Fundamentalsystem < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:43 Fr 24.10.2008 | | Autor: | Pericles |
| Aufgabe | | Was genau ist ein Fundamentalystem bzw. was stellt ein Fundamentalsystem dar? |
Hi,
ich habe in einer Woche mündliche Prüfung an der Uni in Mathe 3. Es wird mehr nach Theorie abgefragt, kaum Rechnungen.
Kann mir einer von euch in "einfachen" bzw. eigenen Worten erklären was ein Fundamentalsystem überhaupt ist? Wie man es berechnet weiss ich. Aber wie erklärt man das?
Gruß,
Pericles
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 Fr 24.10.2008 | | Autor: | fred97 |
> Was genau ist ein Fundamentalystem bzw. was stellt ein
> Fundamentalsystem dar?
> Hi,
>
> ich habe in einer Woche mündliche Prüfung an der Uni in
> Mathe 3. Es wird mehr nach Theorie abgefragt, kaum
> Rechnungen.
> Kann mir einer von euch in "einfachen" bzw. eigenen Worten
> erklären was ein Fundamentalsystem überhaupt ist? Wie man
> es berechnet weiss ich. Aber wie erklärt man das?
>
> Gruß,
> Pericles
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Der begriff "Fundamentalsystem" kommt in folgenden Situationen vor:
1. Vorgelegt sei eine homogene lineare Differentialgleichung n-ter Ordnung.
Dann ist die Menge aller Lösungen dieser Gleichung ein Vektorraum der Dimension n. Ein Fundamentalsystem ist nun nichts anderes als eine Basis dieses Vektorraumes.
2. Vorgelegt sei ein homogenes lineares Differentialgl.- System 1. Ordnung, also von der Form
y' = A(x)y,
wobei A(x) eine stetige nxn-Matrix ist.
Dann ist die Menge aller Lösungen dieses Systems ein Vektorraum der Dimension n. Ein Fundamentalsystem ist nun nichts anderes als eine Basis dieses Vektorraumes.
FRED
|
|
|
|
