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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 So 17.02.2008 | | Autor: | Excel |
| Aufgabe | Kann mir bitte jemand helfen. Ich krieg das mit der Aufgabe nicht hin.
Vielen Dank im Vorraus |
Aufgabe:
Gegeben ist für alle t [mm] \in \IR \setminus\{0\} [/mm] die Funktionsschar durch [mm] f_{t} (x)=\bruch{e^x}{x+t} [/mm] , x [mm] \in D_{t}. [/mm]
Die zugehörigen Kurven heissen [mm] K_{t}.
[/mm]
Untersuchen Sie K, für allgemeines t auf Achsenabschnittpunkte, Extrempunkte und Wendepunkte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 So 17.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Kann mir bitte jemand helfen. Ich krieg das mit der Aufgabe
> nicht hin.
>
> Vielen Dank im Vorraus
> Aufgabe:
>
> Gegeben ist für alle t [mm]\in \IR \setminus\{0\}[/mm] die
> Funktionsschar durch [mm]f_{t} (x)=\bruch{e^x}{x+t}[/mm] , x [mm]\in D_{t}.[/mm]
> Die zugehörigen Kurven heissen [mm]K_{t}.[/mm]
>
> Untersuchen Sie K, für allgemeines t auf
> Achsenabschnittpunkte, Extrempunkte und Wendepunkte.
Hallo Excel,
für die Achsenschnittpunkte müssen wahlweise x bzw. y Null gesetzt werden und nach dem jeweils anderen Wert umgestellt werden.
Für Extrem- und Wendepunkte brauchen wir schonmal die ersten drei Ableitungen.
Das solltest du noch hinkriegen. Poste uns dann mal diese Zwischenschritte und -resultate.
Viele Grüße
Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 So 17.02.2008 | | Autor: | Excel |
habs jetzt versucht anzufangen:
[mm] y=\bruch{e^x}{x+t}
[/mm]
= [mm] 0=\bruch{e^x}{x+t}
[/mm]
= [mm] 0=e^x
[/mm]
[mm] y=\bruch{e^x}{x+t}
[/mm]
= [mm] y=\bruch{e^0}{0+t}
[/mm]
[mm] =y=\bruch{1}{t}
[/mm]
stimmt das so??
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Hallo!
> habs jetzt versucht anzufangen:
>
> [mm]y=\bruch{e^x}{x+t}[/mm]
>
> = [mm]0=\bruch{e^x}{x+t}[/mm]
>
> = [mm]0=e^x[/mm]
>
>
> [mm]y=\bruch{e^x}{x+t}[/mm]
>
> = [mm]y=\bruch{e^0}{0+t}[/mm]
>
> [mm]=y=\bruch{1}{t}[/mm]
>
> stimmt das so??
Ja das stimmt alles!  Und nun wie abakus dir es vorgeschlagen hat. Berechne die Ableitungen und bestimme extrem.-und wendepunkte.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:49 So 17.02.2008 | | Autor: | Excel |
Danke.
Aber ich weiss noch nicht mit welcher Formel ich weiterarbeiten soll.
Soll ich:
y= [mm] \bruch{1}{t} [/mm] oder mit
[mm] 0=e^x [/mm] ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 So 17.02.2008 | | Autor: | abakus |
> Danke.
> Aber ich weiss noch nicht mit welcher Formel ich
> weiterarbeiten soll.
> Soll ich:
>
> y= [mm]\bruch{1}{t}[/mm] oder mit
>
> [mm]0=e^x[/mm] ???
Es ging zuerst um die Schnitpunkte mit den Achsen. Für x=0 (Schnitt mit y-Achse) gilt y= [mm]\bruch{1}{t}[/mm]. Damit hast du den ersten Achsenschnittpunkt [mm] S_y=(0|\bruch{1}{t})
[/mm]
Die Gleichung [mm]0=e^x[/mm] hat keine Lösung, da [mm] e^x [/mm] immer positiv ist --> kein Schnittpunkt mit x-Achse.
Damit sind die Achsenschnittpunkte ERLEDIGT.
Die Ableitungen must du einfach von der gegebenen Funktionsgleichung bilden.
Viele Grüße
Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:27 So 17.02.2008 | | Autor: | Excel |
Vielen vielen Dank.
Jetzt komm ich zurecht
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