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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Funktionen bestimmen
Funktionen bestimmen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Funktionen bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:40 So 05.06.2011
Autor: jacob17

Hallo zusammen,
Meine Frage:
Wie kann man alle Funktionen f [mm] \in C^1(IR^n) [/mm] bestimmen für die gilt:

f'(x)=x für alle x [mm] \in IR^n [/mm] Zunächst: kann man sich  unter f'(x) den Gradienten von f vorstellen?
viele grüße
jacob
        
Bezug
Funktionen bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:12 So 05.06.2011
Autor: MathePower

Hallo jacob17,

> Hallo zusammen,
>  Meine Frage:
> Wie kann man alle Funktionen f [mm]\in C^1(IR^n)[/mm] bestimmen für
> die gilt:
>  
> f'(x)=x für alle x [mm]\in IR^n[/mm] Zunächst: kann man sich  
> unter f'(x) den Gradienten von f vorstellen?


Ja.

Integriere auf beiden Seiten der gegebenen Gleichung.


> viele grüße
> jacob


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
Funktionen bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:30 So 05.06.2011
Autor: jacob17

Vielen Dank für deine Antwort.
d.h meine Funktionen wären gegeben durch [mm] F(x)=0,5x^2 [/mm] +c mit c [mm] \in [/mm] IR?
jacob
Bezug
                        
Bezug
Funktionen bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:32 So 05.06.2011
Autor: MathePower

Hallo jacob17,

> Vielen Dank für deine Antwort.
> d.h meine Funktionen wären gegeben durch [mm]F(x)=0,5x^2[/mm] +c
> mit c [mm]\in[/mm] IR?


Ja. [ok]


>  jacob


Gruss
MathePower
Bezug
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