Funktion bestimmen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Mo 21.11.2011 | | Autor: | daniku |
Hi,
Hi, ich hab folgende Grafik:
http://up.picr.de/8813501pmp.jpg
Hab jetzt mit dem Geodreieck ein paar Werte bestimmt.
Komm aber nicht auf die Funktion und ab wann die Funktion gegen 0 geht.
Werte:
Absatzzahlen/Mitarbeiter: 43000/100, 45000/110, 57500/200, 62500/300
Kann mir jemand helfen???
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: Allerdings etwas abgeändert.
http://www.matheboard.de/thread.php?postid=1510087#post1510087
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> Hi, ich hab folgende Grafik:
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> http://up.picr.de/8813501pmp.jpg
>
> Hab jetzt mit dem Geodreieck ein paar Werte bestimmt.
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> Komm aber nicht auf die Funktion und ab wann die Funktion
> gegen 0 geht.
>
> Werte:
> Absatzzahlen/Mitarbeiter: 43000/100, 45000/110, 57500/200,
> 62500/300
Hallo daniku,
es ist nicht klar, was hier berechnet werden soll.
Möglicherweise eine (Regressions-) Funktion,
die ungefähr den gegebenen Daten entspricht.
Aber welche Art Regression (linear eher nicht,
aber dann was ?)
In welchem Zusammenhang tritt die Aufgabe auf ?
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 Mo 21.11.2011 | | Autor: | daniku |
Hi,
die Aufgabenstellung ist folgendermaßen, ich habe nur die im Eingangspost verlinkte Grafik. Diese Grafik zeigt wie sich die Absatzzahlen eines Unternehmens zu den eingesetzten Vertriebsmitarbeiter verhält.
Ich hab jetzt die Aufgabe zu zeigen, ab wann es sich nicht mehr lohnt neue Vertriebsleute einzusetzen.
Dies kann man jetzt ganz groß aufbauen. Also noch Gehaltskosten mit einrechnen und dann noch ne Funktion zur Gewinnentwicklung pro Stück aufstellen und dann nen Break-Even errechnen. Dies wäre aber viel zu aufwendig für mich und übersteigt meine Fähigkeiten.
Daher hab ich aus dieser Grafik und dem beistehenden Text Daten rausgelesen bzw. gemessen und möchte nun ne Funktion erstellen und dann bestimmen, wann die Steigung gegen 0 geht oder sehr gering ist, um die Aussage zu treffen, dass ab z.B. 350 Vertrieblern keine wesentliche Absatzsteigerung mehr möglich ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:27 Mo 21.11.2011 | | Autor: | daniku |
Bin jetzt mit Excel zur folgendem Lösungsansatzgekommen:
War die ganze Zeit auf ner Suche nach einer Funktion 2.Grades, was total blödsinnige ist, da sich Vertriebsmitarbeiter ja nie negativ auf die Absatzzahlen auswirken!!! Daher hab ich mir über die Trendlinienfunktion bei Excel folgende Funktion berrechnen lassen:
y = [mm] 0,0031x^3 [/mm] - [mm] 2,3272x^2 [/mm] + 629,84x + 6,2964
Jetzt kann ich die Wendepunkte bestimmen und handfeste Aussage machen.
Wäre nett, wenn mir jemand ein Feedback geben könnte!
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> Bin jetzt mit Excel zur folgendem Lösungsansatzgekommen:
>
> War die ganze Zeit auf ner Suche nach einer Funktion
> 2.Grades, was total blödsinnige ist, da sich
> Vertriebsmitarbeiter ja nie negativ auf die Absatzzahlen
> auswirken!!! Daher hab ich mir über die
> Trendlinienfunktion bei Excel folgende Funktion berrechnen
> lassen:
>
> y = [mm]0,0031x^3[/mm] - [mm]2,3272x^2[/mm] + 629,84x + 6,2964
>
> Jetzt kann ich die Wendepunkte bestimmen und handfeste
> Aussage machen.
>
> Wäre nett, wenn mir jemand ein Feedback geben könnte!
Hallo daniku,
ich finde es sehr, seeehr fraglich, ob diese Methode
wirklich Sinn macht: durch irgendwelche 4 Datenpunkte
eine Kurve 3. Grades legen und dann diese für das
Maß der Dinge zu nehmen.
Die Funktion 3. Grades ist da keineswegs besser als
die zuerst gesuchte quadratische Funktion !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:14 Di 22.11.2011 | | Autor: | daniku |
mhhh, naja, auf ne andere Idee komme ich nicht. Das Problem liegt halt in Informationsdefizit.
Eine Funktion 2.Grades muss doch, nach der Form des Graphes, wieder sinken, oder? Daher würde das ja keinen Sinn machen...
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Hallo daniku,
es gibt zahllose Funktionen, die ein ähnliches Verhalten zeigen wie das auf Deiner Grafik. Man muss hier mehr über den Ansatz (also das mathematische Modell) wissen, um sie genauer identifizieren zu können, oder man braucht mehrere möglichst genaue Messpunkte.
Funktionen, die in bestimmten Abschnitten ungefähr so aussehen, sind z.B.:
1) die Wurzelfunktion, etwas verschoben: [mm] y=\wurzel[k]{ax+b}+c
[/mm]
2) eine Exponentialfunktion der Form [mm] y=a-b*e^{-cx}
[/mm]
3) eine umgekehrte Hyperbel, verschoben: [mm] y=a-\bruch{b}{x+c}
[/mm]
...
Welche Werte für a,b,c,k hier sinnvoll sein könnten, musst Du Dir selbst überlegen.
Du kannst allerdings noch tausende andere Funktionen konstruieren, die sich im Bereich Deines Graphen ähnlich verhalten.
Ich neige zu einer Funktion vom Typ 2, da es einen maximalen Absatz gibt (nämlich wenn der Markt komplett gesättigt ist und kein Bedarf mehr zu wecken), und solche Funktionen eher in Marktbeschreibungen vorkommen als die beiden andern Typen. Typ 1 (irgendeine Wurzel) ist schon deswegen nicht sinnvoll, weil man unendlichen Absatz erreichen kann, man brauch nur unendlich viele Mitarbeiter. Bei Typ 3 gibt es eine Absatzgrenze (hier: a), die man nie ganz erreicht, aber der man beliebig nahe kommt. Das ist bei Typ 2 auch so, aber wie gesagt realistischer.
Polynomfunktionen sind jedenfalls sicher nicht geeignet, wie Al-Chwarizmi Dir ja auch schon deutlich signalisiert hat.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:46 Di 22.11.2011 | | Autor: | daniku |
das war hilfreich!!! danke!
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