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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Sa 20.01.2007 | | Autor: | Dummy86 |
| Aufgabe | Es sei f [mm]\in[/mm] [mm] C^{2} [/mm] ([0, 1]) mit f(0) = 0, f(1) = 1 sowie f'(0) = f'(1) = 0. Man
beweise oder widerlege: Es gibt [mm] \mu \in [/mm] [0,1] mit |f [mm] ''(\mu)|\ge [/mm] 2. |
kann mir einer bei dieser aufgabe helfen bzw mir einen tipp oder ansatz geben
ich komme ich nicht voran damit.
gruß dummy 86
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:42 So 21.01.2007 | | Autor: | Dummy86 |
hat wirklich keiner einen tipp für mich schade
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Hallo dummy,
> Es sei f [mm][mm]\in[/mm] C^{2}[/mm] ([0, 1]) mit f(0) = 0, f(1) = 1 sowie f'(0) = f'(1) = 0. Man
beweise oder widerlege: Es gibt [mm]\mu \in[/mm] [0,1] mit |f [mm]''(\mu)|\ge[/mm] 2.
kann mir einer bei dieser aufgabe helfen bzw mir einen tipp oder ansatz geben
ich komme ich nicht voran damit.
gruß dummy 86
ich wuerde bei der aufgabe so vorgehen: erstmal eine idee kriegen, ob die aussage stimmt oder nicht mit einer geeigneten funktion, die die eigenschaften erfuellt. so eine funktion ist zB. der sinus, den du vom intervall [mm] $[-\pi/2,\pi/2]$ [/mm] auf $[0,1]$ transformieren kannst.
hast du ein gegenbeispiel bist du fertig, ansonsten musst du einen allgemeinen beweis durchfuehren.
bei der aufgabe bietet es sich ja an, den mittelwert satz der diff-rechnung anzuwenden, eventuell sogar mehr als einmal (!!).
versuch das mal.
gruss
matthias
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