Funktionsterm < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Do 12.04.2007 | | Autor: | T-MysTiC |
| Aufgabe | Das Schaubild einer Funktion 3. Grades verläuft durch die Punkte A(0|1); B(1|-0,5); C(2|-3); D(-2|13).
Wie lauetet der Funktionsterm? |
[mm] y=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
A: 1=d
B: -0,5=a+b+c+d
C: -3=8a+4b+2c+d
D: 13=-8a+4b-2c+d
-1,5=a+b+c
-4=8a+4b+2c
12=-8a+4b-2c
a b c
----------------
1 1 1 -1,5
8 4 2 -4
-8 4 -2 12
----------------
1 1 1 -1,5
0 -4 -6 12
0 12 6 0
----------------
1 1 1 -1,5
0 -4 -6 12
0 0 -12 36
----------------
-12c=36|:(-12)
c=-3
-4b+18=12|-18
-4b =-6|:(-4)
b =1,5
a+1,5-3=-1,5|-1,5+3
a =0
[mm] f(x)=1,5x^2-3x+1
[/mm]
Das ist mein Rechenweg und [mm] "f(x)=1,5x^2-3x+1" [/mm] meine Lösung.
Im Buch finde ich eine andere Lösung dazu.
Bei dem Eliminierungsverfahren sind die Nullen rechts, bei mir links. Das müsste doch eal sein oder?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Do 12.04.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
ich frage mich, warum du es dir so kompliziert machst. Addiere doch einfach
erstmal
> -4=8a+4b+2c
> 12=-8a+4b-2c plus
============
8 = 8b => b=1
einsetzen in die anderen gleichungen, und dann weitersehen...
gruß
wolfgang
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:02 Do 12.04.2007 | | Autor: | T-MysTiC |
Danke für dein Tipp, aber ich hatte ja gefragt wo mein Fehler liegt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:17 Do 12.04.2007 | | Autor: | chrisno |
a b c
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1 1 1 -1,5
8 4 2 -4
-8 4 -2 12
----------------
1 1 1 -1,5
0 -4 -6 12 <--- Da (-8 * -1,5) -4 = 8 und nicht 12
0 12 6 0
----------------
1 1 1 -1,5
0 -4 -6 12
0 0 -12 36
----------------
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