Funktionsaufgabe < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Sa 25.04.2009 | | Autor: | Linalina |
| Aufgabe | Die Funktion f erfüllt folgendes:
f(2) = 5
-1 ≤ f'(x) ≤ 2
Welche Werte kann f(10) haben? |
In der Lösung heißt es, dass man den größten Wert der Funktion bestimmen soll. Aber wie mache ich das? Ich weiß doch kaum was über die Funktion.
Vielen Dank im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:48 Sa 25.04.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Die Funktion f erfüllt folgendes:
> f(2) = 5
> -1 ≤ f'(x) ≤ 2
> Welche Werte kann f(10) haben?
> In der Lösung heißt es, dass man den größten Wert der
> Funktion bestimmen soll. Aber wie mache ich das? Ich weiß
> doch kaum was über die Funktion.
Aber du weisst, dass die Steigung maximal 2 ist.
Also lege mal eine Gerade der Form g(x)=mx+n mit der Maximalsteigung m=2 durch den Punkt P(2/5) und berechne dann g(10).
Dasselbe mache mal mit einer zweiten Gerade h(x) mit der Minimalsteigung m=-1, und berechne h(10)
Dann gilt: h(10) [mm] \le [/mm] f(10) [mm] \le [/mm] g(10)
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:46 So 26.04.2009 | | Autor: | Linalina |
Vielen Dank!
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