ein wenig raten, aber ohne näheren Kontext lasse ich das lieber - nachher verwirrt es mehr, als es hilft.
Gruß,
Marcel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:08 Di 13.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \nabla|_x_i [/mm] heisst grad ausgewertet an der Stelle [mm] x_i
[/mm]
soweit mir bekannt
Gruss leduart
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Hallo,
dass ergibt meiner Ansicht nach Sinn.
Vielen Dank an alle Helfenden 
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http://alice.loria.fr/publications/papers/2010/LPCVT/LpCVT.pdf