www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Steckbriefaufgaben > Funktionssuchaufgabe
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Steckbriefaufgaben" - Funktionssuchaufgabe
Funktionssuchaufgabe < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Funktionssuchaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:24 Mi 07.06.2006
Autor: keyleigh

Aufgabe
Eine Parabel 4. Grades hat im Nullpunkt des Korrdinatensystems die Wendetangente mit der gleichung y=x und im Punkt P(2/4) die Steigung Null.
Wie lautet der Funktionsterm?

also ich weiß nur das man anfängt mir

axhoch4 + bxhoch3 + cxhoch2 + dx + e

dann macht man die ersten 3 ableitungen

aber wie geht es dann weiter?
kann mir vielleicht jemanden eine rechnung mit kleinen ekrlärungen
machen? wäre sehr nett...

danke im voraus
bin wirklich verzweifelt

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Funktionssuchaufgabe: Antwort (nicht fertig)
Status: (Antwort) noch nicht fertig Status 
Datum: 17:39 Mi 07.06.2006
Autor: Teufel

Eine Parabel 4. Grades hat im Nullpunkt des Koordinatensystems die Wendetangente mit der Gleichung y=x und im Punkt P(2/4) die Steigung Null.
Wie lautet der Funktionsterm?

[mm] ax^{4}+bx³+cx²+dx+e=f(x) [/mm]

Wenn im Nullpunkt eine Tangente mit der Steigung 1 ist, muss die erste Ableitung d=f'(0)=1 sein. -> d=1

Sie hat in P(2|4) den Anstieg null. Das heißt erst einmal, dass der Graf überhaupt durch P geht. f(2)=4=16a+8b+4c+2+e.

Da der Anstieg für x=2 gleich 0 ist gilt außerdem:
f'(2)=0=32a+12b+4c+1.

Mit der Wendetangente kann ich leider nichts anfangen, weil der Wendepunkt nicht bei (0|0) liegen muss...
Bezug
        
Bezug
Funktionssuchaufgabe: Steckbriefaufgaben
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:42 Mi 07.06.2006
Autor: informix

Hallo keyleigh und [willkommenmr],
> Eine Parabel 4. Grades hat im Nullpunkt des
> Korrdinatensystems die Wendetangente mit der gleichung y=x
> und im Punkt P(2/4) die Steigung Null.
>  Wie lautet der Funktionsterm?
>  also ich weiß nur das man anfängt mir
>  
> axhoch4 + bxhoch3 + cxhoch2 + dx + e

so kann man's besser lesen: [mm] $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ [/mm] (<-- click it)
>  
> dann macht man die ersten 3 ableitungen
>  
> aber wie geht es dann weiter?
>  kann mir vielleicht jemanden eine rechnung mit kleinen
> ekrlärungen
> machen? wäre sehr nett...
>  

[guckstduhier] MBSteckbriefaufgaben

(1) Nullpunkt liegt auf Graph: f(0)=0
(2) im Nullpunkt Wendepunkt: f''(0)=0
(3) im Nullpunkt Steigung 1: f'(0)=1
(4) P(2|4) liegt auf Graph: f(2)=4
(5) Steigung in P: f'(2)=0

Damit hast du 5 Gleichungen für die 5 Koeffizienten, du stellst ein Gleichungssystem auf und kannst es lösen.

Kommst du jetzt allein weiter?

Gruß informix


Bezug
                
Bezug
Funktionssuchaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Mi 07.06.2006
Autor: Teufel

(2) im Nullpunkt Wendepunkt: f''(0)=0

Woher weiß man, dass der Wendepunkt bei (0|0) liegt? Vielleicht liegt er ja auf (1|1) und würde damit auch auf y=x liegen...
Bezug
                        
Bezug
Funktionssuchaufgabe: siehe Aufgabenstellung!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 Mi 07.06.2006
Autor: Loddar

Hallo Teufel!



> Woher weiß man, dass der Wendepunkt bei (0|0) liegt?

Siehe in der Aufgabenstellung:

"... hat im Nullpunkt des Koordinatensystems die Wendetangente ..."

Die entscheidenden Reizwörter hier sind Nullpunkt und Wendetangente ... von daher wissen wir: $O \ ( \ 0 \ | \ 0 \ )$ ist Wendepunkt!


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]