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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Fr 25.03.2005 | | Autor: | steph |
Hallo könntet ihr das überprüfen ob das stimmt was ich hier rechne....
[mm] fa(x)=x^3-2x^2+2ax^2-4ax [/mm]
[mm] x(x^2-2x+2ax-4a)=0 [/mm] x1=0
[mm] x^2+x(2a-2)-4a=0 [/mm]
D= [mm] 4a^2-8a+4+16a=4(a+1)^2 [/mm]
D=0 [mm] 4(a+1)^2=0 [/mm]
für a=-1: x1=0(einfach) x2=2 (doppelt)
D>0 [mm] 4(a+1)^2>0 [/mm]
3 Nullstellen nämlich x1=0
x2/3= die wurzel von oben
MUSS NUN -1 oder 1 AUSGESCHLOSSEN werden, dass es heißt a=R(-1) oder heißt es a=R(1)
und für D<0
gibt es nur eine Nullstelle und die heißt x1=0 oder gibt es für d<0 überhaupt KEINE Nullstelle.
Vielen Danke schonmal für euer Bemühen !!
gruss
steph
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: www.emathe.de
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Hi, steph,
> [mm]fa(x)=x^3-2x^2+2ax^2-4ax[/mm]
> [mm]x(x^2-2x+2ax-4a)=0[/mm] x1=0
> [mm]x^2+x(2a-2)-4a=0[/mm]
OK !
> D= [mm]4a^2-8a+4+16a=4(a+1)^2[/mm]
Auch OK!
> D=0 [mm]4(a+1)^2=0[/mm]
> für a=-1: x1=0(einfach) x2=2 (doppelt)
RICHTIG!
> D>0 [mm]4(a+1)^2>0[/mm]
Bedeutet: a [mm] \not= [/mm] -1. (Quadrate können nur entweder >0 oder =0 sein!)
> 3 Nullstellen nämlich x1=0
> x2/3= die wurzel von oben
Nana!
Die kannst Du doch ausrechnen! [mm] x_{2/3} [/mm] = -a+1 [mm] \pm [/mm] (a+1)
[mm] x_{2} [/mm] = 2; [mm] x_{3} [/mm] = -2a.
>
> MUSS NUN -1 oder 1 AUSGESCHLOSSEN werden, dass es heißt
> a=R(-1) oder heißt es a=R(1)
Der Fall a=-1 wurde bereits oben von Dir abgehandelt!
Zudem schreibt man besser: a [mm] \in [/mm] R \ {-1}
Wieso aber meinst Du, dass auch a=1 ausgeschlossen werden müsste?!
a=1 ist kein Sonderfall!
> und für D<0
> gibt es nur eine Nullstelle und die heißt x1=0 oder gibt es
> für d<0 überhaupt KEINE Nullstelle.
Aufpassen!!! Der Fall D<0 kann hier gar nicht auftreten!!
Die Diskriminante ist in Deiner Aufgabe niemals negativ!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:30 Sa 26.03.2005 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, steph,
einen Sonderfall hab' ich in der Eile doch vergessen:
Für a = 0 gibt es die doppelte Nullstelle [mm] x_{1/2} [/mm] = 0 und die einfache Nullstelle [mm] x_{3} [/mm] = 2.
So, aber jetzt ist die Sache hoffentlich vollständig!
Schöne Ostern!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:14 Sa 26.03.2005 | | Autor: | steph |
Zwerglein, danke für dein stetes Bemühen !!
bloß komm ich irgendwie nicht weiter, was du eben geschrieben hast. Bei dieser Aufgabe ist ja immer von D=0 die Rede......
gruss
tobi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:15 So 27.03.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo Steph,
vielleicht wurde deine Frage ja mittlerweile hier, hier, hier oder hier beantwortet.
![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]")
Sonst kannst du die Frage ja nochmal konkretisieren!
Viele Grüße
Astrid
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