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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Mi 06.06.2007 | | Autor: | LeMaSto |
| Aufgabe | Sei f : [mm] \IR \to \IR [/mm] eine reelle Funktion und [mm] G_{f}= \{ (x,y) \in \IR^{2} | y=f(x) \} [/mm] ihr
Graph. Für a [mm] \in \IR [/mm] betrachte man folgende Funktionen
g : [mm] \IR \to \IR [/mm] mit g (x) = f (x + a)
h : [mm] \IR\ [/mm] to [mm] \IR [/mm] mit h (x) = f (x [mm] \times [/mm] a)
k : [mm] \IR \to \IR [/mm] mit k (x) = a [mm] \times [/mm] f (x)
und vergleiche ihre Graphen [mm] G_{g};G_{g};G_{k} [/mm] mit [mm] G_{f} [/mm] . |
hey...
könnt ihr mir bitte bei dieser aufgabe helfen!? man soll sich die aufgabe für drei fälle anschauen: a=0, a<0 und a>0. dann soll man erlären,was wieso passiert und dann immer mit [mm] G_{f} [/mm] vergleichen.
danke schon mal für alle antworten!
lg lemasto
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Hallo!
Dieses 'G' ist ja erstmal nichts anderes, als die Zeichnung der Funktion f(x).
Dummerweise kennst du dieses f(x) aber nicht, das macht aber nichts.
Jetzt schau dir mal g an. Für a=0 ist das nix anderes, also f(x). Da tut sich nix.
Wenn a jetzt z.B. 5 wäre, hieße das, daß die Funktion f immer x-Werte bekommt, die um 5 größer sind, eben x+5. Was passiert? Der Graph verschiebt sich nach links, denn alle Extrema, Nullstellen etc. kommen ja jetzt 5 Einheiten früher.
Schau dir h an. Was passiert hier mit dem x-Wert? Verschoben wird er nicht, aber verzerrt. Bei k ist die Funktion ebenfalls verzerrt, allerdings in die andere Richtung.
Zur Anschauung kannst du das ganze ja mal an einem Beispiel ausprobieren.
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