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Hallo,
Lösen Sie das Gleichungssystem rechnerisch
y=2x²+4x-1
y=0,5x+6,5
Hab schon Gleichstetzungs+Einsetzung+P/q Formel probiert ,kommt nur Mxst raus ?
Habe keinen Schimmer mehr wie man das lösen soll ?
nur
beide müssen die gleichung erfüllen wenn sie ein lösung haben
und 2 Lösungen bei solch einer variartion denkbar (2 schnitte zwischen Parabel und gerade)
mannn...
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:18 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Astrid |
Hallo masaat234,
> Hab schon Gleichstetzungs+Einsetzung+P/q Formel probiert
> ,kommt nur Mxst raus ?
dann hast du dich verrechnet. Gleichsetzen führt zu:
[mm] $2x^2+3,5x-7,5=0$
[/mm]
Die Gleichung hat zwei Lösungen.
Viele Grüße
Astrid
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Hallo,
Was bedeutet diese Lösung ,begründung ?
Ok,nach P/q Formel lösen ,aber sind die Ergebnisse davon dann die Schnittpunkte der geraden mit der Parabel ?
da steht auch begründen sie ihren Lösungsweg ?? was ist admit gemeint ?
Grüße und Danke
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Masaat,
Gegenfrage (vielleicht kommst du dann selbst drauf):
Könntest du die Aufgabe denn lösen, wenn die [mm] $2x^{2}$ [/mm] der oberen Gleichung nicht da stünden?
Also wenn es einfach $y=4x-1$ heißen würde?
MFG,
Yuma
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:42 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
Also wir haben gegeben
[mm] $y=2x^2+4x-1$ [/mm] -> eine Parabel
$y=0,5x+6,5 $ -> eine Gerade.
Hier gibt es folgende Fälle
Die Gerade schneidet die Parabel (zwei Schnittpunkte)
Die Gerade tangiert/berührt die Parabel (ein "Schnittpunkt)
Die Gerade schneidet die Parabel nicht (kein Schnittpunkt)
Nun musst du diese beiden "Funktionen" gleichsetzen, um die gemeinsamen Punkte (die Schnittpunkte zu errechnen)
> Was bedeutet diese Lösung ,begründung ?
>
> Ok,nach P/q Formel lösen ,aber sind die Ergebnisse davon
> dann die Schnittpunkte der geraden mit der Parabel ?
Richtig.
> da steht auch begründen sie ihren Lösungsweg ?? was ist
> admit gemeint ?
Jetzt bin ich verunsichert, hängt das mit der Aussage zusammen:
> Was bedeutet diese Lösung ,begründung ?
>
Das kommt dann ganz auf dein Wissen drauf an. Weißt du, was der Scheitelpunkt einer Parabel ist? Meines Erachtens nach gilt es zu Begründen, warum es zwei Schnittpunkte gibt, durch überlegen könnte man dieses schon vorher erkennen.
Ansonsten reicht die Betrachtung wohl aus:
Die Parabel ist um -1 auf der Y-Achse nach unten verschoben und nach oben geöffnet, während die Gerade jedoch bei 6,5 die Y-Achse schneidet. Zudem ist eine gewisse Steigung der Geraden vorhanden, die aber sehr schnell von der Parabel überwiegt wird. Somit müssen sie sich schneiden.
Interpretiere ich mal aus der Aufgabe heraus.
> Grüße und Danke
>
> masaat
>
mfG! Disap
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Hallo,
Man sollte die Aufgabe lösen und den Weg begründen ,also warum man es so löst (gleichsetzen ,nach einer Seite auflösen ,p/q Formel oder Q-Erg und lösen)
Bei zwei linearen wäre die Antwort ,die Stelle finden die für beide gilt ,beide die gleiche ,gemeinsame Lösung haben , ungefähr..
Ist das auch hier richtig ?
Thema Funtkionsgraphen auf dem Computer (einfaches Freeprg mit dem man so was unkompliziert ausprobieren kann (gerade mit Parabel u.s.w...)
Kennt jemand so ein Prg ?
