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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Do 19.10.2006 | | Autor: | erdoes |
Hallo alle zusammen,
ich habe folgende Frage zum Abbildungsbegriff:
Die Abbildung : f : x [mm] \mapsto x^{2} [/mm] bedeutet ja nur, dass aus dem x das [mm] x^{2} [/mm] wird. Ich aber keine Ahnung davon habe, wie die eindeutige Zuordnung geschieht, d.h. aus obiger Abbildungsdefinition geht nicht hervor, dass ich eindeutig der 1 die 1, der 2 die 4, usw. zuordnen muss. Der obige Pfeil in der Abbildungsdefinition gibt mir ja die Zuordnungsrichtung nicht an. Ich könnte ja auch der 1 die 4, der 2 die 1 zuordnen, weil ja nichts definiert wird wie ich die Zahlen in der Bildmenge den Zahlen in der Urbildmenge zuordnen muss.
Frage : Sehe ich das ganze so richtig ?
Bedanke mich schon jetzt bei euch.
MfG
erdoes
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> Hallo alle zusammen,
> ich habe folgende Frage zum Abbildungsbegriff:
> Die Abbildung : f : x [mm]\mapsto x^{2}[/mm]
Das bedeutet:
[mm] f(x):=x^2 [/mm] für alle x aus dem Definitionsbereich.
Also eine eindeutige Abbildungsvorschrift.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:16 Do 19.10.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo!
Also ich würde das ganze genau so sehen wie angela, es ist doch so:
bei [mm] f(x):=x^{2} [/mm] wird jedem x-wert aus dem Definitionsbereich ein Wert (in diesem Fall das Quadrat) zugeordnet.
Also wenn du nun für x "1" einsetzt, dann kann dort auf keinen Fall die 4 heraus kommen.
denn: [mm] f(1):=1^{2}=1
[/mm]
das heißt die abbildungsvorschrift ist eindeutig.
einen schönen tag noch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:15 Do 19.10.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
um mal noch ein etwas einsichtigeres Beispiel zu nehmen:
[mm] $f:\IZ\to\IN$ [/mm] mit [mm] $f:z\mapsto z^2$ [/mm]
(0 gehört jetzt mal zu N !)
dann ist dadurch die Abbildungsrichtung doch vollkommen eindeutig angegeben,
nämlich von Z nach N.
Die umkehrabbildung (also welchem n aus N welche(r) Wert(e) zugeordnet sind) ist dadurch natürlich nicht festgelegt - sie ist ja anoch nichtmal hier eine Abbildung !!
(einige Werte aus N haben kein Urbild und andere mehr als eins)
also die Abbildungsvorschrift gibt eindeutig eine Richtung vor und über die rückrichtung wird (erstmal) nichts gesagt.
viele grüße
DaMenge
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