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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Di 01.08.2006 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | Aufgabe 3
Die PaderElektro OHG produziert und verkauft als einziges Unternehmen ein neues elektronisches Spiel. Dabei beruht die Preispolitik des Herstellers auf der Preis-Absatz-Funktion p(x) = 1,25x + 150. Die Gewinn¬funktion lautet G(x) = 1,25x2 +115x 1800.
a) Bestimmen Sie den ökonomischen Definitionsbereich der Preis-Absatz-Funktion.
b) Stellen Sie die Erlösfunktion auf.
c) Wie viel Stück werden bei einem Preis von 40,00 / Stück nachgefragt? Ist es sinnvoll, diesen Preis zu wählen?
d) Ermitteln Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze.
e) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Produktionsmenge und den maximalen Gewinn. Welcher Verkaufs¬preis muss gewählt werden, um den maximalen Gewinn zu erzielen?
f) Prüfen Sie, ob mit den Daten die Kostenfunktion aufgestellt werden kann. Bestimmen Sie K(x) ggf..
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hallo!
bei dieser aufg. dachte ich erst, toll, du kannst sie, aber ab d) konnte ich nicht weiter machen, weil ich absolut nicht wusste, wie ich auf die K(x) Kostenfunktion komme????
a) Dök=[0;120]
b) E(x)=-1,25x²+150x
c) x=88, aber ob es sinnvoll ist diesen preis zu wählen???????
ja und ab d) kam dann das große stocken??????
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Di 01.08.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Nicole!
> Aufgabe 3
> Die PaderElektro OHG produziert und verkauft als einziges
> Unternehmen ein neues elektronisches Spiel. Dabei beruht
> die Preispolitik des Herstellers auf der
> Preis-Absatz-Funktion p(x) = 1,25x + 150. Die
> Gewinn¬funktion lautet G(x) = 1,25x2 +115x 1800.
> a) Bestimmen Sie den ökonomischen Definitionsbereich der
> Preis-Absatz-Funktion.
> b) Stellen Sie die Erlösfunktion auf.
> c) Wie viel Stück werden bei einem Preis von 40,00 /
> Stück nachgefragt? Ist es sinnvoll, diesen Preis zu
> wählen?
> d) Ermitteln Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze.
> e) Bestimmen Sie die gewinnmaximale Produktionsmenge und
> den maximalen Gewinn. Welcher Verkaufs¬preis muss gewählt
> werden, um den maximalen Gewinn zu erzielen?
> f) Prüfen Sie, ob mit den Daten die Kostenfunktion
> aufgestellt werden kann. Bestimmen Sie K(x) ggf..
> bei dieser aufg. dachte ich erst, toll, du kannst sie, aber
> ab d) konnte ich nicht weiter machen, weil ich absolut
> nicht wusste, wie ich auf die K(x) Kostenfunktion
> komme????
>
> a) Dök=[0;120]
Sehr gut!
> b) E(x)=-1,25x²+150x
Auch OK ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> c) x=88, aber ob es sinnvoll ist diesen preis zu
> wählen???????
Nee, nach meiner Rechnung macht man da Verlust! (G(88) = -1.360)
> ja und ab d) kam dann das große stocken??????
Warum denn das? Bei d) sollst du der Gewinnfunktion entnehmen, ab wann man Gewinn macht und ab wann man wieder Verlust macht. G ist eine nach unten geöffnete Parabel mit 2 Nullstellen, und zwischen den Nullst. verläuft sie im positiven Bereich. Wie gehst du also vor?
e) Wie bestimmst du das Maximum des Gewinns? Also den Scheitelpunkt der Gewinnfunktion? Dann weißt du die Menge x und den Gewinn G(x). Den zugehörigen Preis kriegst du dann über p(x).
und f) Es ist doch Erlös minus Kosten gleich Gewinn, also E(x) - K(x) = G(x), und 2 davon haste.
Alles claro?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:08 Mi 02.08.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke für die schnelle u ausführliche antwort. das ist so eine grosse hilfe für mich...die aufg. fallen mir zum teil echt schwer.
bei c) hab ich folgendes gerechnet
40=-1,25+150
1,25x=110
x=88
was hab ich falsch gemacht/gedacht?
d) also bei d muss ich doch rechnen E(x)=K(x)...??? ich kann mir sonst keinen anderen weg bei quadratischen funktionen vorstellen???
bei e) hab ich eine idee:
G´(x)=-2,5x+115
G´(x)=0
-2,5x+115=0
x=46
G(46)= -1,25+46²+115*46-1800
=825
bei f) steh ich absolut auf dem schlauch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:26 Mi 02.08.2006 | | Autor: | statler |
Noch ein Hallo!
> bei c) hab ich folgendes gerechnet
> 40=-1,25+150
> 1,25x=110
> x=88
>
> was hab ich falsch gemacht/gedacht?
Nichts! Bei 40 EUR werden 88 St. verkauft, aber eben mit Verlust. Es ist nämlich G(88) = -1.360
> d) also bei d muss ich doch rechnen E(x)=K(x)...??? ich
> kann mir sonst keinen anderen weg bei quadratischen
> funktionen vorstellen???
Bi d) suchst du Gewinnschwelle u. Gewinngrenze! Es gibt 2 Mengen, für die der Gewinn = 0 ist, (das sind sie) und dazwischen macht die Firma Gewinn, weil G(x) dazwischen positiv ist.
> bei e) hab ich eine idee:
> G´(x)=-2,5x+115
> G´(x)=0
> -2,5x+115=0
> x=46
>
> G(46)= -1,25+46²+115*46-1800
> =825
Fehlt noch der Preis, den ich nehmen muß/kann, er ergibt sich aus p(46)
> bei f) steh ich absolut auf dem schlauch.
