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Hey, ich hab mal ne kurze Frage,
wenn X eine Zufallsvariable ist und ich weiss, dass gilt:
[mm] E|X|^{2}< \infty
[/mm]
kann ich daher auch annehmen, dass gilt: E(X)< [mm] \infty [/mm] ?
mfg
piccolo
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> Hey, ich hab mal ne kurze Frage,
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> wenn X eine Zufallsvariable ist und ich weiss, dass gilt:
> [mm]E|X|^{2}< \infty[/mm]
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> kann ich daher auch annehmen, dass gilt: E(X)< [mm]\infty[/mm] ?
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> mfg
> piccolo
Hallo piccolo,
wie muss man die Voraussetzung genau lesen ?
War es so gemeint:
$\ [mm] E\left(|X|^2\right)\ [/mm] < [mm] \infty$ [/mm] ?
Dies wäre natürlich gleichbedeutend mit
$\ [mm] E\left(X^2\right)\ [/mm] < [mm] \infty$
[/mm]
Du könntest zunächst versuchen, ein Gegenbeispiel
zu finden, also eine Verteilung $\ X$ mit unendlichem
$\ E(X)$ , aber endlichem [mm] E(X^2) [/mm] .
Dies würde bedeuten, dass die Werte von [mm] X^2 [/mm] "meistens"
kleiner als jene von |X| sind. Wie könnte diese Situation
zustande kommen ?
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Fr 18.02.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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