www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenFunktion gesucht
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Funktion gesucht
Funktion gesucht < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktion gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:47 Sa 29.12.2012
Autor: Mathe-Andi

Aufgabe
Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades, deren Graph auf der y-Achse einen Sattelpunkt hat, die x-Achse bei 2 schneidet und durch den Punkt P(-1;3) geht.

Hallo,

irgendwie fehlt mir eine Gleichung, ich komme nicht drauf oder ich habe was falsch interpretiert:

"...Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion dritten Grades..."

[mm] f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d [/mm]
[mm] f'(x)=3ax^{2}+c [/mm]
[mm]f''(x)=6ax[/mm]

"...deren Graph auf der y-Achse einen Sattelpunkt hat..."

Ein Sattelpunkt ist ein Wendepunkt mit einer waagerechten Tangente (m=0), also

Wendestelle bei x=0 : [mm]f''(0)=0[/mm]
wobei hier die hinreichende Bedingung für einen Wendepunkt [mm] f'''(x)\not=0 [/mm] nicht erfüllt ist. Also bringt es nichts, diese Gleichung aufzustellen?

Steigung m=0 an der Stelle x=0 : f'(0)=0

"...x-Achse bei 2 schneidet..."

P(2;0) : f(2)=0

"...und durch den Punkt P(-1;3) geht..."

P(-1;3) : f(-1)=3


Ergibt folgende Gleichungen:

I.  8a+4b+2c+d=0
II. -a+b-c+d=3
III. c=0

Mir fehlt eine Gleichung weil [mm]f''(0)=0[/mm] von der Wendestelle aussagt, dass 0=0 ist.

Wo liegt mein Fehler?


Gruß, Andreas

        
Bezug
Funktion gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:50 Sa 29.12.2012
Autor: Diophant

Hallo,

[mm] f'(x)=3ax^2+2bx+c [/mm]
f''(x)=6ax+2b

Damit sollte es klappen. :-)


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Funktion gesucht: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:55 Sa 29.12.2012
Autor: Mathe-Andi

Oh mann :-)

Danke!

Gruß, Andreas

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]