Achwo! Es ist Erlös minus Kosten gleich Gewinn, Erlös hast du ausgerechnet, Gewinn war gegeben, also kannst du die Kosten berechnen.
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:08 Mi 02.08.2006 | | Autor: | Nicole11 |
ok, also bei f) hab ich folgendes gemacht:
E(x)-G(x)=K(x)
=x²+35x+1800
richtig? wenn die K(x) stimmt, könnte ich jetzt auch d) ausrechnen, aber ich glaub das ist nicht im sinne der aufgabenstellen, was?
ansonsten komm ich bei d nicht weiter. wie gesagt, ich kenn bei quadr. funktionen nur den weg E(x)=K(x) zu stellen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:20 Mi 02.08.2006 | | Autor: | statler |
> ok, also bei f) hab ich folgendes gemacht:
> E(x)-G(x)=K(x)
>
> =x²+35x+1800
Da haste dich glaubich vertan, die Quadrate sollten sich wegheben, du brauchst doch nur deine beiden Fkt. voneinander abzuziehen.
> richtig? wenn die K(x) stimmt, könnte ich jetzt auch d)
> ausrechnen, aber ich glaub das ist nicht im sinne der
> aufgabenstellen, was?
> ansonsten komm ich bei d nicht weiter. wie gesagt, ich
> kenn bei quadr. funktionen nur den weg E(x)=K(x) zu
> stellen...
Das ist dasselbe, als wenn du G(x) = 0 stellst. Aber prüf dein K nochmal.
Nun muß Schluß sein, sorry!
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:48 Mi 02.08.2006 | | Autor: | Nicole11 |
oh ja, mein K(x) lautet K(x)=35x+1.800
bei d) hab ich nun folgendes gerechnet, was mir aber unlogisch erscheint.
-1,25x²+115x-1800=0 /:-1,25
x²-92x+1440=0
p=-92 q=1440
pq-formel
x1/2= 46+/- wurzel aus (-92)²-1440
x1= 46 - 83,81 =-37,81
x2= 46 + 83,81 = 129,81
das kann ja keine gewinnschwelle sein...im minus bereich !???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 Mi 02.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Nicole
Wenn ich die Funktion mit Funkyplot plotte, erhalte ich folgendes Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Jetzt siehst du, das die Nullstellen beinde im positiven Bereich liegen.
Du wirst dich wahrscheinlich verrechnet haben:
Du hast das [mm] \bruch{p}{2} [/mm] innerhalb der Wurzel der p-q-Formel vergessen, also steht dort:
[mm] x_{1,2} [/mm] = [mm] 46\pm \wurzel{46²-1440}
[/mm]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:11 Do 03.08.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke marius, manchmal hängt man so lange an einer aufgabe u. sieht den blödsten fehler nicht. danke!
jetzt hab ich´s auch raus !
bei e) hab ich folgendes gemacht, ist das korrekt?
G´(x)=-2,5x+115
G´(x)=0
-2,5x+115=0
-2,5x=-115
=46 gewinnmax. produktionsmenge
G(46)= 825
p(46)=92,5
OK???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:27 Do 03.08.2006 | | Autor: | ron |
Hallo Nicole,
habe mal deine letzte Frage aufgegriffen.
G'(x) und x = 46 ist i.O.
G''(x)= - 1,25 somit G''(46)<0 also Maximum
Du hast G'(x) richtig aufgestellt, aber G(46)=845 (du hast 825 geschrieben)
Korrekt ist p(46)=92,5
Zur Kontrolle:
K(x)= E(x) - G(x) = 1800 (reiner Fixkostenblock)
Läßt sich auch an G(x) direkt ablesen!
Gruß
Ron
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:41 Do 03.08.2006 | | Autor: | nkaaa |
> Aufgabe 3
> Die PaderElektro OHG produziert und verkauft als einziges
> Unternehmen ein neues elektronisches Spiel. Dabei beruht
> die Preispolitik des Herstellers auf der
> Preis-Absatz-Funktion p(x) = 1,25x + 150. Die
> Gewinn¬funktion lautet G(x) = 1,25x2 +115x 1800.
> a) Bestimmen Sie den ökonomischen Definitionsbereich der
> Preis-Absatz-Funktion.
> b) Stellen Sie die Erlösfunktion auf.
>
>
>
>
> b) E(x)=-1,25x²+150x
>
hi, mich würde mal interessieren, wie du auf die Erlösfunktion (aufgabenteil b) kommst.
ich rätsel schon ne ganze Weile rum.
erlös ist doch umsatz oder? also preis mal stückzahl.
dann wäre doch die Preis-Absatz-Funktion die Erlösfunktion oder nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:31 Fr 04.08.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo,
> erlös ist doch umsatz oder? also preis mal stückzahl.
Ja.
> dann wäre doch die Preis-Absatz-Funktion die Erlösfunktion oder nicht?
Hier liegt offenbar ein Verständnisproblem zur "Preis-Absatz-Funktion" vor.
Es wird davon ausgegangen, dass der Preis, den man pro Stück erzielen kann, davon abhängt, wieviel Stück man auf den Markt wirft. Bei geringer Stückzahl (Absatz) kann man - so die vereinfachende Vorstellung - einen höheren Einzelpreis erzielen als wenn große Massen abgesetzt werden.
Dieser Einzelpreis wird durch die Preis-Absatz-Funktion also in Abhängigkeit vom erwarteten/geplanten Absatz angegeben.
Und wenn man diese i.d. Aufgabe gegebe Preis-A.-Funktion nun noch mit der Stückzahl x multipliziert, erhält man jene Erlösfunktion.
Alles klar?
Schöne Grüße,
ardik
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