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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:14 Sa 29.07.2006 | | Autor: | Jewelz |
| Aufgabe | | [mm] f_{k} [/mm] sei eine Schar ganzer rationaler Funktionen dritten Grades. Die zugehörigen Graphen gehen durch den Nullpunkt, haben ihre Tiefpunkte bei x=3k (mit k>0) und in den Wendepunkten [mm] W(2k/y_{w}) [/mm] die Steigung - [mm] \bruch{k}{2} [/mm] |
Ich muss den Stoff selbstständig aufarbeiten, hab aber vor lauter Stochastik alles verpeilt... Wie ermittle ich den Term [mm] f_{2}(x) [/mm] ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Aloa du,
Ich glaube, dass du prinzipiell alle nötigen Infos hast, die du zum Lösen benötigst. Sinnvoll wäre es, sich das durch eine Art kleiner Zusammenfassung zu verdeutlichen. In etwa so:
Was Du durch die Angaben weißt und was daraus folgt:
- [tex]f_{k}[/tex] Schar ganz rationaler Funktionen dritten Gerades
Die erste Ableitung dat demnach Grad 2, die zweite Ableitung Grad 1
- Die zugehörigen Graphen gehen durch den Nullpunkt
Ergo gilt scheinbar [tex]f_{k}(0)=0[/tex], wodurch folgen muss: Für eine ganzrationale Funktion dritten Gerades [tex]ax^{3}+bx^{2}+cx+d[/tex] gilt d=0
- Tiefpunkte bei x=3k
Somit gilt scheinbar [tex]f_{k}'(3k)=0[/tex]
- und in den Wendepunkte W [mm] (2k/y_{W}) [/mm] die Steigung [mm] -\bruch{k}{2}.
[/mm]
Auch hier erhältst du mehrere Informationen:
- du hast die Wendestelle gegeben, weißt also demnach: [tex]f_{k}''(2k)=0[/tex]
- du hast die Steigung in der Wendestelle gegeben, und weißt also: [tex]f_{k}'(2k)=- \bruch{k}{2}[/tex]
Jetzt nur noch k=2 setzen und voilá!
Namárie,
sagt ein Lary, wo nun Pizzateig vorbereiten geht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mo 21.08.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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