www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSchul-AnalysisFunktionsgleichungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Schul-Analysis" - Funktionsgleichungen
Funktionsgleichungen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionsgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:09 Mo 21.11.2005
Autor: hereiam

Hallo,

ich hätte mal ne frage zum Aufstellen von Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Eigenschaften:

Folgende Aufgabe bekomme ich nicht hin:

Der Graph einer Funktion 4. Grades hat den Hochpunkt H(0|3) und verläuft durch die Punkte A(-2|7), B(-1|-0,5) und C(2|-9). Bestimmen sie die Funktionsgleichung!


Wäre super wenn mir jemand helfen könnte, sehr wichtig.

mfg hereiam

        
Bezug
Funktionsgleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:43 Mo 21.11.2005
Autor: Karl_Pech

Hallo hereiam,


> ich hätte mal ne frage zum Aufstellen von
> Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Eigenschaften:
>  
> Folgende Aufgabe bekomme ich nicht hin:
>  
> Der Graph einer Funktion 4. Grades


Ich nehme an, es handelt sich um ein Polynom. Ein allgemeines Polynom 4ten Grades sieht folgendermaßen aus:


[mm] $f\left(x\right) [/mm] := [mm] ax^4 [/mm] + [mm] bx^3 [/mm] + [mm] cx^2 [/mm] + dx + e$


Um $f$ eindeutig zu bestimmen, mußt Du konkrete Werte für [mm] $a,\dotsc,e$ [/mm] ermitteln. Dazu benötigst Du 5 Gleichungen. Du erhälst dann ein Gleichungssystem bestehend aus 5 Gleichungen mit 5 Unbekannten, welches dann eindeutig lösbar ist (Einsetzverfahren, Gauss-Algorithmus, ...).


> hat den Hochpunkt H(0|3)


1.) H ist erstmal ein "ganz gewöhnlicher" Punkt, daher gilt:
$3 = [mm] a\cdot{0^4} [/mm] + [mm] b\cdot{0^3} [/mm] + [mm] c\cdot{0^2} [/mm] + [mm] d\cdot{0} [/mm] + e = e$


2.) H ist ein Hochpunkt. Daher gilt: [mm] $f'\left(0\right) [/mm] = [mm] 4a\cdot{0^3} [/mm] + [mm] 3b\cdot{0^2} [/mm] + [mm] 2c\cdot{0} [/mm] + d = 0$.


> und verläuft durch die Punkte A(-2|7), B(-1|-0,5) und
> C(2|-9). Bestimmen sie die Funktionsgleichung!


Die Autoren der Aufgabe hatten wohl hier keine Lust mehr sich was gewiefteres auszudenken. ;-) Und da haben sie sich gesagt: "Ok, und für die restlichen 3 Bedingungen geben wir halt noch 3 Punkte an, soo fertig. [happy]". Jedenfalls löst Du das so ähnlich wie ich's bei 1.) gemacht habe.



Viele Grüße
Karl




Bezug
                
Bezug
Funktionsgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:29 Di 22.11.2005
Autor: hereiam

ok danke vielmals, hat mir sehr geholfen

Bezug
        
Bezug
Funktionsgleichungen: Mathebank!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:13 Di 22.11.2005
Autor: informix

Hallo hereiam,
[willkommenmr]

> ich hätte mal ne frage zum Aufstellen von
> Funktionsgleichungen aus vorgegebenen Eigenschaften:

[guckstduhier] MBSteckbriefaufgaben in unserer MBMatheBank

>  
> Folgende Aufgabe bekomme ich nicht hin:
>  
> Der Graph einer Funktion 4. Grades hat den Hochpunkt H(0|3)
> und verläuft durch die Punkte A(-2|7), B(-1|-0,5) und
> C(2|-9). Bestimmen sie die Funktionsgleichung!
>  
> Gruß informix


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]