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Funktionssynthese: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:42 Do 05.09.2013
Autor: Mondhopserle

Aufgabe
Einschlägige Untersuchungen des Kostenrechners eines mittelständischen Produktionsbetriebes haben zu folgenden Ergebnissen bei der Tagesproduktion von Flüssiggas geführt: Die Fixkosten des Betriebes betragen 10GE. Bei einer Produktionsmenge von 3ME ist der Zuwachs der Gesamtkosten am geringsten und beträgt 3GE/ME. Wenn der Betrieb an seiner Kapazitätsgrenze bei 8ME produziert, betragen die Gesamtkosten 186GE

Aufgabe: Bestimme die Gleichung der ertragsgesetzlichen Gesamtkostenfunktion

Hi,
bei dieser Aufgabe komme ich absolut nicht weiter. Der Leher hat mir den Tipp gegeben, dass die Funktionsgleichung nur ganze Zahlen enthält.
Mein Ansatz ist bis hier hin korrekt:

K(x)=ax³+bx²+cx+d
K'(x)=3ax²+2bx+c
K''(x)=6ax+2b

I. K(0)=10
d=10

II. K''(3)=0
18a+2b=0

III. K(8)=186
512a+64b+8c+d

Nur leider fehlt mir eine Bedingung, um die Gleichung mithilfe einer Matrix bestimmen zu können. Mit folgenden (falschen) Werten habe ich es schon versucht:
K(3)=13
K(3)=19

Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet =)
LG

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Funktionssynthese: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:53 Do 05.09.2013
Autor: fred97


> Einschlägige Untersuchungen des Kostenrechners eines
> mittelständischen Produktionsbetriebes haben zu folgenden
> Ergebnissen bei der Tagesproduktion von Flüssiggas
> geführt: Die Fixkosten des Betriebes betragen 10GE. Bei
> einer Produktionsmenge von 3ME ist der Zuwachs der
> Gesamtkosten am geringsten und beträgt 3GE/ME. Wenn der
> Betrieb an seiner Kapazitätsgrenze bei 8ME produziert,
> betragen die Gesamtkosten 186GE
>  
> Aufgabe: Bestimme die Gleichung der ertragsgesetzlichen
> Gesamtkostenfunktion
>  Hi,
>  bei dieser Aufgabe komme ich absolut nicht weiter. Der
> Leher hat mir den Tipp gegeben, dass die Funktionsgleichung
> nur ganze Zahlen enthält.

>  Mein Ansatz ist bis hier hin korrekt:
>  
> K(x)=ax³+bx²+cx+d
>  K'(x)=3ax²+2bx+c
>  K''(x)=6ax+2b
>  
> I. K(0)=10
>  d=10
>  
> II. K''(3)=0
>  18a+2b=0
>  
> III. K(8)=186
>  512a+64b+8c+d

Du meinst wohl  512a+64b+8c+d=186.


>  
> Nur leider fehlt mir eine Bedingung, um die Gleichung
> mithilfe einer Matrix bestimmen zu können. Mit folgenden
> (falschen) Werten habe ich es schon versucht:
>  K(3)=13
>  K(3)=19
>  
> Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet =)

In der Ausasage

"Bei einer Produktionsmenge von 3ME ist der Zuwachs der Gesamtkosten am geringsten und beträgt 3GE/ME"

stecken 2 Informationen !

1. (das hast Du) K''(3)=0

und

2. K'(3)=3

FRED

>  LG
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Funktionssynthese: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:05 Do 05.09.2013
Autor: Mondhopserle

Danke =)

Bezug
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