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| Aufgabe | Die abgebildeten Schaubilder lassen sich durch Funktionen mit Gleichungen der Form [mm] f(x)=a*x^{k}, [/mm] a [mm] \in \IR, [/mm] k [mm] \in \IZ [/mm] beschreiben.
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Hallo liebes Forum,
könnte mir bitte jemand erklären, wie man generell eine Gleichung der Form [mm] f(x)=a*x^{k} [/mm] aus solchen Schaubildern ableitet.
Viele Grüsse und vielen Dank
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:29 Sa 28.04.2007 | | Autor: | wauwau |
Einfach die zwei gegebenen punkte die auf der Fuktion liegen in die Funktionsgleichung mit zwei Variabelen (a,k) einsetzen und damit a und k bestimmen..
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Hallo,
ging das bitte auch etwas genauer? Woher weis ich denn was a, x oder k ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:03 Sa 28.04.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo MatheSckell!
Nehmen wir zunächst mal die 2. Aufgabe. Da sieht man ja schnell, dass es sich um eine Gerade handelt. Diese hat die Form $f(x) \ = \ a*x \ = \ [mm] a*x^{\red{1}}$ [/mm] . Es gilt also: $k \ = \ 1$ .
Und dann lesen wir den Punkt $R \ [mm] \left( \ \green{3} \ ; \ \blue{-2} \ \right)$ [/mm] ab und setzen ein:
[mm] $f(\green{3}) [/mm] \ = \ [mm] a*\green{3}^{\red{1}} [/mm] \ = \ [mm] \blue{-2}$
[/mm]
Kannst Du nun nach $a \ = \ ...$ umstellen?
Bei der 2. Aufgabe setzen wir einfach mal die Koordinaten der beiden gegebenen Punkte ein:
$P \ [mm] \left( \ \green{1} \ ; \ \blue{-2} \ \right)$ $\Rightarrow$ $f(\green{1}) [/mm] \ = \ [mm] a*\green{1}^k [/mm] \ = \ [mm] \blue{-2}$
[/mm]
$Q \ [mm] \left( \ \green{2} \ ; \ \blue{-\bruch{1}{4}} \ \right)$ $\Rightarrow$ $f(\green{2}) [/mm] \ = \ [mm] a*\green{2}^k [/mm] \ = \ [mm] \blue{-\bruch{1}{4}}$
[/mm]
Aus der 1. Gleichung kannst Du $a_$ "ermitteln"  und in die 2. Gleichung einsetzen, um $k_$ zu bestimmen.
Gruß
Loddar
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