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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:14 Di 21.02.2012 | | Autor: | nene |
| Aufgabe | Gegeben sei eine Funktion [mm] f:\IR^2-> \IR, [/mm] (x,y)-> [mm] x^2
[/mm]
Bestimmen sie die Richtung am Punkt (1,1), in der sich f nicht ändert und geben Sie eine Göße an, die diese Änderung quantitativ beschreibt. |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Funktion-auswerten
Hier habe ich allerdings noch weitere Teilaufgaben mit hochgeladen, nach denen ich hier nicht frage.
Hallo zusammen,
Ich habe ein Problem mit dieser Aufgabenstellung, da mir ein Ansatz fehlt. Ich habe zwar eine Lösung zu einer ähnlich Übungsaufgabe, aber diese ist nicht besonders übersichtlich oder hilfreich.
Was ich bisher aus der anderen Übungsaufgabe herrausgefunden habe ist:
f(x,y) = t(x,y) = konstant also df = 0
Jetzt brauch ich die Funktion für t(x,y)= ...
Aber ab hier weis ich dann nichtmehr weiter. In der Übungsaufgabe stehen dann schon irgendwelche Formeln, aus denen ich nicht schlau werde.
Gesucht ist die Richtung h
MfG Nené
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> Gegeben sei eine Funktion [mm]f:\IR^2-> \IR,[/mm] (x,y)-> [mm]x^2[/mm]
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> Bestimmen sie die Richtung am Punkt (1,1), in der sich f
> nicht ändert und geben Sie eine Göße an, die diese
> Änderung quantitativ beschreibt.
> Was ich bisher aus der anderen Übungsaufgabe
> herausgefunden habe ist:
> f(x,y) = t(x,y) = konstant also df = 0
> Jetzt brauch ich die Funktion für t(x,y)= ...
> Aber ab hier weis ich dann nichtmehr weiter.
> Gesucht ist die Richtung h
>
> MfG Nené
Hallo Nené,
da die Funktionswerte dieser Funktion nur vom ersten
Argument (also x) abhängen, ist eigentlich schon klar,
dass die gesuchte Richtung, in welcher sich die Funk-
tionswerte nicht ändern, einfach die y-Richtung
ist, dargestellt durch den Einheitsrichtungsvektor (0|1)
oder umgekehrt: (0|-1) .
Die gefragte Größe ist wohl die ![[]](/images/popup.gif) Richtungsableitung.
LG Al-Chw.
Nebenbei: dein Nickname erinnert mich an eine eindrückliche
Wanderung im Krater des Haleakala auf der hawaiianischen
Insel Maui. Dort gibt es eine Art von Gänsen, die
ihren Namen "Nene" von ihren Lautäußerungen
haben, ähnlich wie der Kuckuck ... Nene
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![[]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/58/Haleakala_crater.jpg){kind=small}
Haleakala