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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:37 Do 02.01.2014 | | Autor: | begker1 |
| Aufgabe | Aufgabe: Für jedes t>0 ist eine Funktion ft gegeben durch ft(x) = [mm] 4e^{tx} [/mm] – [mm] e^{2tx} [/mm] . Das Schaubild der Funktion sei Kt.
Untersuche Kt auf Schnittpunkte mit der x-Achse, Hoch- und Tiefpunkte und Wendepunkte sowie Asymptoten. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Lösung: Folgende Werte habe ich errechnet:
Sx ( (ln4)/t ; 0)
HP ( (ln2)/t ; 4)
WP ( 0;3)
Wie aber kann ich denn nun aus diesen Informationen die Asymptoten ableiten?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Do 02.01.2014 | | Autor: | begker1 |
Naja, dann würde für lim gegen + [mm] \infty [/mm] = unendlich werden und lim gegen - [mm] \infinity [/mm] gegen 0 streben.
Also ist die Asymptote bei y=0, oder?
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Hallo,
> Naja, dann würde für lim gegen + [mm]\infty[/mm] = unendlich
> werden und lim gegen - [mm]\infinity[/mm] gegen 0 streben.
Fast. Es sind
[mm] \lim_{x\rightarrow\infty}f_t(x)=-\infty
[/mm]
sowie
[mm] \lim_{x\rightarrow-\infty}f_t(x)=0
[/mm]
> Also ist die Asymptote bei y=0, oder?
Das ist unglücklich formuliert. Besser: die Gerade mit y=0 (besser bekannt als x-Achse  ) ist Asymptote an jedes Schaubild der Schar [mm] f_t.
[/mm]
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:26 Do 02.01.2014 | | Autor: | begker1 |
Ja, stimmt. Ich glaub jetzt hab ichs verstanden. Ich dank dir sehr!!
Beste Grüße und gesundes neues Jahr!!
Jan
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