P.s.:Scheitelpunkt kenne ich ,bin noch nicht so sicher im umgang mit dem für mich noch nicht so gefestigen Thema Funtkionen.
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:43 Mi 01.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo masaat
geogebra ist ein gutes Programm für funktionen und gleich noch für Geometrie und free. tips in google ein und du findest ne download adresse.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Disap |
Als Alternative dazu, wird hier im MR sehr oft ein Programm namens Funkyplott empfohlen
z. B. hier: hier -> Folge den Links!
LG Disap
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Hallo,
Schaaade, denn dir Prg sind gut ,es macht sogar Spass ohne die Friemelei Graphen aufzubauen,was sich wie auswirkt.
Leider habe ich nichts bei diesen Prg´s gefunden ,was die Schnittpunkte der Funktionen anzeigt oder geht das doch ? und wie ?
Anderes Prg ?
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 Mi 01.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bei geogebra gehts leicht.
Gruss leduart
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Hallo,
und wie ?
ich hab beide ausprobiert ?
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:41 Do 02.02.2006 | | Autor: | PStefan |
> Hallo,
>
> und wie ?
>
> ich hab beide ausprobiert ?
>
>
> Grüße
>
> masaat
Du zeichnest die beiden Funktionen...
Dann gibt es einen Befehl in GeoGebra, der sich "Schneide von zwei Objekten" nennt.
Du schneidest deine zwei Funktionen, so bekommst du den Schnittpunkt
liebe Grüße
PStefan
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Hallo,
Jetzt versteh ich nur noch Bahnhof ?
2x²+3,5x-7,5=0 (Lösungsweg begründen ??)
und was jetzt mit y=4x-1 ???
?ßßßßß???
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:07 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Disap |
> Hallo,
Servus.
> Jetzt versteh ich nur noch Bahnhof ?
>
> 2x²+3,5x-7,5=0 (Lösungsweg begründen ??)
>
> und was jetzt mit y=4x-1 ???
Das ist in diesem Ausdruck schon mit drin.
Auf was bezieht sich deine Frage denn jetzt? Parabeln oder einfach nur um zwei unspezifische Gleichungen?
Zu Parabel und eine Gerade kann man natürlich sehr viel mehr sagen, als zu zwei "Gleichungen".
Oftmals muss man diese ja aus irgendeiner Textaufgabe herausfischen.
Naja, und nun hast du halt irgendwelche Bedingungen der Gleichung gegeben
y=2x²+4x-1
y=0,5x+6,5
Die kann man jetzt gleichsetzen (oder y-einsetzen in die erste oder zweite)
0,5x+6,5 =2x²+4x-1
Nun bringt man alles auf eine Seite
0,5x+6,5 =2x²+4x-1 | -0.5 x
6,5 =2x²+3.5x-1 | -6.5
0= 2x²+3.5x-7.5
Konkretisier am besten noch mal deine Frage.
Grüße,
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Mi 01.02.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Masaat,
was ich meinte, ist folgendes:
Wenn die Gleichungen so ausgesehen hätten:
$y=4x-1$ und $y=0,5x+6,5$,
dann hättest du doch bestimmt gesagt:
"Naja, das wäre der Schnitt zweier Geraden... da setze ich die Terme gleich und löse dann nach $x$ auf!"
Ich hätte als nächstes gefragt, ob sich denn an dem grundsätzlichen Vorgehen irgendwas ändert, wenn die erste Gleichung [mm] $y=2x^{2}+4x-1$ [/mm] lautet.
Die Antwort ist: Nein!
Du schneidest hier halt eine Parabel mit einer Geraden, aber der "Lösungsweg" ist doch derselbe wie bei meiner "hypothetischen" Aufgabe mit den beiden Geraden.
Darauf wollte ich hinaus - nichts weiter. Ich dachte, du hättest nicht verstanden, wie Astrid auf die quadratische Gleichung kommt - und wollte dir damit einen Denkanstoß geben.
Naja, nix für ungut!
MFG,
Yuma
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:14 Mi 01.02.2006 | | Autor: | masaat234 |
Ach so,kein Problem
Grüße
masaat
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