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Hallo liebe Mitglieder,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
ich habe folgende Aufgabe zu lösen und habe Probleme einen Satz dieser Aufgabe zu formulieren.
Es geht um Folgendes:
Zwei Sorten Wein sollen eingekauft werden.
Das Budget dafür beläuft sich auf 112 000 Euro.
Die Lagerkapazität ist auf 60 000 Liter beschränkt.
Eine Sorte kostet 1,40 /Liter, die andere 2,80 /Liter.
Des Weiteren ist bekannt, dass von dem Wein zu 2,80 weniger als 2/3 aber mehr als 1/3 des Weines zu 1,40 eingekauft werden.
Nun ist nach dem Gleichungssystem gesucht.
Mein Ansatz:
1,40x + 2,80y = 60 000 Liter
und 1,40x + 2,80y = 112 000 Euro
Soweit so gut.
Nur wie formuliere ich bloß das Verhältnis von 2/3 und 1/3 aus der Aufgabenstellung. Tappe völlig im Dunkeln...
Kann mir jemand dabei bitte zur Hand gehen?
y < 2/3 von 60 000 Liter
und y > 1/3 von 60 000 Liter ??? (Kann das stimmmen)?
Danke schon mal und liebe Grüße
Vanilla Rainbow
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Hallo, wir wissen
1. Weinsorte: wir kaufen x Liter, Preis 1,40 [mm] \bruch{Euro}{l}
[/mm]
2. Weinsorte: wir kaufen y Liter, Preis 2,80 [mm] \bruch{Euro}{l}
[/mm]
wir stellen Gleichungen auf
(1) x+y=60000l
(2) 1,40 [mm] \bruch{Euro}{l}*x+2,80 \bruch{Euro}{l}*y [/mm] = 112000
Gleichung (1) umstellen nach x=60000-y, in Gleichung (2) einsetzen
1,4*(60000-y)+2,8*y=112000
y=20000l
x=40000l
jetzt die Bedingung
[mm] \bruch{1}{3}x \le [/mm] y [mm] \le \bruch{2}{3}x
[/mm]
[mm] 13333\bruch{1}{3}l \le [/mm] 20000l [mm] \le 26666\bruch{2}{3}l
[/mm]
aber alles unter der Voraussetzung, es werden exakt 60000l gekauft und exakt 112000 Euro ausgegeben, somit ergibt sich ja zwangsläufig die Bedingung [mm] \bruch{1}{3}x \le [/mm] y [mm] \le \bruch{2}{3}x, [/mm] warum ist die Bedingung gegeben?
Steffi
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Hallo Steffi,
erstmal vielen Dank für Deinen raschen und prima erklärten Lösungsvorschlag.
Die Bedingung ist Teil der Aufgabenstellung, da auch eine graphische Lösung angestrebt werden soll.
Nach dem Muster:
Zielfunktion
Nebenfunktion
Alle Funktionen in ein Koordinatensystem übertragen.
Mit sonnigen Grüßen aus München(trotz des nebeligen Wetters)
Vanilla Rainbow
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