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| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion f(x)=0,5x²-3x+8,5 und die Funktionschar g mit g(x)=x+a, (a Element vont R)
a)Bestimme den Sceitelpunkt und Rechne den Graphen zu f im Intervall[-1;7](LE=1cm)
b) Berechne a so, dass die zugehörige Gerade und Parabel genau einen Punkt B besitzen, zeichne diese Gerade im koordinatensystem von a) ein.
c) A sei der Schnittpunkt der Gerade aus b) mit der y-Achse, C der Schnittpunkt der Parabel mit der y-Achse. Bestimme die Maße der Innenwinkel von Dreieck ABC sowie den Flächeninhalt des Dreiecks. Zur Kontrolle:B:(4/4,5) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also: Aufgabe a) war ja ganz einfach. Der Scheitelpunkt ist (3/4) und die Stauchung ist 0,5. Die Zeichnung der Parabel und die der Geraden (in b)) war auch kein Problem.
Bei der Geraden weiß ich auch, dass der Wert für a 0,5 ist. Mein Problem liegt mehr bei der Berechnung von a.
Bei Aufgabe c) kann ich bereits sagen, dass Punkt A bei (0/0,5) liegt und Punkt C bei (0/8,5). Die Innenwinkel kann ich mit Hilfe des Kosinussatz und des Sinussatz berechnen.
Meine Fragen sind also:
1. Wie kann ich bei Aufgabe b) a berechnen?
2.Wie lang sind die Seiten des Dreiecks ABC?
Wenn mir jemand helfen kann, bin ich glücklich :)
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Grüsse dich PinkePunk,
zu Aufgabe b) deine Gerade schneidet deine Kurve nicht sondern berührt sie lediglich in einem Punkt.
Du stellst also auf: f(x)=g(x)
0,5x²-3x+8,5=x+d (hab a einfach d genannt!)
0,5x²-4x+8,5-d=0
Es gibt nur einen Schnittpunkt (bzw.Berührungspunkt), also muss die Diskriminante (der Ausdruck unter der Wurzel) =0 ergeben. Für welches d gilt das also?
p-q Formel: [mm] \wurzel{b^{2}-*4a*(8.5-d)} [/mm]
16-4*0.5*(8,5-d)=0
Jetzt nur mehr fertiglösen und du bekommst das d=0.5
Zu Aufgabe c: Am einfachsten ist es wenn du die Funktionen und damit die Seiten des Dreiecks zeichnest. Für jeden Punkt hast du die Koordinaten. Um die Länge der Seiten zu berechnen, musst du nur mit dem Satz von Pythagoras rechnen.
Alles klar soweit?? ansonsten meld dich wieder...
Gorky
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:44 Mi 29.03.2006 | | Autor: | Pinkepunky |
Danke, du hast mir wirklich sehr geholfen und wenn ich mir das jetzt so angucke, sehe ich dass ich mir das auch eigentlich hätte denken können:)
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