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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Luke6 |
| Aufgabe | Einem rechtwinkligen Dreieck mit den Katheten a=4cm und b=7cm wird ein Rechteck so einbeschrieben, dass zwei
Rechteckseiten auf den Katheten und eine Ecke des Rechtecks auf der Hypotenuse liegt. Bestimmen Sie die Rechtecksfläche
A als Funktion einer Rechteckseite x. Zeichnen Sie den Graphen der Funktion. Für welchen Wert von x ist A am grössten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen? Ich bin echt ratlos!!
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:19 Mi 22.10.2008 | | Autor: | MarkusF |
Tipp: Mach' dir mal eine Skizze, das hilft bei solchen Aufgaben, um eine Vorstellung von dem Ganzen zu erhalten.
Mein Ansatz:
Die beiden Rechteckseiten heißen x und y und es gilt für die Rechtecksfläche: A = x*y. Nun soll deine Funktion aber nur von x abhängig sein, d.h du musst y mit x ausdrücken und dann in deine Gleichung einsetzen.
In der Skizze siehst, dass durch das einbeschriebene Rechteck ein kleineres Dreieck entsteht: dieses Dreieck und das äußere Dreieck sind ähnlich und mithilfe dieser Ähnlichkeit kannst du einen Zusammenhang zwischen x und y aufstellen...
Das sollst du dir anhand der Skizze aber erstmal selber überlegen...
Viele Grüße,
Markus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Mi 22.10.2008 | | Autor: | Luke6 |
das hab ich mal probiert. nach meiner überlegung kommt dass y=4/7x heraus. und in der gleichung: A=y*4/7x
hab ich das was falsch überlegt?
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Hallo, hier führt der Strahlensatz zum Ziel
[mm] \bruch{7}{4}=\bruch{7-y}{x}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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