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| Aufgabe | Bei einer chemischen Reaktion reagieren zwei Feststoffe miteinander (CaCO³ + 2HCOOH). Es bilden sich zwei andere Feststoffe (Ca(COOH)² + H²O) und ein Gas(CO²). Wenn man die Stoffmenge des wegfliegenden Gases misst, kann man eine Funktion bauen und mit der ersten Ableitung die Reaktionsgeschwindigkeit messen.
Die eigentliche Aufgabe: wie wird der Funktionsterm aussehen wenn man nach je 30 sec Werte A, B, C, D, E, und F abliest? |
Hi!
Natürlich lässt sich die Aufgabe zeichnerisch lösen, aber dabei wird die Lösung (sehr) ungenau und zeitaufwendig. Und man kann nicht für jeden winzigen Versuch so viel Zeit mit dem Konstruieren vergeuden, dafür haben wir schließlich PCs. Worauf ich hinaus will: welche Programme können aus den von mir angegebenen Punkten eine Funktion mit einem Funktionswert bauen und dabei nach einer OPTIMALEN Lösung suchen? Denn die Werteder Stoffmenge des Gases lassen sich nur ungenau besimmen (zB.:0,0028 od. 0,0029mol/l). Ich brauche keinen Term, der sich über Seiten hinwegzieht; vielleicht kann das Programm die Werte bisschen verschieben und einen "Ideal"-Fall ausarbeiten.
Ich hab die ganzen Exel und GeoGebra (alles was ich kenne;() umgegraben aber nichts gefunden. (Entweder bin ich zu blöd oder sie sind mit dieser Aufgabe tatsächlich überfordert.) Ich will ja schließlich nicht den ganzen Tag raten. ;)) Gibt's denn spezielle Programme für die Aufgabe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:13 So 16.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Belos
versuch mal die 2:
http://www.simtel.net/pub/pd/52878.shtml
http://userpage.fu-berlin.de/~voelker/gnuplotkurs/gnuplotkurs.html
aber ob das sinvoll ist weiss ich nicht. Warum rechnest du nicht mit Exel gleich die Steigung zw, den einzelnen Punkten aus und mittelst darüber?
Gruss leduart
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deine zweifel sind berechtigt, man könnte aus den bereits vorhandenen punkten eine steigung ausrechnen. das ist aber nur die durchschnittsgeschwindigkeit und ich brauche die momentangeschwindigkeit in einem beliebigen zeitpunkt. dafür brauche ich die ganze ableitung (umständlich, aber nötig).
zunächst mal danke für die links, ich hab das zweite programm mir heruntergeladen und ausprobiert. das ist genau das was ich brauche. es kann die funktion an die punkte optimieren, bloß die werte können nur vom programm weiterverwendet werden. konkreter beispiel:
von mir angegeben: f(x)=a*x**2+b*x+c
das programm gibt an:
a=-2.24206e-007
b=7.67976e-005
c=0.00063
wenn man die werte entsprechend in einen neue unabhängige funktion einsetzt, stimmt alles überein. bloß, was sind a und b nun wirklich? ich dachte das hätte was mit der zahl "e" zu tun und hab sie in den taschenrechner eingegeben. dann kommt aber beim überprüfen nicht der erwartete grafen raus.
also, was bedeuten diese werte und was sind das für "richtige" zahlen?
danke
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:21 So 16.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
die einfachsten Funktionen, mit denen man eine Lurve beschreiben kann sind "Polynome"
Durch 2 Punkte ist eine Gerade festgelegt, das ist ein Polynom 1. Grades :
f(x) [mm] =a*x^{1}+b
[/mm]
hat man mehr als 2 Punkte kann man immer noch die "best mögliche" Gerade durchlegen, die Punkte liegen dann aber nicht alle auf der geraden, sondern sie läuft dazwischen so durch , dass die Summe der Abstände möglichst klein ist.
Wenn die Punkt zu schlecht mit ner Geraden passn nimmt man höhere Polynome: erst mal 2. Grades (der Grad ist der höchst vorkommende Exponent von x.
Die allgemeine Form davon ist :
[mm] f(x)=ax^{2}+bx+c
[/mm]
hat man genau 3 Punkte kann man die Zahlen a,b,c ausrechnen, hat man mehr sucht man eine ,diemöglichst genau passt. a,b,c sind die dabei bestimmten Zahlen.
wenn das wieder nicht gut geht nimmt man die nächste Ordnung:
[mm] f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
dazu muss man mindestens 4 Punkte haben usw.
Wars das was du wissen wolltest?
mit e.fkt hat das wenig zu tun. wenn man ne e-fkt vermutet muss man das am Anfang sagen, ob dein prg. die dan bestimmen kann weiss ich nicht.
Gruss leduart
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