Frage zu Rentenaufgabe < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:30 Mo 07.11.2005 | | Autor: | deadpoet |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe in einer Grundlagen-Vorlesung zu Finazierung/Investition. Hier die Aufgabe:
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"Ein Lebensversicherer bietet anstelle der sofortigen Auszahlung der fälligen Versicherungssumme von 100.000 die Zahlung einer jährlichen Rente über 10 Jahre hinweg. Die Rente wird auch dann weiter (an die begünstigten) gezahlt, wenn der Vertragspartner vor Ablauf der 10 Jahre verstirbt. Der Kapitalmarktzinssatz beträgt 9% p.a.
a) Wie hoch ist die jährliche Rente, wenn sie jeweils zum Jahresende gezahlt wird (nachschüssige Rente)?
b) Wie hoch ist die jährliche Rente, wenn sie jeweils zum Jahresbeginn gezahlt wird (vorschüssige Rente)?
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Zu a) Da es in diesen Aufgaben um dynamische Verfahren geht, denke ich, man soll hier die Annuitätenmethode verwenden, um die jährliche Entnahmemgl. zu berechnen.
Ann=KW*Wiedergewinnungsfaktor
Ann=100000*((1,09^10*0,09)/1,09^10-1))=15582
Stimmt das soweit?
Frage zu b): Damit habe ich allgemein Probleme zum Verstehen. Wie berechne ich das? Ich weiß, das der KW einer vorschüssigen Rente = dem KW einer nachschüssigen Rente ist, nur einmal mehr verzinst, als *k.
Ich hoffe auf Hilfe 
Danke,
Deadpoet
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Josef |
Hallo,
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> "Ein Lebensversicherer bietet anstelle der sofortigen
> Auszahlung der fälligen Versicherungssumme von 100.000
> die Zahlung einer jährlichen Rente über 10 Jahre hinweg.
> Die Rente wird auch dann weiter (an die begünstigten)
> gezahlt, wenn der Vertragspartner vor Ablauf der 10 Jahre
> verstirbt. Der Kapitalmarktzinssatz beträgt 9% p.a.
> a) Wie hoch ist die jährliche Rente, wenn sie jeweils zum
> Jahresende gezahlt wird (nachschüssige Rente)?
> b) Wie hoch ist die jährliche Rente, wenn sie jeweils zum
> Jahresbeginn gezahlt wird (vorschüssige Rente)?
> ----------------------------------------------------
>
> Zu a) Da es in diesen Aufgaben um dynamische Verfahren
> geht, denke ich, man soll hier die Annuitätenmethode
> verwenden, um die jährliche Entnahmemgl. zu berechnen.
>
> Ann=KW*Wiedergewinnungsfaktor
> Ann=100000*((1,09^10*0,09)/1,09^10-1))=15582
>
> Stimmt das soweit?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm] 100.000*1,09^{10} [/mm] - R*[mm]\bruch{1,09^{10}-1}{1,09-1}[/mm]
>
> Frage zu b): Damit habe ich allgemein Probleme zum
> Verstehen. Wie berechne ich das? Ich weiß, das der KW einer
> vorschüssigen Rente = dem KW einer nachschüssigen Rente
> ist, nur einmal mehr verzinst, als *k.
>
[mm] 100.000*1,09^{10} [/mm] -R*1,09*[mm]\bruch{1,09^{10}-1}{1,09-1}[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Mo 07.11.2005 | | Autor: | deadpoet |
Hallo,
vielen Dank für die schnelle Antwort. Die Formeln kenne ich in dieser Form, in der du sie geschreiebn hast, nicht. Für was steht R?
Als Ergebnis für b) habe ich dann 14295,41. Gibts da auch ein thumb-up?
Danke und MfG,
Deadpoet
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:50 Mo 07.11.2005 | | Autor: | deadpoet |
Hi,
ok dann mal vielen Dank für die super Hilfe! Dann kann ich jetzt gleich meine nächste Aufgabe+Frage posten
MfG,
Deadpoet
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