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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Do 16.04.2009 | | Autor: | Chari123 |
Hallo,
ich habe einpaar kleine Aufgaben bekommen, weiß aber nicht richtig damit anzufangen...
Die Aufgaben lauten :
Differenziere die Funktion f nach der Faktorregel.
j. [mm] f(x)=\bruch{2}{3}x^3
[/mm]
k. f(x)= -5 ⋄ [mm] \cos(x) [/mm] und
Gib die erste Ableitung an.
g. f(x)= a ⋄ cos (x) + c
h. f(x)= [mm] 4\wurzel{x} [/mm] + 2cos(x)
Fragen :
- Wie muss ich das bei j machen ? Kann man die 3 vom x mit [mm] \bruch{2}{3} [/mm] multi- plizieren und [mm] x^2 [/mm] hinschreiben ?
- Die Ableitung von f(x)= 5 ⋄ sin(x) ist f´(x)= 5⋄ cos(x).
Wie sieht sie bei -cos(x) aus ?
- Und wie muss die Lösung zu g. und h. lauten ?
Vielen Dank im Voraus
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Hallo,
die Faktorregel besagt doch, ein Faktor bleibt beim Ableiten erhalten, z.B.
[mm] f(x)=5*x^{4}
[/mm]
[mm] f'(x)=5*4*x^{3}=20*x^{3}
[/mm]
j) du hast richtig erkannt, der Faktor [mm] \bruch{2}{3} [/mm] wird mit dem Exponenten 3 multipliziert
k) bedenke, dein Faktor lautet -5 (bleibt erhalten), die Ableitung von cos(x) ist -sin(x), jetzt überprüfe dein Ergebnis
g) hier lautet dein Faktor a, bedenke hierbei die Aufgabe k) die Ableitung der Konstanten c ist gleich Null
h) du hast im 1. Summanden den Faktor 4, [mm] \wurzel{x} [/mm] schreibe als [mm] x^{\bruch{1}{2}}, [/mm] den 2. Summanden schaffst du auch
stelle mal deine Lösungen vor
Steffi
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