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Hallo Ihr,
ich bräuchte mal eure Hilfe ich bräuchte einen Beweis, dass die Menge N (der natürlichen Zahlen) ~ (=gleichmächtig) zu den reellen Zahlen R ist.
Also ein Beweis, dass:
N~Z gilt...am besten mit Beweis...
Also wäre cool, wenn ihr da mir was sagen könntet wie das geht...stehe da voll aufm Schlauch...bis dann...euer Mathematiker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:01 Mo 15.11.2004 | | Autor: | Jane |
Hallo,
zunächst mal eine Nachfrage: Du meinst doch sicherlich durchgängig: N gleichmächtig zu Z oder? Für R geht das nämlich nicht, denn die Menge der irrationalen Zahlen ist überabzählbar.
Um die Aussage hingegen für Z zu zeigen, musst Du eine bijektive Abbildung angeben, die jedem Element aus Z ein Element aus N zuordnet.
Das kannst Du ganz einfach so machen, dass Du die positiven ganzen Zahlen mit den geraden Elementen aus N und die negativen mit den ungeraden abzählst. Wenn Du das noch mathematisch ausdrückst, bist Du schon am Ziel.
Viel Erfolg,
Christiane
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