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Hallo,
ich habe eine Aufgabe, bei der ich eine Funktion [mm] f:\IR\to\IR [/mm] mit folg. Eigenschaften angeben soll:
[mm] k_{abs} [/mm] klein und [mm] k_{rel} [/mm] klein
[mm] k_{abs} [/mm] klein und [mm] k_{rel} [/mm] groß
[mm] k_{abs} [/mm] groß und [mm] k_{rel} [/mm] klein
[mm] k_{abs} [/mm] groß und [mm] k_{rel} [/mm] groß
Dabei sind [mm] k_{abs}=|f'(x)| [/mm] und [mm] k_{rel}= \bruch{|x|}{|f(x)|}*k_{abs} [/mm] .
Die Funktion soll also für 4 verschiedene x-Werte je eine Bedingung oben erfüllen. Ich habe jetzt eine Weile mit Polynomen herumprobiert, aber kein zufriedenstellendes Ergebnis gefunden. Kennt jemand die Aufgabe oder weiß jemand eine Funktion, die etwas Ähnliches tut?
Mit [mm] k_{abs} [/mm] und [mm] k_{rel} [/mm] sind übrigens die absolute und die relative Kondition gemeint, wenn jemand damit etwas anfangen kann. Es geht dabei um die Verstäkung von Eingabefehlern bei irgendwelchen Rechnungen.
Viele Grüße
Daniel
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