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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:58 Fr 06.02.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo
Ich habe ein paar Fragen:
1. x² -7x/2-2 =0
Ich soll hier mit der quadratischen Formel rechen
()
also:
[mm] 7+(\wurzel{49+8} [/mm]
dividiert durch 2
kann mir jemand sagen wo mein Fehler liegt?
2. als Lösungsansatz steht im Buch:
[mm] \bruch{3,5+\wurzel{3,5²-4*-(2)}}{2}
[/mm]
woher kommen diese Zahlen?
3. y = [mm] ax^3 +bx^2+cx+d
[/mm]
Punkt (2/-13) --> Minimumwert
x= 0 --> Wendepunkt (Sind das nicht normal auch 2 Zahlen??)
Steigung = 12
Berechne die 4 Unbekannten a,b,x,d
Ich rechne: y'= 3ax²+2bx²+c für was brauch ich die 1ste Ableitung?
so: I: y(2)= -13
II: y'(2)=0
III: y''(2)=0
IV: y'(0) = -12
dann brauch mehr in die ursprüngliche Formel einsetzen, das verstehe ich,
allerdings weiß ich nicht wie ich auf die 4 Formeln komme. ?
Außer das y(2)=-13 das steht in der Angabe.
IV |
Kann mir das bitte jemand erklären?
DANKE
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Hallo freak!
Bitte stelle unterschiedliche Aufgaben auch in unterschiedlichen Threads.
Die genannte Formel gilt für:
[mm] $$\green{a}*x^2+\blue{b}*x+\red{c} [/mm] \ = \ 0$$
Für Deine Aufgabe heißt das:
[mm] $$x^2-\bruch{7}{2}*x-2 [/mm] \ = \ [mm] \green{1}*x^2+\left(\blue{-\bruch{7}{2}}\right)*x+(\red{-2}) [/mm] \ = \ 0$$
Nun entsprechend in die Formel einsetzen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:36 Fr 06.02.2009 | | Autor: | freak900 |
wieso kann ich nicht in die quadratische Formel einsetzen?
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Hallo freak!
> wieso kann ich nicht in die quadratische Formel einsetzen?
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") Nichts anderes habe ich doch geschrieben ...
Du musst halt nur die korrekten Werte an der richtigen Stelle einsetzen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:11 Fr 06.02.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | $ [mm] x^2-\bruch{7}{2}\cdot{}x+2 [/mm] \ = \ [mm] \green{1}\cdot{}x^2+\left(\blue{-\bruch{7}{2}}\right)\cdot{}x+\red{2} [/mm] \ = \ 0 $
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achso, aber was ist jetzt a,b und c?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:12 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo freak!
Wie soll ich das denn noch präsentieren als durch diese Farbmarkierungen?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Fr 06.02.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | ok danke
[mm] 3,5+\wurzel{3,5²-8}
[/mm]
_________________
2
wurzel{3,5²-8} = 2,06
2,06 + 3,5 = 5,56 /2
x1 = 2,78
x2 = 0,35
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wisst ihr was ich falsch mache?
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Hallo freak!
Du machst einen Vorzeichenfehler unter der Wurzel (den Du wohl evtl. auch von meiner obigen Antwort übernommen hast).
Es muss heißen:
$$-4*a*c \ = \ [mm] -4*\green{1}*(\red{-2}) [/mm] \ = \ +8$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:41 Fr 06.02.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> 3. y = [mm]ax^3 +bx^2+cx+d[/mm]
> Punkt (2/-13) --> Minimumwert
> x= 0 --> Wendepunkt (Sind das nicht normal auch 2
> Zahlen??)
> Steigung = 12
> Berechne die 4 Unbekannten a,b,x,d
>
> Ich rechne: y'= 3ax²+2bx²+c für was brauch ich die 1ste
> Ableitung?
>
>
> so: I: y(2)= -13
> II: y'(2)=0
> III: y''(2)=0
> IV: y'(0) = -12
>
> dann brauch mehr in die ursprüngliche Formel einsetzen, das
> verstehe ich,
> allerdings weiß ich nicht wie ich auf die 4 Formeln komme.
> ?
> Außer das y(2)=-13 das steht in der Angabe.
>
> IV
> Kann mir das bitte jemand erklären?
Du hast die Funktion f(x)=ax³+bx²+cx+d
Jetzt sollst du die Parameter a,b,c und d so bestimmen, dass die vier Bedingungen erfüllt sind.
Du hast also:
i) P(2/-13) liegt auf dem Graphen. Also hast du f(2)=-13, also [mm] \green{-13=8a+4b+2c+d}
[/mm]
ii) P ist Tiefpunkt, also f'(2)=0 (notwendige Bedingung eines Tiefpunktes)
Es ist f'(x)=3ax²+2bx+c, und damit [mm] \green{0=12a+4b+c}
[/mm]
iii) 0 ist Wendestelle (der Wendepunkt selber sit nicht gegeben, du weisst nur, dass die x-Koordinate 0 ist). Was wir jetzt aber wissen, ist die notwendige Bedinung für einen Wendepunkt, f''8x)=0, also ergibt sich hier:
f''(x)=6ax+2b mit f''(0)=0 also [mm] \green{0=2b}
[/mm]
iiii) Jetzt kennst du die Steigung an der Wendestelle. Die Steigung einer Funktion bestimmt man ja über die Ableitung, hier weisst du, dass der Graph an der Stelle x=0 die Steigung 12 haben soll, also f'(0)=12 Also [mm] \green{12=c}
[/mm]
Aus den grünen Gleichungen kannst du dann a,b,c und d ermitteln, und so deine Funktion aufstellen.
Diese Art von Aufgeben heissen übrigens ![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") Steckbiefaufgaben
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:51 Fr 06.02.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | III: y''(2)=0
IV: y'(0) = -12 |
Die ersten 2 verstehe ich jetzt, aber 3 und 4 kapier ich nicht.
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> III: y''(2)=0
> IV: y'(0) = -12
> Die ersten 2 verstehe ich jetzt, aber 3 und 4 kapier ich
> nicht.
>
>
Hallo,
III. ist auch nicht zu kapieren, weil da sfalsch ist.
An der Stelle, an der ein Wendepunkt ist, ist die 2. Ableitung =0.
Da der Wp bei x=0 sein soll, muß also gelten y''(0)=0.
Dann steht in der Aufgabe noch, daß die Tangentensteigung im Wendepunkt -12 sein soll.
Tangentensteigung=1. Ableitung, also muß gelten y'(0)=12.
Den rest (und dies hier eigentlich auch) hatte Marius Dir ja bereits geschrieben:
Du hast nun ein Gleichungssystem aus 4 Gleichungen mit den Variablen a,b,c,d, welches nun zu lösen ist.
Gruß v. Angela
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