Funktionsterm bestimmen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:54 Sa 23.06.2012 | | Autor: | lenovo |
| Aufgabe | | Die Kurve einer Funktion f dritten Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Sie geht durch die Punkte A(-1/2) und B(2/4). Bestimmen Sie den zugehörigen Funktionsterm. |
Ich habe die Aufgabe nach einem Tipp gelöst und zwar dass die allgemeine Form : f(x) = [mm] ax^3+ax^1 [/mm] lautet und nicht wie ich gedacht habe: f(x) = [mm] ax^3+bx²+cx+d
[/mm]
Meine Frage ist weshalb fällt bx² , cx und d weg ??
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:11 Sa 23.06.2012 | | Autor: | barsch |
> Die Kurve einer Funktion f dritten Grades ist
> punktsymmetrisch zum Ursprung. Sie geht durch die Punkte
> A(-1/2) und B(2/4). Bestimmen Sie den zugehörigen
> Funktionsterm.
> Ich habe die Aufgabe nach einem Tipp gelöst und zwar dass
> die allgemeine Form : f(x) = [mm]ax^3+ax^1[/mm] lautet und nicht wie
Du meinst [mm]f(x)=a\cdot{}x^3+c*x^1[/mm]
> ich gedacht habe: f(x) = [mm] ax^3+bx²+cx+d [/mm]
Dies ist erst einmal die allgemeine Form einer Funktion dritten Grades.
> Meine Frage ist weshalb fällt bx² , cx und d weg ??
[mm]c\cdot{}x^1[/mm] fällt nicht weg, [mm]b*x^2[/mm] und d ([mm]=d*x^0[/mm]) fallen weg!
Das gilt aufgrund der Information, dass die Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Diese Information führt dich dann auf
[mm]f(x)=a\cdot{}x^3+c*x^1[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:17 Sa 23.06.2012 | | Autor: | barsch |
Und warum ist das so?
Funktionen sind punktsymmetrisch zum Ursprung, wenn sie nur aus Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten bestehen.
Deswegen fallen [mm] $b\cdot{x^2}$ [/mm] und [mm] $d=d*x^0$ [/mm] weg - beides sind Potenzfunktionen mit geradem Exponent!
|
|
|
|
