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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:22 So 18.09.2011 | | Autor: | sabatiel |
| Aufgabe | Gesucht ist die Funktionsgleichung einer Parabel.
...
6c.)An der Stelle 0.75 liegt der Scheitel der Parabel, an der Stelle 1 hat die Parabeltangente die Steigung 4. |
Hi,
Ich sitze nun seit ein paar Stunden an dieser Aufgabe weil mir nicht ersichlich wird wie man mit den gegebenen Angaben auf die Lösung kommen soll.
Immerhin hat man 4 unbekannte Variabel (a,b,c,y) und nur 2 X Koordinaten und eine Tangentensteigung gegeben.
Ich hoffe jemand kann mir helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:36 So 18.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Gesucht ist die Funktionsgleichung einer Parabel.
> ...
> 6c.)An der Stelle 0.75 liegt der Scheitel der Parabel, an
> der Stelle 1 hat die Parabeltangente die Steigung 4.
> Hi,
> Ich sitze nun seit ein paar Stunden an dieser Aufgabe weil
> mir nicht ersichlich wird wie man mit den gegebenen Angaben
> auf die Lösung kommen soll.
Das ist eine klassische Aufgabe aus dem Bereich der  Steckbriefaufgaben
> Immerhin hat man 4 unbekannte Variabel (a,b,c,y) und nur 2
> X Koordinaten und eine Tangentensteigung gegeben.
Aus der Scheitelstelle der Parabel (was eine Extremstelle ist) folgt:
f'(0,75)=0
Aus der Parabelsteigung an der Telle 1 folgt f'(1)=4
Mehr Informationen kann ich erstmal nicht ablesen, so dass man erstmal von folgender Gleichung ausgehen kan:
f(x)=ax²+bx+c
f'(x)=2ax+b
Aus f'(0,75)=0 folgt: 1,5a+b=0
Aus f'(1)=4 folgt: 2a+b=4
Daraus folgt: a=8 und b=-12
Um c zu bestimmen fehlt noch eine Angabe.
> Ich hoffe jemand kann mir helfen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Marius
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