Funktionsgleichung ermitteln? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:51 Mo 23.06.2008 | | Autor: | kawu |
Wie ermittele ich die Funktionsgleichung einer Linearen Funktion wenn nur eine Koordinate und der Anstieg bzw. zwei Koordinaten gegeben sind? Kann mir das jemand mal an einem Beispiel erklären?
lg, kawu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:56 Mo 23.06.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo kawu,
zur Bestimmung einer linearen Funktion brauchst du entweder einen Punkt auf dem Graphen und die Steigung oder aber 2 Punkte.
Eine einzelne Koordinate hat keinen Wert.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:37 Mo 23.06.2008 | | Autor: | kawu |
Genau so meinte ich das. würdest du mir denn anhand eines Beispiels zeigen, wie das geht?
lg, kawu
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:42 Mo 23.06.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du weist doch, dass die Geradengleichung durch y=m*x+n gegeben ist. Wenn du einen Punkt, z.B. (3/2) und die Steigung m=3 gegeben hast, dann kannst du schonmal in die Geradengleichung schreiben:
y=3x+n. Jetzt setzt du den Punkt (3/2) ein: 2=3*3+n => 2-9=n => n=-7 => y=3x-7
Wenn du jetzt zwei Punkte hast, dann musst du dir erst mit Hilfe der Steigungsformel [mm] $m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$ [/mm] Die Steigung berechnen. Nehmen wir zB die Punkte (3/2) und (1/-4) => [mm] $m=\frac{-4-2}{1-3}=\frac{-6}{-2}=3$.
[/mm]
Jetzt kannst du die Geradengleichung y=mx+n schreiben als y=3x+n, weil du das m ja kennst. Jetzt nimmst du dir einen der beiden Punkte oben her, und machst den oberen Schritt nochmal. Welchen der Punkte du nimmst, ist egal, weil ja beide die Geradengleichung erfüllen sollen.
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:22 Mo 23.06.2008 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | P(4 | 7) a = -3
7 = -3 * 4 + b | +12
-5 = b
y = -3x - 5 |
Habe ich das also richtig verstanden und diese Gleichung richtig aufgestellt?
kawu
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:39 Mo 23.06.2008 | | Autor: | djmatey |
> P(4 | 7) a = -3
>
> 7 = -3 * 4 + b | +12
> -5 = b
Fast: Du hast auf der linken Seite nicht 12 addiert, sondern subtrahiert. Somit kommt b = 19 raus.
>
> y = -3x - 5
> Habe ich das also richtig verstanden und diese Gleichung
> richtig aufgestellt?
Verstanden anscheinend richtig, nur verrechnet 
Es muss also y = -3x + 19 heißen.
>
>
> kawu
>
LG djmatey
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:29 Mo 23.06.2008 | | Autor: | noobo2 |
hallo,
also Beipsiel 1 eine koordinate und dei Steigung m:
P(2/3)
m= 2
y= mx+n
du setzt die koordinate und m ein es folgt:
3= 2*3+n
3=6+n | -6
-3 = n
die Funtkionsgleichugn lautet:
y= 2x-3
2 Beispiel zwei koordinaten:
P(2/3)
P(9/6)
(1)3=2m+n
(2)6=9m+n
(1) nach n auflösen
3-2m= n in (2) einsetzten
6=9m+(3-2m)
6= 7m +3 |-3
3= 7m |/7
(3/7)= m
m einsetzzen und n ausrechnen
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