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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:45 Fr 11.08.2006 | | Autor: | noxia |
| Aufgabe | Notiere den Funktionsterm abschnittsweise. Zeichne auch den Graphen.
f(x)= |x|+2 |
Hallo!
Ich bin diese Woche in die 11. Klasse gekommen und hatte heute meine erste Stunde Mathe. Wir haben auch gleich eine Hausaufgabe aufgekriegt, nur leider verstehe ich die Aufgabenstellung nicht. Ich will mich aber nächste Stunde mündlich beteiligen, um einen guten ersten Eindruck zu machen, deshalb wäre ich euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen würdet.
Muss ich einfach eine Wertetabelle zeichnen und für x verschiedene Zahlen einsetzen von -4 bis 4 zum Beispiel und dann den Graph zeichnen?? Das kann doch bestimmt nicht die ganze Aufgabe sein, oder?
Vielen Dank schon mal im Vorraus für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:54 Fr 11.08.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo. Abschnittweise heißt, dass die funktion ca. so aussehen muss:
[mm] f(x)=\begin{cases} g(x), & \mbox{für } x \mbox{ > irgendwas} \\ h(x), & \mbox{für } x \mbox{ < irgendwas} \end{cases}
[/mm]
Das geht bei Betragsfunktionen immer ganz easy. Allgemein kann man sagen:
[mm] f(x)=|x|=\begin{cases} x, & \mbox{für } x \mbox{ >0} \\ -x, & \mbox{für } x \mbox{ <0} \end{cases}
[/mm]
(wobei bei bei einem der beiden Relationszeichen ein Strich drunter muss, aber irgendwie wollte der das so nicht anzeigen)
Und wenn du den Grafen von f(x)=|x| kennst, dann wirst du auch verstehen warum ;)
Und bei deiner Aufgabe ist es das gleiche, nur dass dein Graf um 2 nach oben verschoben wurde.
Dann kannst du ihn noch zeichnen, wenn du willst.
Hoffe ich konnte dir helfen :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:38 Sa 12.08.2006 | | Autor: | noxia |
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich denke, ich hab es jetzt einigermaßen verstanden.
Noch eine Frage. Wenn ich jetzt den Graphen zeichne, hört er bei meiner Aufgabe doch bei 0/2 auf, weil x ja nicht negativ sein kann, oder? Hab ich das richtig verstanden?
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Hallo noxia und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich denke, ich hab es
> jetzt einigermaßen verstanden.
> Noch eine Frage. Wenn ich jetzt den Graphen zeichne, hört
> er bei meiner Aufgabe doch bei 0/2 auf, weil x ja nicht
> negativ sein kann, oder? Hab ich das richtig verstanden?
>
nein, das ist so nicht richtig:
$f(x) = |x|+2$ ist auch für negative x definiert!
Teufel schrieb doch schon, dass du eine Fallunterscheidung aufbauen musst:
$ [mm] f(x)=\begin{cases} x+2, & \mbox{für } x \ge 0 \\ -x+2, & \mbox{für } x <0 \end{cases} [/mm] $
Die lineare Funktion hat daher bei (0|2) eine Knick, wenn du den Graphen zeichnest, ist aber auch für x<0 definiert.
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:11 Mi 16.08.2006 | | Autor: | noxia |
Nochmal vielen Dank für die Antwort. Ich bin wirklich froh, dieses tolle Matheforum gefunden zu haben! :)
Jetzt hab ich die Aufgabe auch wirklich verstanden. Der Graph macht im negativen x-Bereich einen Knick nach oben, weil negative y nicht definiert sind.
Morgen kann ich mich dann melden. :D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:29 Do 17.08.2006 | | Autor: | Teufel |
Jup. Das einzige was |x| macht, ist aus negativen Zahlen positive zu machen und positive unberühert zu lassen. Dann mal viel Glück!
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