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| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen [mm]f(x)=x^3-3x^2[/mm] und [mm]g_a(x)=-\bruch{3}{2}ax^2+6ax+\bruch{1}{2}a^3+3a^2[/mm].
a)Zeigen Sie, dass für jeden Wert a>0 das Schaubild der Funktion [mm]g_a[/mm] das Schaubild von f berührt. Geben sie den Berührpunkt [mm]B_a[/mm] an.
b)Das Schaubild von [mm]g_a[/mm] hat mit dem Schaubild von f außer [mm]B_a[/mm] noch einen weiteren Punkt [mm]C_a[/mm] gemeinsam. Berechnen Sie die Koordinaten von [mm]C_a[/mm]. Welcher Grenzlage nähert sich [mm]C_a[/mm] für [mm] a\to0?
[/mm]
c)Prüfen Sie, ob die Ergebnisse der Teilaufgaben a) und b) ihre Gültigkeit behalten, wenn a negative Werte annimmt. Für welchen Wert von a fallen die Punkte [mm]B_a[/mm] und [mm]C_a[/mm] zusammen? |
Bitte nicht erschrecken über die lange Frage, es geht nur um c) 
Für [mm]B_a[/mm] habe ich raus:
[mm]B_a[/mm]( -a / [mm] (-a)^3-3*(-a)^2 [/mm] )
Und für [mm]C_a[/mm]:
[mm]C_a[/mm] ( 0,5*a+3 / [mm] 0,125*a*(a+6)^2 [/mm] )
Die Grenzlage für [mm]C_a[/mm] für [mm] a\to0 [/mm] ist [mm]C_a[/mm](3/0).
Auch einen Teil der c) habe ich schon gelöst und zwar für welche Werte von a die Punkte [mm]B_a[/mm] und [mm]C_a[/mm] zusammenfallen:
a= -2
Ich komme aber leider nicht bei dem anderen Teil von c) weiter, (Prüfen Sie, ob die Ergebnisse der Teilaufgaben a) und b) ihre Gültigkeit behalten, wenn a negative Werte annimmt.) da ich nicht weiß wie ich das am besten rechnen sollte.
Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank schon im vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
erwartest du allen Ernstes, dass wir die Aufgaben (a) und (b) nachrechnen, nur um dein Ergebnis aus (c) zu prüfen??
Poste deine Rechnung zu (a) und (b) und wir es findet sich sicher ein Helferlein.
Aber so ...
Nee nee
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Di 08.06.2010 | | Autor: | SuSunshine |
Nein, sry das meine ich nich. Tut mir Leid wenn es unverständlich war. Die Lösungen für a) und b) braucht man um den Teil von c) zu lösen den ich nicht verstanden habe. (Ich bin mir sicher das die Lösungen richtig sind)
Meine Frage war nur WIE ich rechnen muss um dies zu beantworten:
Prüfen Sie, ob die Ergebnisse der Teilaufgaben a) und b) ihre Gültigkeit behalten, wenn a negative Werte annimmt.
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Hallo,
> Gegeben sind die Funktionen [mm]f(x)=x^3-3x^2[/mm] und
> [mm]g_a(x)=-\bruch{3}{2}ax^2+6ax+\bruch{1}{2}a^3+3a^2[/mm].
>
> a)Zeigen Sie, dass für jeden Wert a>0 das Schaubild der
> Funktion [mm]g_a[/mm] das Schaubild von f berührt. Geben sie den
> Berührpunkt [mm]B_a[/mm] an.
>
> b)Das Schaubild von [mm]g_a[/mm] hat mit dem Schaubild von f außer
> [mm]B_a[/mm] noch einen weiteren Punkt [mm]C_a[/mm] gemeinsam. Berechnen Sie
> die Koordinaten von [mm]C_a[/mm]. Welcher Grenzlage nähert sich [mm]C_a[/mm]
> für [mm]a\to0?[/mm]
>
> c)Prüfen Sie, ob die Ergebnisse der Teilaufgaben a) und b)
> ihre Gültigkeit behalten, wenn a negative Werte annimmt.
> Für welchen Wert von a fallen die Punkte [mm]B_a[/mm] und [mm]C_a[/mm]
> zusammen?
> Bitte nicht erschrecken über die lange Frage, es geht nur
> um c)
>
> Für [mm]B_a[/mm] habe ich raus:
> [mm]B_a[/mm]( -a / [mm](-a)^3-3*(-a)^2[/mm] )
>
> Und für [mm]C_a[/mm]:
> [mm]C_a[/mm] ( 0,5*a+3 / [mm]0,125*a*(a+6)^2[/mm] )
>
> Die Grenzlage für [mm]C_a[/mm] für [mm]a\to0[/mm] ist [mm]C_a[/mm](3/0).
>
> Auch einen Teil der c) habe ich schon gelöst und zwar für
> welche Werte von a die Punkte [mm]B_a[/mm] und [mm]C_a[/mm] zusammenfallen:
> a= -2
Es ist alles richtig.
> Ich komme aber leider nicht bei dem anderen Teil von c)
> weiter, (Prüfen Sie, ob die Ergebnisse der Teilaufgaben a)
> und b) ihre Gültigkeit behalten, wenn a negative Werte
> annimmt.) da ich nicht weiß wie ich das am besten rechnen
> sollte.
Erstmal Entwarnung: Du wirst nicht Neues berechnen müssen.
Gehe einfach deine Berechnungen in a) und b) durch und schaue, ob irgendwas für a < 0 nicht mehr hinhaut, oder eventuell Lösungen nicht mehr existieren.
Beispiel: Vielleicht musstest du irgendwo mal eine Wurzel [mm] \sqrt{a} [/mm] ziehen. Das geht natürlich nicht für a < 0.
Vielleicht musst du irgendwo durch (a+1) teilen. Wenn a = -1, geht das nicht. Nach so etwas musst du schauen.
Ich habe allerdings kein Problem feststellen können.
Grüße,
Stefan
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:24 Di 08.06.2010 | | Autor: | SuSunshine |
Aaaah, vielen Dank für die schnelle Antwort! Stand wohl irgendwie auf dem Schlauch... DANKE!!!
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