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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:41 Do 12.03.2009 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Ein Springer(m=70kg) will aus 30m Höhe abspringen. Daher ist durch ein elastisches fangseil gesichert, das im ungespannten Zustand eine Länge von 15m hat.
a) Wie groß muss die Federkonstante des Fangseils sien, wenn der Sprung 1m über dem Erdboden abgefangen werden soll?
b) Welche Fallgeschwindigkeit hat der Springer erreicht, wenn die Bremswirkung des Seils einsetzt?
c)Welche maximale Bremsverzägerung wirkt auf den Springer? Wann tritt sie ein? |
Morge, rechne mal wieder alte Klausurenaufgaben und bitte um Kontrolle :]
a) Also die Kraft die am Seil zieht ist ja die Gewichtskraft des Springers:
[mm] F_{Gspringer}=686,7N [/mm]
Das Seil soll also 14m gespannt werden. Das müsst eja eigentlich einfach der Weg sein, den eine Feder unter der Gewichtskraft zusammengedrückt werden würde.
F=D*s -> [mm] D=\bruch{F}{s}=49,95N/m [/mm]
b) Na ich denke doch mal, dass die Bremsverzögerung nach 15m Fall eintritt:
0,5*m*v²=m*g*h -> [mm] v=\wurzel{2*g*h}=17,15m/s.
[/mm]
c)
hier weiss ich leider nicht so wirklich. komme immer auf die Erdbeschleunigung, was klar ist, wenn ich s und D gleichlasse =/
danke für Hilfe
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:59 Do 12.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo xPae!
> a) Also die Kraft die am Seil zieht ist ja die Gewichtskraft des Springers:
> [mm]F_{Gspringer}=686,7N[/mm]
> Das Seil soll also 14m gespannt werden. Das müsst eja
> eigentlich einfach der Weg sein, den eine Feder unter der
> Gewichtskraft zusammengedrückt werden würde.
> F=D*s -> [mm]D=\bruch{F}{s}=49,95N/m[/mm]
Diesem Seil würde ich mich nicht anvertrauen, da ich hier doch ziemlich viel Sand zwischen die Zähne bekommen würde.
Setze mal die potentielle Energie der Spannarbeit [mm] $W_{\text{spann}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*D*s^2$ [/mm] gleich.
> b) Na ich denke doch mal, dass die Bremsverzögerung nach
> 15m Fall eintritt:
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 0,5*m*v²=m*g*h -> [mm]v=\wurzel{2*g*h}=17,15m/s.[/mm]
> c)
> hier weiss ich leider nicht so wirklich. komme immer auf
> die Erdbeschleunigung, was klar ist, wenn ich s und D
> gleichlasse =/
Bedenke, dass hier $s \ = \ [mm] 1\red{4} [/mm] \ [mm] \text{m}$ [/mm] anzusetzen ist. Bei Bremsverzögerung = Erdbeschleunigung berührt die Nase schon den Boden.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:17 Do 12.03.2009 | | Autor: | xPae |
> Diesem Seil würde ich mich nicht anvertreuen, da ich hier
> doch ziemlich viel Sand zwischen die Zähne erhalten würde.
:)
>
> Setze mal die potentielle Energie der Spannarbeit
> [mm]W_{\text{spann}} \ = \ \bruch{1}{2}*D*s^2[/mm] gleich.
>
m*g*h=0,5*D*s²
[mm] D=\bruch{2*g*h}{s²} [/mm] mit h=30m und s=14m, denn das ist ja die Strecke, die das Seil gespannt wird erhalte ich
D=210,21N/m
Ist das nicht ne arg große Bremsung ;)
Denn jetzt könnt ich ja
F=m*a=-D*s
[mm] a=\bruch{-D*s}{m}= [/mm] 42,042m/s² das lässt doch keinen Kröper ganz oder? :D
Gruß
>
> > c)
> > hier weiss ich leider nicht so wirklich. komme immer auf
> > die Erdbeschleunigung, was klar ist, wenn ich s und D
> > gleichlasse =/
>
> Bedenke, dass hier [mm]s \ = \ 1\red{4} \ \text{m}[/mm] anzusetzen
> ist. Bei Bremsverzögerung = Erdbeschleunigung berührt die
> Nase schon den Boden.
>
>
> Gruß
> Loddar
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:03 Do 12.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1.4g kann man aushalten, sogar ueber laengere Zeit!
2. Hoehe ist 29m
3. in der Formel fehlt m,( in der Rechnung wohl nicht.)
4. Du hast ne Kontrolle:
wenn du D hast, kennst du die Gleichgewichtslage [mm] mg=Ds_g
[/mm]
Die Amplitude der Schwingung um [mm] s_g=0 [/mm] ist dann [mm] 14m-s_g
[/mm]
Die Geschwindigkeit bei [mm] -s_g [/mm] muss dann die 17m/s ergeben.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:28 Do 12.03.2009 | | Autor: | xPae |
Also die maximale beschleunigung liegt in den Totpunkten bzw umkehrpunkten, die maximale geschwindigkeit in der "Gewichtslage"
Am Umkehrpunkt, wenn die Geschwindigkeit Null ist, müsst ja Spannarbeit + pot. Energie gelten oder nicht? dann könnte ich doch damit auch die Geschwindigkeit im Umkehrpunkt ausrechnen, indem ich
[mm] m*g*s+\bruch{1}{2}*D*s² [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*m*v² [/mm] setzte?
sorry , wenn ich da was verpeile. aber da kommt ca 30m/s raus =/
Gruß und danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:22 Fr 13.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
welches v meinst du jetzt, bei welchem s?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:22 Fr 13.03.2009 | | Autor: | xPae |
Ich meinte das s, wo die Amplitude am größen ist, hier ist ja dann die Geschwindigkeit des Gegenstandens bzw Person Null, Die Beschleunigung also maximal. Die maximale Geschwindigkeit, die die Person "draufkriegen" könnt müsste dann ja im Umkehrpunkt sein. Die könnte ich doch so über den Energiesatz ausrechnen. Das war eig. meine Frage ^^
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:10 Fr 13.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Irgendwie passt das nicht. Du hast verschiedene s und v in deiner Gl. ist s die 29 m des Falls, oder die 14m der Federdehnung oder die Auslenkung aus der Gleichgewichslage?
so wie es da steht, stimmt es nicht.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 Fr 13.03.2009 | | Autor: | xPae |
Ich meinte mit diesem s die Auslenkung aus der Gleichgewichtsphase.
Also eigentlich mit beiden. v müsste demnach [mm] v_{max} [/mm] sein, was man bei so einer Schwingung erreichen kann, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Fr 13.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn s die Auslenkung aus der Gleichgewichts lage ist, muss das m*g*s weg.
Dann gilt einfach [mm] m/2v^2=D/2s^2
[/mm]
Aber die Gleichgewichtslage kannst du erst bestimmen, wenn du D schon hast.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:26 Do 12.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Pae
Die Feder muss doch nicht nur sein Gewicht halten, sondern die kin Energie vernichten, die er nach 15m freiem Fall hat.
Also ist a) falsch
b)richtig
c) denk dran, dass er ja an ner Feder haengt! wann ist bei ner Schwingung (und das ist Teil einer Schw.) a am groessten ist.
ausserdem, wenn D sehr gross waere, wuerde er auf sehr kurzem Weg, von 17m/s auf 0 abgebremst. also macht g nicht die Beschl aus!
Also a und c neu. Schwingungen kannst du besser!
Gruss leduart
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